《并联机器人运动学》课件

并联机器人运动学探索并联机器人的复杂运动学特性,掌握其位置和姿态的分析方法。重点介绍并联机器人的结构、运动学分析和建模技术。并联机器人结构结构特点并联机器人由多个运动副构成,采用并联布置,末端执行器连接于多根支链上,具有优异的刚度、速度和负载能力。典型结构并联机器人常见结构包括Gough-Stewart平台、Delta机械臂和Hexapod并联机器人等,拥有独特的运动学特性。工作空间并联机器人的工作空间形状及大小受机构拓扑结构、连杆长度和运动副参数等因素的影响,需要进行专门分析。运动学定义和分类运动学定义运动学是研究机器人位置、速度和加速度等几何属性的学科。它描述了机器人末端执行器的运动轨迹。正向运动学正向运动学计算末端执行器的位置和姿态,给定机器人的关节角度。这是一个确定性问题。逆向运动学逆向运动学计算关节角度,给定末端执行器的位置和姿态。这是一个不确定性问题,存在多个解。运动学分类根据关节类型,机器人可分为串联机器人和并联机器人。本课程将重点讨论并联机器人的运动学。直接运动学问题描述目标位置确定机器人末端执行器在空间中的目标位置和姿态。建立坐标系统为机器人建立一个合适的坐标系统,方便描述运动学关系。求解关节变量根据目标位姿,推导出机器人各关节的角度或位移值。分析解的性质研究求解结果的数量、唯一性和实际可实现性。直接运动学求解方法1几何法通过建立几何模型，利用特定的几何关系来计算末端执行器的位姿。这种方法直观且易于理解。2代数法利用代数方程组来表述关节变量和末端执行器位姿之间的关系,通过数学推导求解。适用于复杂的并联结构。3数值迭代法当几何和代数方法难以求解时,可采用迭代数值计算的方法,通过逼近的方式得到最终结果。计算量大但精度高。雅可比矩阵1定义雅可比矩阵是描述并联机器人各关节角速度与末端速度之间的线性关系的矩阵。2作用雅可比矩阵在并联机器人的运动学分析和控制中起关键作用。3特点雅可比矩阵是一个满秩的方阵,是从关节空间到工作空间的转换矩阵。4计算方法可通过几何法、微分法或虚拟功率法等多种方法求解雅可比矩阵。雅可比矩阵计算方法1建立关系模型根据并联机器人的结构和约束关系建立数学模型2坐标系变换将关节坐标系统一至末端执行器坐标系3偏导数计算对位置和姿态方程进行偏导数计算4雅可比矩阵组装将各个偏导数组合成雅可比矩阵计算并联机器人雅可比矩阵的关键步骤包括:建立关系模型、进行坐标系变换、计算各个自由度的偏导数,最后将这些偏导数组装成完整的雅可比矩阵。通过这一系列方法,我们可以得到并联机器人的运动学特性,为后续的分析和控制奠定基础。并联机器人特征指标工作空间并联机器人的工作空间是其执行任务的范围。拥有更大的工作空间可以提高机器人的灵活性和适用性。载荷能力并联机器人能够承受和操作的最大负载。这决定了其在不同应用场景中的适用性。刚度刚度反映了机器人结构的稳定性和精度。高刚度有利于实现精确的运动控制。动态性能动态性能包括速度、加速度和响应时间等指标。优秀的动态性能有助于提高生产效率。速度和加速度分析速度(m/s)加速度(m/s^2)这些数据反映了并联机器人在运动过程中的速度和加速度变化情况。通过分析这些参数可以优化机器人的运动轨迹,提高其动力学性能。逆运动学问题1给定末端位置根据目标位置和姿态确定各关节角度2求解关节角度通过数学方法计算各关节角度3多解问题同一末端位置可能有多组关节角度解逆运动学问题是求解并联机器人各关节角度的过程。给定末端执行器的目标位置和姿态，需要通过数学计算确定各关节的角度值。这是一个复杂的问题,因为同一末端位置可能有多组关节角度解。因此,研究高效的逆运动学求解方法是并联机器人应用的关键。逆运动学求解方法1几何法基于并联机器人的几何结构特点,利用三角形等关系式来确定关节变量的解析表达式。2代数法通过建立关节变量与末端执行器位姿之间的代数方程,然后求解方程组获得关节变量。3利用雅可比矩阵利用雅可比矩阵的伪逆或逆,将末端执行器的速度映射到关节空间获得关节变量。几何法几何分析利用并联机器人的几何结构与约束条件,通过几何方法分析并解决逆运动学问题。计算简单几何法计算过程相对简单,对机器人结构有较好的适应性。视觉化表示可以直观地利用机器人结构示意图进行几何分析与求解。代数法矩阵求解通过建立运动学方程组并化为矩阵形式，利用矩阵运算求解逆运动学问题。建立方程组根据并联机器人的运动学模型，建立一组非线性方程组来描述逆运动学关系。数值求解通过数值计算方法，如Newton-Raphson迭代法等,求解得到关节角解。利用雅可比矩阵雅可比矩阵简介雅可比矩阵是并联机器人运动学分析的重要工具。它描述了关节变量与末端执行器位姿之间的关系。雅可比矩阵应用利用雅可比矩阵可以解决并联机器人的逆运动学问题,并进行动力学分析和控制策略设计。雅可比矩阵计算通过分析并联机器人的几何结构,可以建立关节变量与位姿之间的微分关系,从而得到雅可比矩阵。雅可比矩阵性质雅可比矩阵满秩、Orthogonal等性质,使其在并联机器人分析中具有重要作用。并联机器人动力学并联机器人的动力学分析是确保机器人安全可靠运行的关键。通过动力学分析,我们可以了解机器人系统的运动特性,并设计出合适的控制策略。动力学分析的重要性优化设计动力学分析有助于更好地理解并联机器人的特性,从而优化其结构设计和性能。控制策略动力学模型是制定高性能控制策略的基础,如基于动力学的反馈控制。故障诊断准确的动力学分析有助于识别并解决并联机器人运行过程中的故障问题。仿真与仿真动力学仿真可以有效预测并联机器人的运行特性,为实际应用提供重要参考。动力学求解方法牛顿-欧拉法基于牛顿第二定律，通过逐个关节计算受力与加速度的关系。计算简单但仅适用于开环机构。拉格朗日法利用拉格朗日方程描述系统动力学。适用于闭环并联机器人，考虑各关节之间的耦合效应。虚功原理法通过虚功原理建立动力学方程，兼顾关节之间的耦合作用。操作复杂但适用于各类并联机器人。牛顿-欧拉法1基于力和动量的分析牛顿-欧拉法采用经典的牛顿力学理论,通过分析各种力和动量的平衡来计算关节电机的驱动力矩。2递归计算该方法从末端关节开始,采用递归的方式计算每个关节的作用力和转矩,直到达到基座。3适用于开链和闭链牛顿-欧拉法可以用于计算开链机器人和并联机器人的动力学特性。4计算效率高该方法相对计算简单,计算效率高,适用于实时控制应用。拉格朗日法拉格朗日方程通过构建拉格朗日函数，利用变分原理求解出系统的运动方程。能有效地处理约束条件，适用于复杂的多自由度系统。拉格朗日力学拉格朗日力学是研究粒子系统或连续介质运动的有效工具。它通过定义拉格朗日量来描述系统的运动状态和能量变化。拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法是一种求解带约束条件的优化问题的方法。通过引入拉格朗日乘数将约束条件引入目标函数中进行求解。并联机器人控制并联机器人的控制是实现其高性能运行的关键所在。通过恰当的控制策略,可以充分发挥并联机器人的优势,实现位置精准、高响应速度和优异的载荷能力。并联机器人控制策略基于运动学的控制基于运动学特性的控制策略,通过位置、速度等反馈信息直接控制机器人运动。基于动力学的控制基于力、转矩等动力学模型的反馈控制策略,可以提高系统稳定性和抗干扰能力。鲁棒控制针对并联机器人建模误差和环境扰动的鲁棒控制策略,提高系统的抗干扰性能。自适应控制通过实时识别系统参数变化并自动调节控制器,提高并联机器人的自适应能力。基于运动学的控制运动学控制策略基于运动学的控制策略关注关节角度、速度和加速度等运动学参数。这种方法简单易实现,适用于高精度定位任务,如机器人组装、手术机器人等。关键技术实时运动学建模高精度正逆运动学求解基于雅可比矩阵的速度/加速度控制优势与局限性优势是控制策略简单、易于实现。局限性是对动力学参数和外部干扰鲁棒性较差,难以应对负载变化或环境变化。典型应用装配、手术机器人等需要高精度定位的任务领域,基于运动学的控制策略表现优异。基于动力学的控制力矩补偿通过动力学分析计算出关节所需扭矩,实现对关节驱动电机的精确控制。负载补偿考虑末端工具负载,调整控制指令以补偿负载对关节的影响。非线性补偿针对并联机器人的非线性动力学特性,采用高级控制算法进行补偿。鲁棒性基于动力学模型的控制策略能够提高系统对建模误差和外部干扰的鲁棒性。鲁棒控制抗干扰能力鲁棒控制通过设计适应各种工作条件的控制器,确保系统即使在外部干扰或参数不确定性的情况下也能保持稳定和可靠的性能。自适应调节鲁棒控制算法能够自动调节控制参数,确保系统在面对环境变化时仍能保持最佳性能,提高系统的适应性。广泛应用鲁棒控制技术广泛应用于航空航天、机器人、过程控制等领域,确保关键系统在复杂环境中保持高度稳定和可靠。自适应控制动态建模自适应控制通过动态建立工作环境的数学模型,实现对系统的持续跟踪和适应。在线调整自适应控制可以根据系统的运行状况,在线自动调整控制参数,提高系统的鲁棒性。复杂环境在复杂多变的工作环境中,自适应控制尤其有优势,可以适应外部干扰和系统变化。广泛应用自适应控制广泛应用于工业机器人、航空航天、生产过程等领域。并联机器人建模误差分析并联机器人的建模过程中存在各种误差源,需要进行全面的误差分析以确保系统的可靠性和准确性。误差传播分析误差源分析并联机器人的误差主要来自于机械结构误差、驱动误差、测量误差等。对这些误差源进行深入分析很重要。误差传播机理不同误差源之间存在交互影响,需要研究误差在运动学和动力学中的传播规律。误差敏感性分析针对关键性能指标,分析不同误差源对其的影响程度,找出最敏感的误差。误差补偿策略基于误差传播分析,制定针对性的补偿措施,如结构优化、误差建模、自适应控制等。敏感性分析误差来源分析对并联机器人建模时可能存在的各种误差源进行深入分析,包括结构参数误差、传感器测量误差等。敏感性系数计算通过数学建模和仿真分析,计算各个参数对机器人性能的敏感程度,确定最关键的参数。优化设计策略针对敏感性分析结果,调整机器人结构参数和设计,以最大程度降低系统误差对性能的影响。并联机器人应用实例并联机器人广泛应用于工业、医疗等领域,发挥了其优越的特点。在汽车制造、航天航空等行业,并联机器人能够高速高精度地完成各种复杂的装配和加工任务。在医疗领域,并联机器人则被用于微创手术、康复训练等,提高了手术精度和患者的生活质量。随着技术的不断进步,并联机器人的应用前景更加广阔,必将在未来产业升级中发挥越来越重要的作用。工业应用案例并联机器人在工业中广泛应用,特别是在高精度、高速度和高负载的工艺中。它们常用于汽车制造、航空航天、电子装配等领域,实现灵活生产和高效自动化。例如,并联机器人可用于汽车车身焊接,提高焊接质量和效率。它们还可用于航天器装配,确保部件精确安装。在电子行业,并联机器人可实现电子元件的快速精准装配。医疗应用案例并联机器人在医疗领域广泛应用,如手术导航、康复训练等。其灵活的工作空间和高精度使其成为理想的医疗辅助设备。以手术导航为例,并联机器人可与CT/MRI图像融合,精准定