2024-2025学年江苏省徐州十三中七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年江苏省徐州十三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项1．（3分）﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．（3分）徐州市区某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣5℃，计算出该市这天的日温差（）A．17℃ B．7℃ C．15℃ D．10℃3．（3分）下列各式中，值相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣|﹣1|与﹣（﹣1） C．﹣2+3与﹣1+4 D．2×3与﹣2×（﹣3）4．（3分）下列式子：0，4x，﹣2﹣3，，8﹣y＝3中，代数式的个数是（）A．3 B．5 C．6 D．75．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy6．（3分）如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，则a，b，c，d四个实数中（）A．a B．b C．c D．d7．（3分）按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣4 C．y＝9 D．y＝118．（3分）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图案中有7个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去（）A．42 B．52 C．56 D．63二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填在答题卡中相应位置上）9．（4分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元元．10．（4分）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为．11．（4分）比较大小：．12．（4分）单项式的系数是．13．（4分）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝．14．（4分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2024的值是．15．（4分）若x2﹣3x﹣2＝0，则代数式2x2﹣6x+2023的值是．16．（4分）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2）（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，3，x}，集合，则x﹣2y的值是．三．解答题（本大题共9小题，共84分，请把答案写在答题卡中相应位置上，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）17．（10分）计算题：（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）；（2）．18．（10分）计算题：（1）；（2）．19．（10分）合并同类项：（1）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；（2）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．20．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b＝2．21．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：b﹣a0，b+c0，a﹣c0；（2）化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|a﹣c|；（3）若|a|＝3，b＝1，求（2）中的值．23．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算（含10公里）不收远途费，超过10公里的（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟；（用含a、b的代数式表示，并化简）（3）若小丽同学从家出发，乘坐滴滴打车到徐州奥体中心观看演唱会，行车里程为20公里，则需付车费多少元？24．（10分）给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为（a，b）．如：3﹣＝3×+1＝5×+1（3，），（5，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理数对”的是；（2）若（x，5）是“相伴有理数对”，则x的值是；（3）若（a，b）是“相伴有理数对”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）25．（10分）已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b．且a（a+10）2+|b﹣6|＝0，点C表示的数c是最小的正整数，点D表示的数为2（1）请直接写出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）点A，B同时沿数轴相向匀速运动，A点的速度为每秒3个单位长度，运动的时间为t秒．①当点A到点C的距离与点B到点C的距离相等时，求t的值；②当A点运动到点D时，迅速以原来的速度返回，B点运动至E点后停止运动，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．

2024-2025学年江苏省徐州十三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析题号12345678答案BADBBADB一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项1．（3分）﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣【解答】解：﹣2024的相反数是2024，故选：B．2．（3分）徐州市区某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣5℃，计算出该市这天的日温差（）A．17℃ B．7℃ C．15℃ D．10℃【解答】解：12﹣（﹣5）＝17（℃）．故选：A．3．（3分）下列各式中，值相等的是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣|﹣1|与﹣（﹣1） C．﹣2+3与﹣1+4 D．2×3与﹣2×（﹣3）【解答】解：﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝3，故A不符合题意；﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣7）＝1；﹣2+3＝1，﹣1+2＝3；2×4＝6，﹣2×（﹣7）＝6，故选：D．4．（3分）下列式子：0，4x，﹣2﹣3，，8﹣y＝3中，代数式的个数是（）A．3 B．5 C．6 D．7【解答】解：在0，4x，，5abc，8﹣y＝5中，4x，，3abc；故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy【解答】解：A．4a﹣2a＝（5﹣2）a＝2a；B．4ab+3ba＝（2+4）ab＝5ab；C．a与a2不是同类项，无法合并；D．5x2y与3xy7不是同类项，无法合并；故选：B．6．（3分）如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，则a，b，c，d四个实数中（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：∵c+d＝0，∴|c|＝|d|，由数轴可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，∴绝对值最大的是a，故选：A．7．（3分）按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣4 C．y＝9 D．y＝11【解答】解：把x＝1代入得：y＝1﹣8＝﹣4＜0，把x＝﹣3代入得：y＝16﹣5＝11＞0，则y＝11．故选：D．8．（3分）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个五角星，第②个图案中有7个五角星，第④个图案中有18个五角星，按此规律排列下去（）A．42 B．52 C．56 D．63【解答】解：第①个图案中有0+1+6＝3个五角星，第②个图案中有1+6+2+3＝2个五角星，第③个图案中有2+1+4+3+4＝12个五角星，第④个图案中有8+1+2+5+4+5＝18个五角星，••••••∴第n个图案中有（n﹣2）+＝，当n＝8时，＝52，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填在答题卡中相应位置上）9．（4分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元﹣30元．【解答】解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，∴支出30元记为﹣30元，故答案为﹣30．10．（4分）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为4.2×107．【解答】解：42000000＝4.2×106．故答案为：4.2×102．11．（4分）比较大小：＞．【解答】解：，∵，∴，故答案为：＞．12．（4分）单项式的系数是﹣．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．13．（4分）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝3．【解答】解：因为单项式3xmy与﹣5x8yn是同类项，所以m＝3，n＝1，所以mn＝4×1＝3．故答案为：3．14．（4分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2024的值是1．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）8＝0，∴a+2＝2，b﹣1＝0，∴a＝﹣4，b＝1，∴（a+b）2024＝（﹣2+8）2024＝1．故答案为：1．15．（4分）若x2﹣3x﹣2＝0，则代数式2x2﹣6x+2023的值是2027．【解答】解：∵x2﹣3x﹣4＝0，∴x2﹣5x＝2，∴2x5﹣6x+2023＝2（x2﹣3x）+2023＝2×6+2023＝2027，故答案为：2027．16．（4分）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2）（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，3，x}，集合，则x﹣2y的值是．【解答】解：∵，∴，得y＝0①若，则，此时有A＝B，故；②若3＝|x|，则x＝±4，不符合题意；∴，代入下式：．故答案为：．三．解答题（本大题共9小题，共84分，请把答案写在答题卡中相应位置上，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）17．（10分）计算题：（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣10+18＝﹣22+18＝﹣4；（2）原式＝（﹣3+）+（﹣）＝﹣3+8＝﹣2．18．（10分）计算题：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣36+36＝﹣16+30﹣21＝﹣7；（2）＝﹣4﹣（﹣5）＝﹣6+1＝0．19．（10分）合并同类项：（1）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；（2）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．【解答】解：（1）原式＝2mn﹣2m6；（2）原式＝2x2﹣2+5x﹣3x+6﹣3x2＝﹣x4+2x﹣1．20．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【解答】解：原式＝6a2b﹣5ab2+4ab2﹣8a2b＝﹣2a2b+ab2，当a＝﹣7，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣5）2×2+（﹣8）×22，＝﹣3﹣4＝﹣8．21．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【解答】解：（1）如图，（2）1﹣（﹣3）＝6，所以C村离A村有4km远；（3）3+2+8+1＝16，所以邮递员一共骑行了16千米．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：b﹣a＞0，b+c＜0，a﹣c＞0；（2）化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|a﹣c|；（3）若|a|＝3，b＝1，求（2）中的值．【解答】解：（1）观察数轴可知：c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，b+c＜8，故答案为：＞；＜；＞；（2）∵b﹣a＞0，b+c＜0，∴|b﹣a|﹣|b+c|+|a﹣c|＝b﹣a+b+c+a﹣c＝8b；（3）∵|a|＝3，且a＜0，∴a＝﹣2，∴当a＝﹣3，b＝1时，∴（2）中的值为2．23．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算（含10公里）不收远途费，超过10公里的（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟13.5元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟；（用含a、b的代数式表示，并化简）（3）若小丽同学从家出发，乘坐滴滴打车到徐州奥体中心观看演唱会，行车里程为20公里，则需付车费多少元？【解答】解：（1）由题意得：行车里程为5公里，行车时间为10分钟；故答案为：13.5；（2）由题意得：行车里程为a公里，行车时间为b分钟，当a≤10时，需付车费（4.8a+0.45b）元；当a＞10时，需付车费7.8a+0.45b+8.4（a﹣10）＝（2.5a+0.45b﹣4）元．（3）∵a＞10时，∴需付车费6.2×20+0.45×24﹣4＝50.8（元）．24．（10分）给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为（a，b）．如：3﹣＝3×+1＝5×+1（3，），（5，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理数对”的是；（2）若（x，5）是“相伴有理数对”，则x的值是﹣；（3）若（a，b）是“相伴有理数对”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）【解答】解：（1）∵﹣2﹣＝﹣+1＝，∴数对（﹣2，）不是“相伴有理数对”，∵，，∴是“相伴有理数对”，故答案为：；（2）∵（x，5）是“相伴有理数对”，∴x﹣5＝4x+1，解得x＝﹣，故答案为：﹣；（3）∵（a，b）是“