四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一上学期11月期中校际联考数学试题（含答案）

24级高一上学期期中校眹考数学卷（试题满分：150分；考试时间：120分钟）一､选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知，则（）A. B. C. D.2.命题“”否定为（）A.B.C.D.3.下列函数中既奇函数又是增函数的是（）A. B.C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.关于的不等式的解集为或，求的值（）A. B.1 C. D.26.已知且，则的最小值（）A.4 B.6 C.8 D.97.如图，点在边长为1的正方形边上运动，是的中点，当点沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（）A. B.C. D.E.均不是8.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，则下列表示正确的是（）A B.C. D.10.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.11.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设，用符号表示不大于的最大整数，如称函数叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（）AB.若，则C.函数的值域是D.函数在上单调递增三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.幂函数的图象过点，则此函数的解析式为__________.13.若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为________．14.已知函数是定义域为奇函数，且，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为______.四.解答题：（77分，解答应写出必要文字说明､证明过程或演算步骤.）15.设集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合.16.已知二次函数满足且，函数（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值；（3）解关于的不等式.17.已知函数是定义在−1,1上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）用单调性的定义证明：函数在上单调递增；（3）解不等式.18.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）（1）求出的值，并将表示为的函数；（2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？19.对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数在区间上的弱渐近函数．（1）判断是否是函数在区间上的弱渐近函数，并说明理由．（2）若函数是函数在区间上弱渐近函数，求实数m的取值范围；（3）是否存在函数，使得是函数在区间上的弱渐近函数？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

24级高一上学期期中校眹考数学卷简要答案一､选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四.解答题：（77分，解答应写出必要文字说明､证明过程或演算步骤.）【15题答案】【答案】（1），或.（2）【16题答案】【答案】（1）（2）最小值为，最大值为（3）时，解集为；时，解集为；时，解集为.【17题答案】【答案】（1）（2）证明略