2024-2025学年人教版高一数学必修第一册 第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）（原卷版）

第三章函数的概念与性质章末测试（基础）

一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分）

1.（2023•贵州贵阳）若函数y=/（x）的定义域为M={d-2Wx42},值域为N={y|0V”2},则函数

2.(2022.高一单元测试)若函数y=G二i的值域为[°，+8)，则a的取值范围为()

A.(0,4)B.(4,+功C.[0,4]D.[4,+oo)

3.(2023・高一课时练习)已知了(2x—l)=4d+3,则/(x)=().

A.-2x+4B.x?+2尤C.-2x-1D.x?+2x+4

4.(2023•内蒙古通辽)函数〃尤)=也二匕的定义域为().

A.[-2,2]B.(-w,-l)u(-l,2]

C.[-2,-l)u(-l,2]D.(-2,2)

x\x+a\-5,x<l,

5.（2023•江苏宿迁）若函数=<a1是R上的单调函数，则实数。的取值范围为（）

一，%>I

、龙

A.[—3,—2]B.[-3,-1]

C.[-2,0)D.(0,+(»)

6.（2023春•广东梅州）定义在R上的偶函数〃x）在[0,+e）上单调递减，且"2）=0,则满足。-1）〃另>0

的x的取值范围是（）

A.（^2o,—2）（l,+oo）B.（―2,—l）u（2,+oo）

C.（^>o,—2）U（1,2）D.（—2,—2）

7.（2022秋・河南•高一统考期中）已知函数〃耳=/+仆+3,若Vxe[l,2],恒有"xQO,则实数。的取

值范围为（）

A.[-2,+oo）B.[-2A/^,+OO）C.|^2A/3,+co）D.（2,+co）

8.（2022・高一单元测试）已知偶函数的定义域为R,当xe[O,y）时，〃同=苗，贝的

解集为（）

D.[fJ]]|，+s

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9.（2022秋•高一单元测试）下列函数中，既是奇函数，又在（0,+s）上单调递增的函数是（）

3

A.y=|x|+lB.y=——

C.y=x2D.y=x3

10.（2023春•河南）已知是R上的增函数，g（x）是R上的偶函数，且在（0,+8）上单调递减，则（）

A./（g（x））在（-8,0）上单调递增B./（g（x））在（-？0）上单调递减

c./（g（x））在（0,+8）上单调递增D./但（%））在（0,+8）上单调递减

11.（2023山东）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A.=x与8（尤）="

〃x）=x+l与g（x）=T

B.

X—1

l,x>0

C.〃了）=¥与8（无）=

—1,x<0

D.〃/）="［与g（x）=k-i|

12.（2023•广东）若函数y=V一八-4的定义域为[0,4，值域为[-8,T],则正整数。的值可能是（）

A.2B.3C.4D.5

三、填空题（每题5分，4题共20分）

13.（2023春•上海宝山）若塞函数=5〃2+1卜'用为奇函数，则该函数的表达式〃x）=.

,、fax+a—l,x>0,

14.（2023春•黑龙江齐齐哈尔）若函数”力=口干_（4_2）；^<0是口上的单调递增函数，则实数。的取

值范围是.

15.（2023•北京）已知函数/'（同=小-2x+4人在区间[2,4]上单调递减，则实数上的取值范围是.

/、（x+6,x<a/、

16.（2023春•山东烟台）己知函数〃x）=2_4..>，若函数”X）的值域为R，则实数。的取值范围

是.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

Oy-L-h5

17.（2023•广东深圳）已知函数〃；1）=丁*,xe[-l,l],满足条件〃0）=],/（-D=3.

（1）求/（力的解析式；

（2）用单调性的定义证明Ax）在上的单调性，并求〃幻在xe[-1,1]上的最值.

18.(2023春•广东汕头)已知命题："Vxe[l,2],不等式/-2%x-3〃/<0恒成立”为真命题.

(1)求实数机取值的集合A；

(2)设不等式/一2"+/T<o的解集为B,若尤eA是xe3的必要不充分条件，则实数。的取值范围.

19.(2023春•河北石家庄)已知函数/(尤)是定义在[-3,3]上的奇函数，当0<》43时，f(x)=^+x.

⑴求当-3Wx<0时，函数〃元)的解析式;

(2)若〃々+1)+”2。-1)>0,求实数。的取值范围.

20.(2023•高一课时练习)已知函数/(尤)的定义域是(0,+⑹，满足/(2)=1,x>l时/(x)>0,对任意正实

数x,y,都有/(孙)"(x)+/(y).

⑴求/⑴J(4)的值；

(2)证明：函数在(0,+8)上是增函数；

(3)求不等式/(x)-/(x-3)>2的解集.

21.(2023春•浙江宁波)设了⑴是定义在R上的偶函数，且当尤20时，f(x)=x2-2~\

⑴求〃力的解析式；

(2)若“x=3”是“f(2x-t)>；”的充分条件,求实数t的取值范围.

22.(2022秋.福建福州•高一校联考期中)已知函数=