精 品解析：江苏省南通市海门市 年高三上学期第二次调研数学测试卷（原卷版）

第1页/共1页数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效.3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝，则A∩B元素个数是A.4 B.3 C.2 D.12.已知函数，则（）A.是奇函数且在上递减 B.是奇函数且在上递增C.是偶函数且在上递减 D.是偶函数且在上递增3.若，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.过直线交圆O：于.M，N两点，若，则（）A. B. C. D.5.若，则（）A. B. C. D.6.若正数，，满足（为自然对数底数），则（）A. B. C. D.7.椭圆C：的上顶点为A，左、右焦点为、，若上任一点P到直线的距离与到x轴的距离之和为b，则（）A. B. C. D.8.若函数满足，且的图象关于点对称，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数，，则下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，互为共轭复数，则 D.，，10.若把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则（）A. B.在上单调递减C.图象关于对称 D.与有2个交点11.在平面直角坐标系中，到定点，距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线，，为该曲线的两个焦点.已知曲线C：是一条伯努利双纽线，点是曲线C上一点，则（）A B.C.当时， D.C上存两个点A，B，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设等比数列的前项和为，若，则________.13.已知向量，向量在上的投影向量的坐标为，则________.14.如图，在直角梯形中，，，E是中点，且，设，将沿折起向C点旋转（旋转过程中A点记为，且与C不重合），则与平面所成角的大小为________，点C到平面的距离的最大值是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求A；（2）若，，求的周长.16.如图，在三棱锥中，为正三角形，E是的中点，.（1）求证：；（2）若，，二面角的大小为，求三棱锥的体积.17.已知函数，曲线在处的切线方程为.（1）求函数的极值；（2）若，，求实数的取值范围.18.已知双曲线一条渐近线为，焦距为8.（1）求的方程；（2）过点作直线，分别与曲线交于点A，B和点D，E.①若，求直线的方程；②过点A，D作直线的垂线，垂足分别为M，N，设直线与直线交于点T，Q为曲线上任一点，求证：.19.若数列满足：对任意的，总存在i，，使得，，则称是“S—数列”.（1）判断数列和