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文档简介

考点20利用导数求切线方程知识梳理在型求切线方程过型求切线方程精讲精练题型一在某点处的切线方程【例1-1】曲线在点处的切线方程为()A． B．C． D．【答案】B【解析】由函数，则所以曲线在点处的切线的斜率为所以切线方程为：，即故选：B【例1-2】函数在点处的切线方程为()A． B． C． D．【答案】B【解析】由，有，则所求切线方程为．故选：B.【举一反三】1．曲线在点处的切线方程为()A． B．C． D．【答案】B【解析】求导得斜率，代点检验即可选B.，，故选：B2．已知函数，曲线在点处的切线方程为_______．【答案】【解析】，，，即切线斜率为，又，切线方程为，即.故答案为：.3．曲线在点处的切线方程为_________．【答案】【解析】，曲线在点处的切线方程为，即．故答案为：题型二过某点处的切线方程【例2】过点且与曲线相切的直线方程是()A． B． C． D．或【答案】A【解析】因为所以，曲线在处的切线斜率为－2，故由直线方程的点斜式得曲线方程为，选A．【举一反三】1．函数过点的切线方程为()A． B． C． D．【答案】D【解析】设切点为因为因此切线方程为故选：D2．过点且与曲线相切的直线方程为______.【答案】【解析】设切点为，因为，所以，所以过切点的切线方程为.因为切线过点，所以，即，解得，所以所求切线方程为，即切线方程为故答案为：3．已知某曲线的方程为，则过点且与该曲线相切的直线方程为______．【答案】或【解析】【解析】设直线与曲线切于点(x0，y0)(x0≠2)，则k=，∵y0=x02+2，且∵k=y′=2x0，∴=2x0，∴x02﹣4x0﹣5=0，∵x0=-1，或x0=5，∴k=2x0=-2或，故直线l的方程或.故答案为：或．4．过点(2,0)且与曲线y＝相切的直线的方程为________【答案】.【解析】设切点为，所以切点为，由点可知直线方程为题型三求参数【例3】曲线与直线相切，则______．【答案】1【解析】由题意，函数，可得，设切点为，则，因为曲线与直线相切，可得，即，①又由，即切点为，可得，②联立①②，可得．故答案为：1【举一反三】1．已知直线是曲线的一条切线，则_________．【答案】．【解析】对，，由，得时，，所以，．故答案为：．2．已知曲线与轴相切，则___________.【答案】【解析】设曲线上切点坐标为，因为，所以，解得，.故答案为：3．若曲线在处的切线与直线垂直，则a=______.【答案】；【解析】由题意得，，所以，因为切线与直线垂直，所以，且，解得.故答案为：．4．若直线：是曲线的切线，则实数()A．-4

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