2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（湘教版测试范围：九年级上册第1章-第2章）（考试版A4）

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟试卷（湘

教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版九年级上册第1章反比例函数〜第3章图形的相似。

5.难度系数：0.68o

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.若反比例函数y=§的图像经过点（一2,—3）,贝味的值为（）

22

A.6B,-C.-6D,--

2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A.%2r+2y+i=oB.^1+-1=2

C.ax2+bx+c=0D.3（%+l）2=2（x+1）

3•若”1，则高=（）

A-IB.|C.|D.（

4.已知点2（—1,a）,C（2,c）在反比例函数y=卓（k为常数）的图象上，则下列判断正确的是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

5.一元二次方程2/+3%+1=0用配方法解方程，配方结果是（）

A.（%+今=表B.2（%一号=1C.（x+g）=1D.（%+今=-1

6.关于一元二次方程/—%—2=0的根的情况，下列判断正确的是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有且只有一个实数根D.没有实数根

7.小区新增了一家快递店，第一天揽件300件，第三天揽件363件，设该快递店揽件日平均增长率为x,

根据题意，下面所列方程正确的是（）

A.300(1+x)2=363B.300(1+2%)=363

C.300(1-%)2=363D.300(1—2x)=363

8.如图，AABC中，E是BC中点,4。是MAC的平分线，EFMD交4C于F.若=11,AC=15,贝|FC的

长为（）

图I

A.11B.12C.13D.14

9.已知方程/+2%—3=0的解是比1=1,冷=一3，则给出另一个方程（2%+3尸+2（2久+3）—3=0,它

的解是（）

A.—1或3B.1或3C.一1或一3D.1或一3

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点力01，%），点B（X2，、2）在双曲线y=|上，0<%!<%2-分别过点/，

点5作X轴的平行线，与双曲线y=:分别交于点C,点。，若的面积为a则参的值为（）

A2苧

A-iB.fD.

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.方程/+6x=。的根是.

12.如图，平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡（看作一个点O）,灯泡发出的光线照射A&后，在地面

上形成阴影ADEF已知灯泡距离地面3m,灯泡距离纸片1m,则阴影AD"与纸片△48c的面积比为

13.若反比例函数y=等的图象经过第二、四象限，则〃?的取值范围是.

14.已知尤=—1是方程/+小久—5=0的一个根，则m.

15.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所

示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整至U0.5米，则近视眼镜的度数减少了

______度.

17.如图，点4是反比例函数y=g(x>0)的图象上一点，过点力作直线y=—x的垂线，垂足为点再过点

力作4c1加交y=|(x>0)的图象于点C,若&ABC是等腰三角形，则点B的坐标是.

18.如图，在正方形48CD中，延长DC至点£,以CE边向下画正方形CEFG,连接转交BG于点

CH=3BH,连接AC,CF，若ZACF的面积为30,贝U/IF的长为.

三、解答题：本题共8小题共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（6分）解方程:

(1)2X2-4X-1=0；(2)x(5%+4)=5x+4.

20.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10XI。网格中，AXBC的顶点均在格点上，直

线I经过4c两点.

（1）四边形力BCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线2,请将四边形4BCD补充完整；

（2）将AA8C缩小后得到（点4,均在格点上），则48与40的比值为

21.（8分）已知某蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比

例函数关系，它的图象如图所示.

（1）求这个反比例函数的解析式;

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过34那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

22.(8分)如图，4&BD相交于点O,4=小

(1)求证：AMESADOC；

(2)已知2。=3,£＞。=2,AA08的面积为6,求ADOC的面积.

23.(9分)如图，在平面直角坐标系％Oy中，直线=%—3与反比例函数丫2=B的图象交于/、8两点，

与x轴相交于点C,已知点8的坐标为(犯一5).

(1)求反比例函数的解析式;

⑵直接写出不等式月＜及的解集•

（3）点P为反比例函数=§图象上任意一点，若S“oc=25uoc，求点P的坐标;

24.（9分）大运会期间，某网店直接从工厂购进48两款纪念币，进货价和销售价如表所示：（注：利润

=销售价-进货价）

类

A款纪念币B款纪念币

别价格

进货价（元/枚）1520

销售价（元/枚）2532

（1）网店第一次用580元购进4,2两款纪念币共32枚，求两款纪念币分别购进的枚数；

（2）第一次购进的48两款纪念币售完后，该网店计划再次购进这两款纪念币共80枚（进货价和销售

价都不变）；且进货总价不高于1350元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利

润是多少？

(3)大运会临近结束时，网店打算把/款纪念币调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出6枚，

经调查发现，每枚/款纪念币每降价1元，平均每天可多售出2枚，将销售价定为每枚多少元时，才

能使A款纪念币平均每天销售利润为84元？

25.(10分)如图，反比例函数y=g(*>0)的图象经过线段。4的端点4(2,4),把线段。4沿x轴正方向平

移3个单位得到线段CB,CB与上述