浙江财经大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页浙江财经大学《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.44、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)6、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.8、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、求极限的值为____。4、已知函数，则的单调递增区间为_____________。5、已知函数，则在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，使

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