2024-2025学年北师大版七年级数学上册期中模拟卷（含答案）

2024-2025年北师大版七年级数学上册期中检测题

一.单选题（每小题3分，共30分）

1.国家卫健委表示，重点人群新冠病毒疫苗接种工作顺利推进，截至2021年2月9日24

时，全国累计报告接种4052万剂次.将数字4052万用科学记数法表示为（）

A.0.4052x104B.4.052x103c.4.052xl06D.4.052xl07

2.下列各组数相等的有（）

A.（-2）2与-22B.（-以与-（-1）2

C.一卜0.3]与0.3D.1al与a

3.如果，|0-2|+优+1）2=0,则伍+b广5的值为（）

A.1B.2C.3D.-1

4.已知实数a,6在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）

111I1»

a01b

A.a<l<bB.\<-a<bC.\<a<bD.-b<a<-\

5.下列说法正确的个数是（）

①。是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小;

⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数.

A.1B.2C.3D.4

6.四个足球与足球规定质量偏差如下：-3,+5,+10,-20（超过为正，不足为负）.质

量相对最合规定的是（）

A.+10B.-20C.-3D.+5

7.有理数a,6在数轴上的对应点如图，下列式子：①a>0>6；②例>同；③仍<0；

④+其中错误的个数是（）

b

----•------------»------«-------->

a0b

A.1B.2C.3D.4

8.数轴上到-2的距离为5的点表示的数是（）

试卷第1页，共4页

A.1B.-7C.3D.3或-7

9.若网=2,同=5,且如+"=-(加+〃)，则2加-力的值为()

A.±1B.±9C.1或9D.-1或-9

10.已知规定一种新运算：无※了=中+1；x*y=x+y-l,例如：2JK3=2x3+1=7；

2公=2+3-1=4.若。※(4*5)的值为17,且a※尤=a“，则x的值为()

A.1B.2C.3D.-3

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.若。与6互为相反数，沉与〃互为倒数，则(a+b『⑼-(W二+偿]=

12.计算：(-4严1义(-0.25产2=.

13.若网=2,/=16,mn<0,则加+〃的值是.

14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),亥!|度尺上“0cm”和“3cm”分别

对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为.

8£9;包£乙I0

—'ILIA1LI_I_>

-4-3-2-101234

15.绝对值不大于2.5的所有整数的和为.

16.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬

行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度,

如此进行了2022次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是.

三、解答题(共72分)

17.计算：

(1)-5-(-9)+(-23)

,、3,2/,1、5

(2)——xl--(-l-)--

4322

53

(3)-36x(-1-1.75|

(4)-3n+(-2)2xl；-；x[l-(-2)3]

53

18.数轴上点4B、C、D、E、尸表示的数分别为4、0、-2、-1.25、.

22

试卷第2页，共4页

(1)在数轴上把点4B、C、D、E、尸表示出来；

(2)用“〉”把各数连接起来.

19.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种

原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记

为负);

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-6+6-3

(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每

只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

20.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数.表示的点重合;

⑵若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合;

②若数轴上N、8两点之间的距离为9G4在8的左侧)，且/、8两点经折叠后重合，求

4、2两点表示的数是多少？

21.材料：在学习绝对值时，我们知道了|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离;

又如|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离.若点/，点

3在数轴上分别表示数。和数6,则点/，点3之间的距离可表示为|。-可.

根据材料内容，完成下面问题：

已知数轴上三点O,8对应的数分别为-1,0,4,点P为数轴上任意一点，其表示的数

为X.

AB

I_____।।।I।_____I_____1।»

-3-2-1012345678

⑴如果点P,点8之间的距离等于1,那么x=；

试卷第3页，共4页

(2)如果,+1|=,一4|,那么x=

⑶|x-4|+|x+2］的最小值为.

22.阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相

反数，所以，当〃20时同=。，如|2|=2,|2-1|=2-1=1；当Q40时，\a\=~a，如卜2|=2,

|1-2|=-(1-2)=2-1=1,根据以上信息完成下列问题:

(1)|7-5|=；|3.14-兀|=

111111111111

(2)计算:1++++++

i-3-24-35465768-7

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】科学记数法的表示形式为“10〃的形式，其中上同<10,〃为整数.确定"的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：4052万=40520000=4.052x107,

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"10”的形式，其

中l<|tz|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.B

【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，求一个数的绝对值，分别计算出各个选项中的

两个数的结果即可得到答案.

【详解】解：A、（-2『=4与-2?=-4不相等，故此选项不符合题意；

B、与一（_球=_[相等，故此选项符合题意；

C、-卜0.3|=-0.3与0.3不相等，故此选项不符合题意；

D、同与。不一定相等，故此选项不符合题意；

故选：B.

3.A

【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值.根据非负数的性质求出。和6的值

是解答本题的关键.先根据非负数的性质求出。和b的值，然后代入所给代数式计算即

可.

【详解】解：•.•旧-2|+伍+1）2=0,

••・[—2=0,6+1=0,

••・〃=2,Z?=—1,

.・.（。+6片=（2—1）刈5=1.

故选：A.

4.C

【分析】根据实数Q,b在数轴上的位置结合绝对值表示该点到原点的距离即可得出答案.

【详解】解：根据实数的b在数轴上的位置结合绝对值表示该点到原点的距离得出

答案第1页，共9页

a<-l<O<l<Z>,且同<问，

即。<1<6,A选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意；

\<-a<b,B选项正确，不符合题意；

-b<a<-l,D选项正确，不符合题意.

故选C.

【点睛】本题主要考查了实数与数轴上的点一一对应的关系，熟练掌握正实数都大于0,负

实数都小于0,正实数大于一切负实数是解题的关键.

5.C

【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题.

【详解】0是绝对值最小的有理数，故①正确；

正数、0和负数统称为有理数，故②错误；

5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；

8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6,故④错误；

整数和分数统称为有理数，故⑤正确；

相反数大于本身的数是负数，故⑥正确.

故选C.

【点睛】本题考查了数轴、有理数、相反数的知识点，解题的关键是能将错误的举出反

例.

6.C

【分析】质量偏差越少越好，最符合规定的是-3.

【详解】最符合规定的是-3.

故选C.

【点睛】本题主要考查负数的意义.

7.C

【分析】本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算.先由数轴得。<0<6,且何>。|,

再逐个序号判断即可.

【详解】解：如图：

--1------1---1---->

a0b

答案第2页，共9页

由数轴可得：a<O<b,且|4>网,

ab<0a-b<a+b,—<-1,

fb

观察四个选项，③⑤正确，①②④错误，

••・错误的有3个；

故选：C.

8.D

【分析】本题考查了数轴上到两点之间的距离.分当所求点在-2左侧和右侧时进行求解即

可.

【详解】解：当所求点在-2左侧时，得-2-5=-7；

当所求点在-2右侧时，得-2+5=3；

故选：D.

9.C

【分析】根据绝对值求出加，〃的值，再代入计算即可.

【详解】解：”机1=2,|"|=5,

m=±2,〃=±5,

又•・•]加+"=—(加+〃)

••・冽+〃<0,

.•.加=2,n=-5,或加=—2,n=-5,

当加=2,〃=—5时，2加_〃=4_(_5)=4+5=9,

当机=-2,〃=时，2加_〃=_4_(_5)=-4+5=1,

••・2加一〃二9或1.

故选：C.

【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，求解代数式的值，考查分类讨论的思想，根

据加+〃<0,分两种情况分别计算是解题的关键.

10.C

【分析】本题考查了解一元一次方程以及有理数混合运算.先计算出4*5=8,根据

林(4*5)=17求得。的值，代入方^=0“列出关于工的方程，解之可得.

【详解】解：•[★5=4+5-1=8,

答案第3页，共9页

.•・族(4*5)=胫8=84+1=17,

解得：。=2.

。※]=a^6,

***2x+1=2+6—1

解得：x=3.

故选：C.

11.0

【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义，相反数的定义，有理数的乘方计算，根

据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到a+b=0,mn=l,

则2=-1,据此代值计算即可.

a

【详解】解；•・•〃与b互为相反数，加与〃互为倒数，

••・Q+6=0,m几=1,

•••b=-a,

・•.J,

a

.­.(a+bf2'-(mn)2022+j=O2021-12022+(-1)2=0-1+1=0,

故答案为：0.

1

12.——

4

【分析】把原式化为(-4)202((-0.25严1(-0.25),再逆用积的乘方运算可得答案.

【详解】解：(-4产x(-0.25严2

=(—4严1x(-0.25产x(-0.25)

=[(-4)x(-O.25)]2021x(-0.25)

-4,

故答案为：

4

【点睛】本题考查的是积的乘方运算的逆运算，同底数幕的乘法运算的逆运算，熟记运算法

答案第4页，共9页

则是解本题的关键.

13.-2或2

【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值.确定如"的取值是解题的关

键.

由题意知，m=±2,n=±4,由机w<0,可分当加=2,〃=-4时，当加=一2,〃=4时，两种

情况求解作答即可.

【详解】解：•；H=2，n2=16,

m=±2,〃=±4,

mn<0,

・•・当加=2,〃=-4时，m+n=2-4=-2；

当机=-2,〃=4时，机+〃=一2+4=2；

综上所述，加+〃的值是-2或2,

故答案为：-2或2.

14.-2.6

【分析】根据绝对值的定义进行计算即可.

【详解】解：设在数轴上对应的数为。，贝Ua<0,由题意得，

|3-a|=5.6,

解得。=-2.6,

故答案为：-2.6.

【点睛】本题考查数轴表示数，绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提.

15.0

【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法.先求出绝对值不大于2.5的所有整数,

然后利用有理数的加法即可求解.

【详解】解：根据绝对值的性质可知绝对值不大于2.5的所有整数有：-2,-1,0,1,2,

・•.所有整数的和为一2+(-1)+0+1+2=0,

故答案为：0.

16,-1011

【分析】本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键.一只蚂蚁从原点出发，它第一

答案第5页，共9页

次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1,第三次接

着向右爬行了3个单位长度到达2,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2,依此类

推得到一般性规律，即可得到结果.

【详解】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,

第二次接着向左爬行了2个单位长度到达1-2=-1,

第三次接着向右爬行了3个单位长度到达1-2+3=2,

第四次接着向左爬行了4个单位长度到达1-2+3-4=-2,

依此类推，第2022次至I］达1一2+3-4+...+2021-2022=-1011,

故答案为：-1011.

17.(1)-19；(2)|；(3)-10；(4)-6

【分析】(1)根据有理数加减法法则进行计算即可；

(2)原式从左至右依次进行计算即可得到答案；

(3)原式先根据分配律和绝对埴的性质先化简，再进行加减运算即可得到答案；

(4)按照有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减，有括号先计算括号内的进行

计算即可得到答案.

【详解】解：(1)-5-(-9)+(-23)

=-5-23+9

=-28+9

=-19.

]_

3

53

(3)-36x(-1-1.75|

537

=-36x——+36x——

12164

277

-15+——

44

答案第6页，共9页

(4)一3?+(—2)2——

141

=-9x—x---x(l+8)

=—3—3

=-6.

【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解答此题的关

键.

18.⑴见解析

35

(2)4>—>0>-1.25>-2>-—.

【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小.

(1)根据数轴的性质，正确的画出各个点即可；

(2)利用数轴，“右边的数总比左边的数大”求解即可.

【详解】(1)解：数轴表示如下所示：

*2-25.\4

-।---1-----L；.•।~-4----L-i-J----1*14----1----->

-5-4-更《2dl0IF2345

35

(2)解:4>->0>-1.25>-2>——.

22

19.⑴四

(2)19只

(3)14225元

【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用.解决本题的关键是

理解题意正确列式.

(1)根据表格中的数据求解即可；

(2)最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；

(3)先求出实际产量，然后根据工资方案列式求解即可.

【详解】(1)由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，

故答案为：四.

(2)13-(-6)=19,

答案第7页，共9页

产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；

（3）700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）

709x20+9x5=14225（元）.

••.该厂工人这一周的工资总额是14225元

20.（1）2

⑵①-3,②-3.5,5.5

【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从

而找到-2的对称点所表示的数，即可；

（2）①若-1表示的点与4表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点

所表示的数；②根据对称点连线被对称中心平分，则点/和点8至!J1的距离都是4.5,从而

求解.

【详解】（1）解：•••：!表示的点与-1表示的点重合，

，对称中心是原点，

二.-2表示的点与2表示的点重合；

（2）①••・若-2表示的点与4表示的点重合，

，对称中心是1表示的点，

,­,5表示的点与数-3表示的点重合；

②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9+2=4.5,

，对称点是表示1的点，

8两点表示的数分别是-3.5,5.5.

【点睛】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质，解题的关键是掌

握数轴上点表示的数和两