2.1 二次函数 九年级数学北师大版下册课时优化训练(含答案)

2.1二次函数——九年级数学北师大版(2012)下册课时优化训练1.下列函数中，属于二次函数的是()A. B. C. D.2.某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋.经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋.已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）.则y与x，z与x满足的函数关系分别是()A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系3.在一个边长为5的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是()A. B. C. D.4.关于函数，下列说法不正确的是()A.y是x的二次函数 B.二次项系数是-1C.一次项是1 D.常数项是205.长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为()A. B. C. D.6.若函数是二次函数，则m满足的条件为().A.m为常数，且 B.m为常数，且C. D.m可以为任意实数7.对于关于x的函数，下列说法错误的是()A.当时，该函数为正比例函数B.当时，该函数为一次函数C.当该函数为二次函数时，或D.当该函数为二次函数时，8.在同一平面直角坐标系中，已知两点坐标满足横纵坐标互反，如：和（）.若一个函数的图象恰好经过这样的两点，我们称这个函数是在上的“NY函数”.下列函数是在上的“NY函数”的有()①；②；③；④.A.② B.①③ C.②③ D.②④9.已知函数，当该函数是二次函数时，m的值为_________.10.某果园有10棵苹果树，平均每棵苹果树可以结200个苹果.据经验估计，每多种1棵苹果树，平均每棵苹果树会少结5个苹果.现果园增种了x（）棵苹果树.若苹果树共结了y个苹果，则y与x之间的函数关系式为___________.（结果写成二次函数的一般形式）11.一个二次函数，当时，y的值为_________.12.如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农场计划用木材围成总长的栅栏，设总面积为，垂直于墙的一边长为.则S关于x的函数表达式为_________（并写出自变量的取值范围）.13.已知函数.（1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？（2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数？14.已知二次函数，当时，；当时，.（1）求a，b的值；（2）当时，求二次函数的值.

答案以及解析1.答案：C解析：A、是一次函数，故本选项错误；B、整理后是一次函数，故本选项错误；C、是二次函数，故本选项正确；D、是反比例函数，故本选项错误.故选C.2.答案：B解析：由题意得，y是x的一次函数。，z是x的二次函数.故选：B.3.答案：B解析：设剩下部分的面积为y，则：，故选：B.4.答案：C解析：，所以y是x的二次函数，二次项系数是-1，一次项是x，常数项是20，所以A，B，D正确，C不正确.5.答案：C解析：长方形的周长为，其中一边为，长方形的另一边长为，.故选C.6.答案：B解析：由二次函数的定义可得，，，故选：.7.答案：C解析：A、当时，该函数为正比例函数，故不符合题意；B、当时，，即，该函数为一次函数，故不符合题意；C、当时，该函数为正比例函数，故符合题意；D、当该函数为二次函数时，，故不符合题意；故选：C.8.答案：D解析：对于函数，当时，；当时，，所以这个函数不满足“NY”函数条件；对于函数，当时，；当时，，所以这个函数满足“NY”函数条件；对于函数，当时，；当时，，所以这个函数不满足“NY”函数条件；对于函数，当时，；当时，，所以这个函数满足“NY”函数条件；故选：D.9.答案：2解析：由题意得，且，解得.10.答案：解析：根据题意，得现果园里有棵苹果树，平均每棵苹果树可以结个苹果，所以.11.答案：解析：由题意得，且0，解得.把代入，得，故当时，.故答案为.12.答案：解析：根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为，则.因为0，且，所以x的取值范围是.故答案为.13.答案：（1）当时，这个函数是关于x的一次函数（2）当且时，这个函数是关于x的二次函数解析：（1）依题意得解得，所以