苏科版九年级上册数学第一次月考试卷有答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．已知⊙O的半径为4，点A和圆心O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定2．一元二次方程y2－4y+3＝0配方后可化为A．2＝3 B．2＝0 C．2＝2 D．2＝13．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是A．14 B．12 C．9 D．74．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根5．如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m2．设小路的宽度为xm，则下列方程：①（16﹣2x）（9﹣x）＝120②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，其中正确的是（）A．① B．② C．①② D．①②③6．如图①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜边，则A、B、C、D在以BC为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题7．方程的根是________．8．将方程x2－2＝7x化成x2＋bx＋c＝0的形式，则b＝___．9．某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是64元,则平均每次降价的百分率为________10．已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．11．如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙O上的两点，若∠ABC＝25°，则∠D的度数是_____°．12．如图，⊙O半径为2，弦AB∥弦CD，AB＝2，CD＝2，则AB和CD之间的距离_____．13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是_______．14．如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．15．如图，在中，，，点为斜边的中点，将线段绕着点逆时针旋转任意角得到线段（点不与、、重合），连接，，则______.16．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B'处，当DB'的长度最小时，BF的长度为________．三、解答题17．解方程：.18．解方程（x+1）2＝（2x+1）2．19．已知：当x=2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4．当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？20．已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0（m为常数）．（1）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；（2）求证：不论m为何值，该方程总有实数根．21．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．（1）求证AC＝BD；（2）若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是．22．如图，已知⊙O，利用直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．（1）如图①，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线；（2）如图②，点P在⊙O外，过点P作⊙O的切线．23．某公司在商场购买某种比赛服饰，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降价2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，该公司一次性购买这种比赛服装付了1200元，请问购买了多少件这种比赛服饰？24．用两种方法证明“圆的内接四边形对角互补”．已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O．求证：∠B＋∠D＝180°．证法1：如图②，作直径DE交⊙O于点E，连接AE、CE．∵DE是⊙O的直径，∴．∵∠DAE＋∠AEC＋∠DCE＋∠ADC＝360°，∴∠AEC＋∠ADC＝360°－∠DAE－∠DCE＝360°－90°－90°＝180°．∵∠B和∠AEC所对的弧是，∴．∴∠B＋∠ADC＝180°．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．证法2：25．如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证：（1）四边形DBCF是平行四边形（2）26．在△ABC中，∠C=，⊙O是△ABC的内切圆，⊙P分别与CA的延长线、CB的延长线以及直线AB均相切，⊙O的半径为m，⊙P的半径为n．（1）当=90°时，AC=6，BC=8时，m=_______，n=________．（2）当取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示，并直接写出答案）．①如图，=90°；②如图，=60°．参考答案1．A2．D3．D4．C5．C6．D7．x1＝0，x2＝28．-79．20%10．111．6512．﹣或+13．214．21915．或16．17．18．x1＝0，x2＝﹣19．