2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版测试范围：七年级上册第1章-第3章）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷

（苏科版2024）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版2024七年级上册第1章〜第3章。

5.难度系数：0.85o

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.如果温度上升2。（3,记作+2。（2,那么温度下降2。（2记作（)

A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃

【答案】A

【详解】解:•••温度上升2久,记作+2。（2,

；•温度下降2。（3记作-2。（3.

故选：A.

2.一击的绝对值是（）

D.2025

【答案】A

【详解】解：-募的绝对值即康卜圭,

故选：A.

3.拒绝餐桌浪费，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240

万斤，这些粮食可供9万人吃一年.3240万用科学记数法表示为（）

A.0.324xl08B.32.4xl06C.3.24xl07D.324xlO8

【答案】C

【详解】解：324075=32400000=3.24x107)

故选：c.

4.在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（）

A.5个B.6个C.9个D.8个

【答案】C

【详解】解：如图所示：

11ill11111.1j

-5-4-3-2-1012345

在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4.共9个.

故选：C.

5.下列判断正确的是（）

A.3x2-y+7孙2是二次三项式B.单项式22产的次数是7

2m2*2

C.3/儿与6c/不是同类项D.一丝3的系数是

55

【答案】D

【详解】A.3x2一了+7中2是三次三项式，此选项判断不正确，不符合题意；

B.单项式22》3年的次数是5,此选项判断不正确，不符合题意；

C.3々2儿与6CQ2是同类项，此选项判断不正确，不符合题意；

D.一包的系数是-：，此选项判断正确，符合题意；

故选：D.

6.已知有理数a,6在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（）

----111---->

a-0---b

A.a+b<0B.a+b>0C.ab<0D.a-b<0

【答案】B

【详解】解：由数轴知,a<Q<b,\a\>\b\,

a+b<0,ab<0,a-b<0,

故A、C、D正确，B错误.

故选:B.

7.下列去括号正确的是（）

i3

A.x-(4y-2)=x-4j^-2B.(4x+3)=-2x+—

C.%+(>-3)=x+y—3D.x+2(^3-y)=x+6-y

【答案】C

【详解】解：A.x-（4y-2）=x-4y+2,故原式错误，不符合题意;

17

B.--（4x+3）=-2x--,故原式错误，不符合题意；

C.x+（y-3）=x+y-3,故原式正确，符合题意；

D.x+2（3-y）=x+6-2y,故原式错误，不符合题意；

故选：C.

8.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的

是（）

A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买°千克葡萄的金额

B.若。表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C.某校七年级共有3个班，每个班平均有。名女生，则3a表示七年级女生总数

D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个数

【答案】D

【详解】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买。千克葡萄的金额，正确，故A不符合题意；

B、若。表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确，故B不符合题意；

C、若某校七年级共有3个班，平均每个班有。名女生，3a表示该校七年级女生总数，正确，故C不符合

题意；

D、若3和。分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+。表示这个两位数，此选项错误，故D

符合题意.

故选：D.

9.下列式子计算正确的是（

A.（-1）6X32=6

C.-32X-=-}D.4-(-8)-2=4-4=0

9

【答案】C

【详解】解：A、（-1）6X32=1X9=9,故A不符合题意;

B、8+1-\]x5=8x(-10)x5=-400,故B不符合题意;

C、-32X|=-9X1=-1,故C符合题意；

D、4-(-8H2=4+4=8,故D不符合题意；

故选：C.

10.分形几何在大自然中随处可见.如图，从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，

然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点

集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第〃个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为

)

第一阶段

第二阶段

第三阶段

第四阶段||||||||IIIIIIII

【答案】D

2

【详解】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度为

第二阶段时，余下的线段的长度为云，

第三阶段时，余下的线段的长度为,

333

2

/.当达到第n个阶段时，余下的线段的长度为

2

.•.当达到第〃个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为1-

故选：D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.在数轴上距离-2.3有3.7个单位长度的点所表示的数是.

【答案】1.4或-6

【详解】解：分为两种情况：①当点在-2.3的左边时，所表示的数是-2.3-3.7=-6,

②当点在—2.3的右边时，所表示的数是-23+3.7=1.4,

故答案为：1.4或-6.

12.比较大小：(填

【答案】＞

又•/〈竺，

2020

.6、5

54

故答案为：＞.

13.若关于X,歹的单项式以。/与靖+2是同类项，贝［j_d=.

【答案】-9

【详解】解：・・•关于X,y的单项式4//与-/V+2是同类项，

a=3fb+2=4,

:・b=2,

—ah=-32二—9,

故答案为：-9.

14.对有理数a,b,定义运算★如下：.★6=/+26-1,贝1」(-2内3=

【答案】9

【详解】解：/+26-1，

/.(-2)*3

=(-2)2+2X3-1

=4+6-1

=9,

故答案为：9.

15.已知/_2。_3=0,贝!13（a~—a）—3（6+a）=.

【答案】-9

【详解】解：根据题意得：3（/-。）-3（6+。）=3/-6。-18

a2-2a-3=0,

贝“3/一60-18=3（/一20-3）-9=3乂0一9=-9

故答案为：-9

16.如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为-2时，最后输出的

结果y是.

【答案】47

【详解】解：把》=-2代入可得：[（-2）2-8]XQ-^=1,

再把x=l代入可得：（F-8）x[；-g]=（＞l,

7

所以

7

故答案为：—.

4

17.如图1,周长为16的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式

放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为.

【答案】36

【详解】解：在图1中，设①号正方形的边长为x,②号正方形的边长为外则③号正方形的边长为x+了,

④号正方形的边长为2x+y,

由图1中长方形的周长为16得_y+(x+y)+(x+y)+(2x+y)=8,

解得：x+y=2,

如图2,

AB

图2

由图2中的长方形的周长为40得（x+y）+”+3C=20,

/.AB+BC=20-(x+y)=\S,

由图2得没有覆盖的阴影部分的周长为2（ZB+30=2x18=36,

故答案为：36.

18.七巧板（如图1）是中国古代人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形一块正方形和一

块平行四边形共七块板组成（已知线段长度如图所示）.现将它拼成一个“房子”造型（如图2）,恰好放入长

方形4co容器中，则长方形容器的周长为（用含加，〃的代数式表示）.

图1图2

【答案】4m+10«

【详解】解：由图可知：大等腰直角三角形的斜边长为2加，较大等腰三角形的斜边长为2〃，平行四边形

的短边长为力，正方形的边长为"，小等腰三角形的直角边长为〃，

BC=2m+n,AB=2n+n+n=4n,

.••长方形容器的周长为：2(^5+SC)=2(2m+n+4n)=4m+10n;

故答案为：4俏+10”.

三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

19.(本小题12分)计算:

(1)6+(-4)-2;

(3)Q4+H}(-48)；

【详解】(1)6+(-4)-2

=6-4-2.................................................2分

=0；.........................3分

5分

1

.................................................6分

10

1(-48)+1x48-—x48

=­x.................................................8分

4612

=-12+8-4

=-8；9分

(4)-14-2X(-3)2^I

=-1-2X9X(-6)..................................................10分

=-1+18x6..................................................11分

=107.....................................................12分

20.(本小题6分)化简下列各式：

(l)a2-Zab-Sa1+ab;

【详解】(1)解：原式=a2-5/+ab-3ab

=-4a2-2ab;..................................................3分

(2)解：原式=2/歹+彳1节？_3无2y+5392

=-x2y+2xy2.....................................................6分

21.(本小题5分)先化简，再求值：3(^a2b—3ab2>j+^2ab2-6z+3(-6z2/7+36Z^J,其中q,b满足

|”2|+伍+1)2:0.

【详解】解：3(〃b—3启)+[2加一q+3(—〃b+3叫

=3。2b-9ab2+lab1-a-3cl2b+9a

=-lab2+8tz,................................................3分

V|a-2|+(Z>+l)2=0,

XV|6Z-2|>0,(Z)+l)2>0,

1・a-2=0,(b+1)2=0

Q=2,b=—l,.................................................4分

原式=-7加+8。=一7x2x(-l『+8x2=2....................................................5分

22.(本小题6分)小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天

生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况(超

产记为正、减产记为负)：

星期一二三四五六日

增减产值+10-12-4+8-10

(1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数；

(2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个；

(3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元;

少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？

【详解】(1)解：小明妈妈星期三生产玩具的个数为：

20-4=16(个)，........................2分

(2)解：小明妈妈本周实际生产玩具为：

140+(+10-12-4+8-1+6+0)

=140+7

=147(个)..........................4分

⑶解：147x5+3x(147-140)

=735+3x7

=735+21

=756(元)，

.•・小明妈妈这一周的工资总额是756元..........................6分

23.(本小题6分)已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示：

1

-~c~——0Aa1l——b

(l)-a1,b2,|c2(填“>”或“<”)

(2)化简：|-a-lH6-2|+|6+c].

【详解】(1)由数轴可知：b>2,-2<c<-l且同<匕|<同，

—<7<1,b>2,|c|<2

故答案为：<,>,<；........................3分

(2)由(1),得-q-l<0,b-2>0,|b|>©.

又6>0,c<0,

所以b+c>0.....................................................4分

^\-a-\\-\b-2\+\b+c\

——(—a—1)—(6—2)+(6+c)

=。+1—b+2+b+c

=Q+C+3....................................................6分

24.(本小题10分)【知识迁移】我们已经知道：求若干个相同的有理数(均不等于0)的乘法运算叫做乘

方.类比乘方的定义，我们规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方.

如：2+2+2,(-3)+(-3)+(_3)+(-3)等,我们把2+2+2记作读作“2的3次商”，(-3)+(_3)+(-3)+(-3)

记作(-3)「读作"-3的4次商”.一般地，我们把〃个。(亦0)相除记作。”，读作“。的〃次商”.根据以上信

息，完成下列问题.

(1)直接写出结果：1g[=,\=.

(2)关于除方，下列说法错误的是()

A.任何非零数的2次商都等于1

B.对于任何正整数〃，(-1)2=-1

C.除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数

D.负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数

(3)深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

试一试，将下列运算结果直接写成乘方(幕)的形式：(I),=:

(4)综合应用：算一算：162+24+23_(-4卜：£|.

【详解】⑴

3=3+3+3+3=—,

49

故答案为：-2；—；........................2分

9

(2)A.任何非零数的2次商都等于1,说法正确，不符合题意；

B.对于任何正整数〃，当〃为奇数时，(T),T=T；当〃为偶数时，(-1)1=1,原说法错误，符合题意;

C.除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，不符合题意；

D.负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，不符合题意.

故选：B；.................................................5分

>

(3)解：(-2)4=(-2)^(-2)^(-2)-(-2)=f-1|

=1+24+8-(-4)X(-3)2

=1+3+36

=40..................................................10分

25.(本小题6分)某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方

21

都是自由活动区域，m=-a,n=^b(单位：米).

（1）自由活动区域的面积为平方米；（用含a,b的代数式表示）

（2）若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的25及以上才符合要求，并且游泳馆的长与宽之间满足。=3：心

82

请问：这个设计方案是否符合要求？为什么？（请写出必要的计算及推理过程）

【详解】（1）解：自由活动区域的面积为：平方米,

当.=、时，自由活动区域的面积为：:仍—52==X，-32=11-与|/平方米，

3

又：游泳馆总面积为：平方米，

2

3-48<8

，这个设计方案不符合要求.........................6分

26.（本小题6分）对于任意两个数。，b的大小比较，有下面的方法：当。-6>0时，一定有。>6；当。-6=0

时，一定有"=人;当。-6<0时，一定有"6.我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.

图1图2

(1)分别求出图1中长方形的周长〃和图2中长方形的周长N；

⑵在(1)的条件下，若b>c,用“作差法”比较加、N的大小.

［详解】(1)Af=2(a+6+b+c)=2a+46+2c,

N=2(6+3c+a-c)=2a+26+4c；................................................3分

(2)M—N=2a+4/>+2c-(2a+2/7+4c),

=26-2c=2(6-c),

因为b>c,

所以6-c>0,

所以M-N>0,

所以..........................6分

27.(本小题9分)如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴-6和9的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游

戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动.

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度;

③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度.

前三局如下表：(提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀)

第一局第二局第三局

甲的手势石头剪刀石头

乙的手势石头布布

(1)从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为.

(2)从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为.

⑶从如图所示的位置开始，若进行了上局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请直接写出人的值.

【详解】(1)完成了1次移动游戏，结果为平局，

则甲向东移动1个单位长度到-5,

乙向西移动1个单位长度到8；

故答案为：-5；8；.................................................2分

(2)因为从前五局来看，甲一平两胜，

，整个过程看：甲一平两赢两输，而乙一平两输两赢，(向东为正)，

二根据规则五局之后甲对应的数为：-6+1+4+4-2-2=-1,

根据规则五局之后甲对应的数为：97+2+2-4-4=4,

故乙离原点4个单位，

故答案为：4；.................................................5分

(3)后的值为6或9,

刚开始甲乙两人相距15个单位长度，

・•・若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，

,若平局，移动后甲乙的距离缩小2个单位，

・•・若甲赢，则甲向东移动4个单位长度；同时乙向东移动2个单位长度，

・•・若甲赢，移动后甲乙的距离缩小2个单位，

・•・若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度，

・・・若乙赢，移动后甲乙的距离缩小2个单位，

甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位，

•••最终甲与乙的位置相距3个单位，

・••共需缩小12个单位或18个单位，

..•12+2=6,18+2=9,

的值为6或9.....................................................9分

28.(本小题10分)如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个

大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、V,请你解答下列问题：