2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（贵州专用测试范围：人教版九年级上册第21章~第24章）（考试版A4）

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷

（贵州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册第21章〜第24章。

5.难度系数:0.8o

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表

“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.关于x的方程（加+1）x附+1-Cm-1）x+1=0是一兀二次方程，则加的值是（）

A.-1B.1C.±1D.0

3.若将抛物线y=x2-2x+3平移后得到抛物线、=/,下列平移方法正确的是（）

A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位

4.若实数b,c满足c-6+2=0,贝快于x的方程/+bx+c=0根的情况是（）

A.有两个相等实数根

B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

5.如果点/（°、6）在第三象限，则点3（-a+1,3/7-5）关于原点的对称点是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途

各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点。为圆心的圆

的一部分，若M是。。中弦CD的中点，经过圆心。交。。于点E,且CD=8〃z,EM=8m,则。。

的半径为（）加.

A.5B.6.5C.7.5D.8

7.中国新能源汽车技术领先全球，重庆某新能源汽车销售公司2021年盈利4000万元，2023年盈利6760

万元，且从2021年到2023年，每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为x,则列方程得（）

A.4000（l+2x）=6760

B.4000（1+无）2=6760

C.4000x2x（l+2x）=6760

D.4000+4000（1+x）+4000（1+无）2=6760

8.若°、6是方程/+2x-2026=0的两个根，贝!J°2+30+6=（）

A.2026B.2027C.2024D.2029

9.如图，△048中，ZAOB^60°,。4=4,点2的坐标为（6,0）,将△048绕点/逆时针旋转得到

ACAD,当点。的对应点C落在上时，点。的坐标为（）

y,D

1

olCBx

A.（7,3相）B.（7,5）C.（5遥，5）D.（5遥，3遥）

10.函数y=N+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为jq,电，且%2-X1=4.当10烂3时,

该函数的最大值m与最小值n的关系式是（）

A.B.m—3nC.3m-n—36D.3m-n—6

3

11.如图，在菱形4BCD中，点£是2c的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点尸,连接/及

AF.若48=2,4=60°,则阴影部分的面积为（）

B.y芳C.啦喂D.告

12.对称轴为直线x=l的抛物线y=◎2+6x+c（a,b,c为常数,且存0）如图所示，小明同学得出了以下

结论：①仍。>0,②b2〈4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤当x<-l时，y随元的增大而减小.其中

A.①②④B.①③⑤C.①②③D.①④⑤

第二部分（非选择题共114分）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.若加是方程/-2x-4=0的一个根，则代数式2032-2m2+4m的值为

14.在平面直角坐标系xQy中，己知点（n-2,力），（n-1,为），（"+1，为）在抛物线了=办？-2ax-2（a

<0）上，若则为，夕2，夕3的大小关系为'（用“<”表示）

15.如图，在直角坐标系中，已知点/（4,0）,点3为y轴正半轴上一动点，连接以为一边向下

作等边A42C,连接OC,则OC的最小值为.

16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于点3、C,半径为2的。尸的圆心尸

从点/（8,m）（点月在直线y=x-4上）出发以每秒加个单位长度的速度沿射线/C运动，设点P运

动的时间为/秒，则当/=时，。尸与坐标轴相切.

A

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

17.（12分）（1）（6_4）+（后_^）；

⑵(275+4)X(275-4)4-V8；

(3)(x-5)2=%

(4)x2-4x-1=0.

18.(8分)已知关于x的一元二次函数了=/+/+«的图象过点(-1,0),(2,0).

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求当-2W在1时，y的最大值与最小值的差.

19.(10分)已知关于x的一元二次方程机,+2(m+1)x+加-1=0有两个不相等的实数根.

(1)求机的取值范围；

(2)若该方程的两个实数根分别为xi、X2,且x?+x3=8,求加的值.

A1A2

20.（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在RtA42c中，ZC=90°,AC=

3,BC=4.

（1）试在图中作出A42C以/为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形AlBiCi，点8与点©是对

应点；

（2）若点2的坐标为（-3,5）,试在图中画出直角坐标系；

（3）根据（2）的坐标系作出与关于原点对称的图形A42&C2,点C与点。2是对应点，点/与点

是对应点，并标出点。2的坐标.

21.（10分）某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1,这堵墙的长度为10

米.已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的

门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为。米.

（1）求与墙平行的一边长为多少米？（用含。的代数式表示）

（2）当。=10时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影

区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米?

图1图2

22.（12分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱.某旅游商场以每件50元的价格购进某

款亚运会吉祥物，以每件80元的价格出售，每日可售出200件.从7月份起，商场决定采用降价促销的

方式回馈顾客，经调查，发现该吉祥物每降价1元，日销售量就会增加20件.设售价为x（xN50）元,

日销售量为y件.

（1）直接写出日销售量为y（件）与每件售价x（元）之间的函数关系式；

（2）为了让顾客得到更大的实惠，当该吉祥物售价定为多少元时，日销售利润达7500元？

（3）该商场如何定价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少元？

23.(12分)如图，48是(DO的直径，E,C是。。上两点，且EC=BC，连接/£，AC.过点C作。，/£

交AE的延长线于点D

(I)判定直线CD与。。的位置关系，并说明理由；

(2)连接AE■和OC交于点尸，若48=4,NBAC=30°,

①求证：四边形DEFC是矩形;

②求图中阴影部分的面积.

24.（12分）海豚是生活在海洋里的一种动物，它行动敏捷，弹跳能力强.海豚表演是武汉海昌极地海洋公

园最吸引人的节目之一.在进行跳水训练时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似看成抛

物线的一部分.如图，在某次训练中以海豚起跳点。为原点，以。与海豚落水点所在的直线为x轴，垂

直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系.海豚离水面的高度＞（单位：m）与距离起跳点。的水平距

离x（单位：加）之间具有函数关系y=ax2+2x,海豚在跳起过程中碰到（不改变海豚的运动路径）饲养

员放在空中的离O点水平距离为3m,离水面高度为4.5m的小球.

图1图2

C1）求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少机？

（2）求当海豚离水面的高度是号1r时，距起跳点。的水平距离是多少a?

（3）在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长CD=6m,高。E=4加的泡沫箱，若海豚