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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江财经大学《数值分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.36、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.7、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，求其定义域为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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