福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

三明一中2017—2018学年度高二下学期开学考试理科数学试卷（考时：10钟 满分150分）一选题每题5，共0．每题的四选，有选项正的）1．①y2x＋5是次数；y＝x＋5图一条线③次数图象一直线．一“段论形的正推，作大提、前和论分是( )A③② B③①C①③ D②③2．题若∪＝，则ABB的命是( )A若BA，则ABB B若∩＝则∪＝AC若BB，则ABA D若∪BA则BB3．量＝2x1，3，＝1－2y9若a与b共线则（ ）1A．＝，y1 B．＝2

，y＝121 3 1 2C．＝6，y＝24．列法正的是( )A．x5”是“>”必

D．＝ ，y＝6 3BmR使数xx2＋mxR奇数C命题“R，x＋>0的否是∃x，x2＋1D设、q是单命若pq真题则q也真题5．反法明题“角形内中少一角不于0”时，假设( )A三形三内不于60° B角形三内都于0°C三形三内至有一于60° D三形的个角少两大于°6．曲线y＝x2与＝x围成形面，中确的是( )AS＝

1x2－x)dx ．S＝

1－x2dx0

0C．＝

1(2－)dx ．＝

1(－dy07．任的x，数x＝x3＋ax＋7ax不极值的要件是( )A0≤≤21 B．＝0或＝7C．<0或>21 Da＝0或＝218曲的轴与长之等其距的2倍且一顶的标(0,则曲线的标方为( )x2 y2

y2 x2

y2 x2

x2 y2A．4－4＝1 ．4－4＝1 C．4－8＝1 ．8－4＝19设xgx别定在R上奇数偶当<0f′xgx－g′x>3＝0，不式xgx<0的解是( )A．－3,0∪3＋∞) ．－3,0∪0,3)C．，－3∪3＋∞) ．－，－3∪0,3)x210过圆：

y2y＋＝1a>>0)左点A斜为k的直交圆C另点B点a2 b22B在x上射恰右点，椭的率为

，则k的为( )1 1A－ B．3 3

31C．±3

1．±21如，正方体BDA1BC11，P面BBC1C内动，若P与线CD1的离等则点P的迹在线是( )A直线 BC双线 D抛线,ab12定运算aba,ab

设数f(x)nxg1x若函数g(x)e

f(x)在区间,4上三零，实数a的取范是（ ）A．,1

n2．

,e e

2 C．,

n2

n21D． , 2

2 e二、空题本题共4题，题5共20．请答填答卡应的置．)→ → →13知空四形OBC中O＝aO＝bO＝c点M在A且O＝，→ →N为C点用、b、c表，等于 ．14．已知抛物线C：

y24x的焦点为F，直线l：yx1交抛物线于A，B两点，则B等 ．15二角α－β一点P作A⊥α于A作P⊥β于B若＝5B＝8A＝，则二角－－β的为_ ．16请读列料两个数a1a2足2＋2＝1那么a＋a2≤2证1 2函数x＝x－a12＋－a2＝2x2－2a＋a2x＋因为一数，有x≥0，所以Δ0从得4a＋22－8≤以a＋a2≤类比述若n实数满足2＋2＋＋2＝1能得的论 ．1 2 n三、答（大共6小题共0．答出文说、理程演算骤）17．小满分10分)已知题p:x2x10有实解，

q:方程x2y21表示点在x轴的椭圆．若pq为，求m的值围．18．小满分12分)1 4已知线＝

x3＋．3 3（1求线在＝2处切线程；（2求线点2,4的线方．19．小满分12分)如图在棱锥PBD⊥面BA⊥B，A∥，DCA2，B1点E为棱C的中．（1证：EC；（2求线E与面D成的弦；（3若F棱C一，足FA，二角FA－P的弦．20．小满分12分)

1 12a在各为的列an，数前n和n足Sn2a

an＋ ．n（1求a1a2，a；（2由（）想列a的通公，用学纳法明的想．21．小满分12分)已知点C为圆x2y28的，P是圆C上的，点Q在圆C的径P上，点A,0和P上的点M，足QP

0,P

2M.（1当点P在上动求点Q的轨方；（2若率为k的线l与圆x2y21相切1所点Q的轨迹于同两点F,H,

O是坐原，且3FH4时求k的取范．4 522．本题分2若x,总有f(x)F(x)g(x,则称F(x)为f(x)与g(x)在D上的一个“严格分界函．2（）证：yex是y1