转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数，。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。前向通路中插入一滞后超前校正装置，确定校正网络的传递函数。用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计PAGEPAGE0目录1串联滞后-超前校正原理 12校正前系统稳定情况分析 22.1校正前系统的伯德图 22.2校正前系统的裕度 32.3校正前系统的根轨迹 43基于伯德图的滞后–超前校正 53.1确定滞后-超前校正的传递函数 53.2校正后系统的稳定情况分析 73.2.1校正后系统的伯德图 73.2.2校正后系统的裕度 83.2.3校正后系统的根轨迹 94.系统校正前后性能的比较 105课程设计小结 12参考文献 13转子绕线机控制系统的串联滞后-超前校正设计1串联滞后-超前校正原理所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。常用的方法有超前校正，滞后校正和滞后-超前校正。超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等。但是串联超前校正给系统中频段增加理论上不超过90，实际上一般不超过65的相角，提高系统的稳定裕度，但降低了抗干扰性能（高频）。滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。串联滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度，但降低了快速性。（带宽减小降低快速性）滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，发挥滞后、超前校正两者的优点，共同改善系统性能。基本方法是用滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度；用超前校正在截止频率处增加超前相角，进一步提高系统的相角裕度。串联滞后-超前校正的设计步骤如下：（1）根据稳态性能要求确定开环增益k，并绘制未校正系统的伯德图。（2）选择校正后的截止频率。（3）确定校正参数。（4）确定滞后校正部分的参数。（5）确定超前部分的参数。（6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后-超前校正的传递函数为（7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标。2校正前系统稳定情况分析2.1校正前系统的伯德图由已知条件，传递函数可以整理为：当静态速度误差系数为时，则，故，则待校正系统开环传递函数为：上式为最小相位系统，用MATLAB画出系统伯德图，程序为：num=[1500];den=[1,20,75,0];bode(num,den)gridtitle(‘系统校正前的伯德图’)则可得到未校正系统的伯德图如图1所示。图1系统校正前的伯德图2.2校正前系统的裕度用MATLAB求校正前的相角裕度和幅值裕度，程序为：G=tf(1500,[120750]);[kg,r]=margin(G)运行后得到结果：kg=1.0000，r=4.2840e-004。很明显远小于55度。2.3校正前系统的根轨迹用MATLAB画出校正前的根轨迹，程序为：num=[1]den=[120750];rlocus(num,den);title(‘校正前根轨迹图’)得到图形如图2所示。图2系统校正前的根轨迹图3基于伯德图的滞后–超前校正3.1确定滞后-超前校正的传递函数1）选择校正后的截止频率。若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应的频率作为，从图3可以看出=8.73。图32）确定校正参数。由超前部分应产生的超前相角而定，又，故3）确定滞后校正部分的参数，一般取，则。因此滞后部分的传递函数为：4）确定超前部分的参数，过点作20db/dec直线，由该直线与0dB线交点坐标确定，如图4所示。图4由得=8.72，=2.33。因此超前部分的传递函数为：5）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后-超前校正的传递函数为：所以系统校正后的传递函数为：3.2校正后系统的稳定情况分析3.2.1校正后系统的伯德图绘制校正后的伯德图，程序为：G=tf(1500*[4,4,1],conv([4,35,1],[1,20,75,0])),bode(G)title('系统校正后的伯德图')系统校正后的伯德图如图5所示。图5系统校正后的伯德图3.2.2校正后系统的幅值裕度和相角裕度用MATLAB求校正后的幅值裕度和相角裕度，程序如下：G=tf(100*[4,4,1],[411510012645750]);[kg,r]=margin(G)运行后得到结果如下：kg=3.8633，r=56.9254。r>55符合要求。3.2.3校正后系统的根轨迹图用MATLAB画出校正后的根轨迹图，程序如下：num=[4,4,1]den=[411510012645750];rlocus(num,den)title('系统校正后的根轨迹图')系统校正后的根轨迹图如图6所示。图6系统校正后的根轨迹图4校正前后系统性能比较用MATLAB绘制系统校正前后阶跃响应曲线，程序为：num1=[1500];den1=[120751500];num2=[600060001500];den2=[41151001864560751500];t=[0:0.02:2.5];[numc1,denc1]=cloop(num1,den1);y1=step(numc1,denc1,t);[numc2,denc2]=cloop(num2,den2);y2=step(numc2,denc2,t);plot(t,[y1,y2]);grid;gtext('校正前');gtext('校正后');运行后得到结果如图7所示。由图7可以看出，校正前系统不稳定，加入滞后-超前校正系统之后，系统稳定，超调量很小，从始到终系统将近于一条直线，反应速度也比校正前的快，系统的各项性能指标都得到了很大的提高，大大改善了系统的性能。图7系统校正前后阶跃响应曲线5课程设计小结通过这次课程设计，我学到了很多。根据要求我需要独立设计一个滞后—超前系统，这极大的锻炼了我的自主学习能力和动手能力。首先是应用所学的知识，并通过查阅相关资料，认真思考，在参考了相关资料之后，将自己的想法融合并进行改进，刚开始我按照课本上的方法进行设计，取，但是没有达到性能指标，后来我通过减弱滞后角的不利影响，将改为，再次计算后终于使。在此期间，不仅对课本上的知识有了巩固和加强，同时，学到了不少书本之外的东西，大大的提高了自己的设计思维以及动手能力。这次校正系统的设计，我不但运用了以前在书本上学过的知识，还运用了新的软件——MATLAB软件，在此之前我们并没有学过MATLAB软件的运用，通过查阅相关资料，终于用MATLAB软件实现了所要求的功能。通过动手实践也让我对校正方法有了更深刻的了解，这绝对是对自己自控知识的巩固与提高。MATLAB软件的强大功能确实令人兴奋，在以后的学习、生活中它将会扮演重要的角色。经过两个星期的实习，过程曲折可谓一语难尽。在此期间我也失落过，也曾一度热情高涨。从开始时的满富激情到后来汗水背后的复杂心情，点点滴滴无不令我回味无长。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。在老师和同学的身上我也学到很多实用的知识，在此我表示感谢！参考文献[1]胡寿宋.自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，2001[2]黄忠霖、周向明.控制系统MATLAB计算及仿真实训.北京：国防工业出版社[3]翁贻方.自动控制理论（第二版）.北京：机械工业出版社[4]王万良.自动控制原理.北京：高等教育出版社[5]赵广元.MATLAB与控制系统仿真实践.北京：航空航天大学出版社本科生课程设计成绩评定表姓名性别专业、班级课程设计题目：转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计课程设计答辩或质疑记录：1.如何实现滞后—超前校正？答：其基本方法是用滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度；用超前校正在截止频率处增加超前相角，进一步提高系统的相角裕度。2.什么情况下采用滞后超前校正？答：超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，对于稳定裕量较大的系统，是有效的。而滞后校正可改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而快速性下降。因此这两种校正都有其优缺点。而且，对于某些系统来说，不论用其中何种方案都不能得到满意的效果，因此当需要满足这两方面的要求时，我们会兼用两者的优点把超前校正和滞后校正结合起来，并在结构设计时设法限制它们的缺点