第15章 图象变换-假期晋级利器之初升高数学衔接教材（原卷版）

第15章图象变换【知识衔接】————初中知识回顾————一次函数的图象向左（右）平移（）个单位长度，得到函数（）的图象；学科！网一次函数的图象向上（下）平移（）个单位长度，得到函数（）的图象；反比例函数的图象向左（右）平移（）个单位长度，得到函数（）的图象；反比例函数的图象向上（下）平移（）个单位长度，得到函数（）的图象；二次函数的图象向左（右）平移（）个单位长度，得到函数（）的图象；二次函数的图象向上（下）平移（）个单位长度，得到函数（）的图象．————高中知识链接————图象变换(1)平移变换(2)对称变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)的图象；y＝ax(a>0，且a≠1)的图象eq\o(→,\s\up7(关于直线y＝x对称))y＝logax(a>0，且a≠1)的图象．(3)伸缩变换y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(纵坐标不变),\s\do5(各点横坐标变为原来的\f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax)．y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(横坐标不变),\s\do5(各点纵坐标变为原来的A（A>0）倍))y＝Af(x)．(4)翻转变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(x轴下方部分翻折到上方),\s\do5(x轴及上方部分不变))y＝|f(x)|的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do5(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝f(|x|)的图象．【经典题型】初中经典题型1．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A．B．C．D．2．把直线y=-x+2向上平移a个单位后，与直线y=2x+3的交点在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞1B．＜a＜0C．＜a＜1D．a＜13．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，若抛物线y=2（x﹣1）2+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为（）A．y=2（x﹣4）2+3B．y=2（x+4）2+2C．y=2（x﹣4）2+2D．y=2（x+4）2﹣15．如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．y＝(x−2)2−2B．y＝(x−2)2+7C．y＝(x−2)2−5D．y＝(x−2)2+46．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．已知：抛物线经过点和点．（）试判断该抛物线与轴交点的情况．（）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点，且与轴交于点，同时满足以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．请你写出平移过程，并说明理由．高中经典题型1．已知函数，则在同一个坐标系下函数与的图象不可能的是（）A．B．C．D．2．为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．函数的图象是（）A．B．C．D．4．若函数的图像如图所示，则函数的图像大致为（）A．B．C．D．5．函数的图象向右平移一个单位，所得图象与的图象关于轴对称，则（）A．B．C．D．6．已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（）A．B．C．D．【实战演练】————先作初中题——夯实基础————A组1．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A．B．C．D．2．一次函数y=x﹣1的图象经过平移后经过点（﹣4，2），此时函数图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_____．4．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．5．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_________．6．如图，抛物线的顶点为，与y轴交于点若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域阴影部分的面积为______．7．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）学科-网A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）8．将函数y=2x+3的图象平移,使它经过点(2,-1)．求平移后得到的直线的解析式．9．已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（﹣4，0）和点C（2，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F．若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标．（直接写出结果，不要解答过程）————再战高中题——能力提升————B组1．要得到函数y＝21－2x的图像，只需将指数函数y＝的图像()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．函数的图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称3．已知函数的图象关于点对称，则（