数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋太原理工大学

数值分析知到智慧树章节测试课后答案2024年秋太原理工大学第一章单元测试

用公式计算的值产生的误差是（）

A:舍入误差。B:模型误差；C:观测误差；D:截断误差；

答案:截断误差；其近似数为，则近似数有（）位有效数字。

A:3B:4C:5D:6

答案:514和3.141作为的近似值有效数位相同。（）

A:对B:错

答案:错舍入误差是（）产生的误差。

A:观察与测量；B:只取有限位数；C:数学模型准确值与实际值。D:模型准确值与用数值方法求得的准确值；

答案:只取有限位数；,的误差限分别是，，则的误差限为（）

A:；B:。C:；D:；

答案:；

第二章单元测试

过点的二次插值多项式中的系数为（）.

A:0.5B:2C:–0.5D:

答案:2设，则差商（）

A:4B:C:0D:25

答案:4满足插值条件及（）的插值多项式的余项表达式为（）

A:B:C:D:

答案:分段三次埃尔米特插值函数满足的条件是（）

A:，；B:在每个小区间上是三次多项式；C:；D:在节点处二阶可导。

答案:，；；在每个小区间上是三次多项式；；；设为互异的插值节点，下列等式成立的是（）

A:；B:；C:。D:；

答案:；

第三章单元测试

勒让德多项式是（）

A:等于n次的多项式；B:小于n次的多项式；C:小于等于n次的多项式。D:大于n次的多项式；

答案:等于n次的多项式；切比雪夫多项式的首项系数为（）

A:；B:。C:；D:；

答案:；记,最小二乘法原理要求下列哪个为最小（）

A:；B:。C:D:

答案:设，内积为，下列函数组正交的是（）

A:。B:；C:；D:；

答案:；对，定义，则该定义是否为内积（）

A:是内积。B:不是内积；

答案:是内积。

第四章单元测试

求积公式研究的误差为（）。

A:截断误差B:观测误差C:模型误差D:舍入误差

答案:截断误差已知在[a,b]上，，且，步长，则复合梯形求积公式的误差限为（）。

A:B:C:D:

答案:梯形公式、抛物线公式及n阶求积公式的代数精度分别至少为（）。

A:2,3,nB:1,2,nC:1,3,nD:1,4,n+1

答案:1,3,n数值微分的二点公式中，其误差限为（），其中。

A:B:C:D:

答案:已知，在[0，2]内，有两位整数，用复合抛物线求积公式计算要保证有5位有效数字，步长最多应为（）。

A:0.4B:0.2C:0.3D:0.1

答案:0.4

第五章单元测试

已知一个求解常微分方程的差分公式的局部截断误差为，则该方法的阶是（）。

A:0B:3C:2D:1

答案:1求解一阶常微分方程初值问题的梯形公式为（）步法。

A:2B:3C:多D:1

答案:1梯形公式是求解常微分方程的（）阶方法。

A:4B:3C:2D:5

答案:2四阶R-K方法每步要计算（）次的值。

A:5B:4C:3D:2

答案:3改进的Euler公式的局部截断误差为（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

方程是（）

A:超越方程。B:代数方程；

答案:超越方程。null

A:；B:。C:；D:；

答案:；二分法求解闭区间上连续函数的根的理论基础为连续函数的（）

A:零点定理B:最值性C:一致连续性。D:有界性；

答案:零点定理二分法能够用于求解方程在区间上的根（）

A:对B:错

答案:对下列说明是否正确：若闭区间上连续函数在端点处取值异号，则在该闭区间上方程有且只有一个实根（）

A:错B:对

答案:错

第七章单元测试

解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）。

A:减小方法误差；B:防止计算时溢出。C:控制舍入误差；D:简化计算

答案:减小方法误差；设是矩阵的所有特征值，则谱半径为（）。

A:；B:；C:。D:；

答案:；求解方程组的分解法中，须满足的充要条件是（）。

A:任意阵B:各阶顺序主子式均大于零的对称阵。C:对称阵D:各阶顺序主子式均不为零的对称阵；

答案:各阶顺序主子式均不为零的对称阵；解方程组的分解法中，须满足的充要条件是（）

A:任意阵B:对称阵C:正定阵。D:各阶顺序主子式均不为零；

答案:各阶顺序主子式均不为零；设为维向量的范数，则（）。

A:。B:；C:；D:；

答案:。

第八章单元测试

设，则是（）

A:3。B:2；C:5；D:7；

答案:7；线性方程组的Jacobi迭代法和G-S迭代法（）。

A:Seidel迭代法收敛，但Jacobi迭代法不收敛。B:Jacobi迭代法收敛，但Seidel迭代法不收敛C:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收敛D:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都不收敛。

答案:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收敛给出下列线性方程组，判断其收敛性，以下说法正确的是（）

A:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收敛B:Seidel迭代法收敛，但Jacobi迭代法不收敛。C:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都不收敛。D:Jacobi迭代法收敛，但Seidel迭代法不收敛

答案:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收敛设向量迭代公式，则在实数范围（）内取值可使迭代收敛。

A:；B:C:D:。

答案:对任意初始向量及常向量，迭代过程在如下哪个条件下可以保证迭代收敛（）

A:B:C:；D:。

答案:；；；。

第九章单元测试

求矩阵的主特征值与其对应特征向量的迭代格式为（）

A:B:C:D:；

答案:设矩阵的特征值满足，则用幂法求解矩阵的按模最大特征值时，其收敛速率取决于（）

A:。B:；C:；