闭合电路中的电势升降创新实验及教学设计

闭合电路中的电势升降复旦大学附属中学王立斌一、使用教材本实验设计所属的学科内容来源如下：上海科学技术出版社，普通高中教科书物理必修第三册（2021年1月第1版），第十章电路及其应用，第五节闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻二、实验器材自制电池1个，内阻可调蓄电池1个(配稀硫酸若干)，探针1个，导电夹2个，2B铅笔芯1支，开关1个，DIS系统（含5个电压传感器、1个数据采集器），滑动变阻器，导线若干。三、实验创新要点/改进要点1.以数据分析培养科学探究的方法和态度本实验通过实验数据这一客观证据，让学生“看见”了电极附近的、与内外电阻变化无关的电势升高的区域。借此可以让电动势这个抽象的概念形象化，进而突破这个教学难点。王立斌,王立斌,王铁桦.基于核心素养培育的案例优化与思考——以“电动势闭合电路欧姆定律”的教学为例[J].物理教学,2020,(06):12--17.2.科学论证，质疑创新，深度学习通过改变（插入原电池内部的）探针间距的对比实验，证实了内电压测量的不完整性(即探针与临近电极之间的内电阻上的内电压未测量到)，在质疑创新中，深入认识电动势。3.借助数字信息技术，直接、实时、精准、完整描绘了闭合回路中电势升降的图景本实验设计借助数字信息技术，可以连续测量并实时显示闭合电路中各点的电势（设电源负极电势为零），可以直接、实时看到闭合回路中电势升降的图景。本实验设计既可以定性研究闭合回路中电势的升降，又可以研究闭合回路中电势升降的定量关系。4.本实验设计具有较高的可拓展性，可为进一步深入探究提供丰富的情境在开关断开和闭合的情况下，分别测绘电源内部的电势升降图像，可以进行对比研究，发现电势升高区域的不变性。在外电阻变化的情况下，测绘全电路的电势升降图像，可以进行对比实验，研究电路中的电势最低点等。四、实验设计思路实验设计是先通过增加测量接近电池正负极薄层内的电势差，让“电动势”这个抽象概念可视化。然后通过改变探针间距的对比实验，让“电动势”的理解深入化。最后，借助DIS的图像显示技术，移动探针连续测量电压，实时、精准测绘闭合回路中电势升降的图景，让闭合回路里的能量转化图像完整化。五、实验教学目标本实验设计服务于闭合电路欧姆定律这一部分的课堂教学，有以下教学目标。1．物理观念能够描绘闭合电路中的电势升降，从闭合电路中能量转换的角度丰富能量观念。2．科学思维能够通过改变插入原电池内部的探针间距的对比实验，获得结论并作出解释，培养科学论证的科学思维。3.科学探究能够分析实验数据，发现闭合电路中的电势升降特点，能够尝试用已有的物理知识进行解释中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京:人民教育机出版社,2018:77-81.4．科学态度与责任通过DIS描绘闭合电路中的电势升降，了解科学、技术的关系，培养学以致用的科学责任②。六、实验教学内容1.增加测量薄层电压，演示电势“特别区域”。2.增加探针与电极间距（减小cd探针间距），通过对比实验，深入认识电动势。3.精细化测绘闭合回路中的电势升降。七、实验教学过程本实验设计是在课堂教学已经引出内电阻、内电压的假设之后开始的。在以往的这一部分的教学实验中，通常是测量内电压与外电压之后，证明内电压与外电压之和为定值。E=U内+U外然后直接说这个定值等于电动势了。这样教学的问题是，有的学生会误以为这个是电动势的定义式。对于勤学善思的学生，非静电力做功的区域也常常是他们感兴趣的问题。为了解决学生的疑惑，本实验设计之一就是增加测量接近正负极薄层内的电压,演示电势“特别区域”。实验1：增加测量接近正负极的薄层电压，演示电势“特别区域”。设计如图1、图2所示的电路。a、b为原电池正负极，c、d为（铜）金属探针。测量电源外部的电压U1（即电势差Uab）。测量电源内部可能存在的内电压U2（即电势差Ucd）。、分别测量探针与邻近电极之间的电压U3和U4（即电势差Uad和Ucb）。用滑动变阻器R改变外电路的电阻。用改变原电池电解质溶液导电截面积的方式改变内电阻的大小，如图3图、4所示。①测量原电池回路中各部分的电势差。测量结果示例如表1所示。图1：实验原理图图2：实验装置图图3：电池内部导电截面积改变示意图图4：电池内部导电截面积改变实物对比图表1：闭合电路中的各部分电压测量结果示例序号外电压U1（V）内电压U2

（V）近正极薄层电压U3

（V）近负极薄层电压U4

（V）U1+U2（V）U3+U4（V）备注11.9601.420.561.961.98闭合电键前21.640.271.370.551.911.9231.520.361.350.541.881.8941.450.431.350.541.881.8951.370.511.350.541.881.8961.250.611.340.531.861.8771.240.621.340.541.861.8881.220.651.340.551.871.8991.20.681.340.551.881.89101.950.021.410.581.971.99断开电键后通过问题，引领学生分析实验数据，基于证据，得到内外电压的改变特点，进而建立回路中电势变化的图景。例如，在图1所示电路中，Uad>0和Ucb>0,说明在接近正负极的薄层内，存在电势升高区域，各薄层电势升高量（短时间内）基本不变，与内外电阻的改变无关，而且电势升高量之和为定值，如表1中序号2至序号9组中U3+U4的数据①，在误差允许的范围内，等于外电压U外与内电压U内的和，这个电势升高量之和由电源本身性质决定，称为电源电动势E。在图1所示电路中，从a点开始，沿着电流的方向，电势变化可以用图5表示。图5：电势变化示意图实验2：增加探针与电极间距（减小cd探针间距），通过对比实验，深入认识电动势。在开关断开的情况下，内外电压之和要比开关闭合时高，如表1中序号1、序号10组中“U1+U2的数据”与其他各组的“U1+U2的数据”对比。引导学生猜想：在图1所示电路中，c、d两根探针可能只是测量到了部分内电阻上的电势差，这样此时的U1+U2并不是全部的电压。如果减小c、d两根探针的距离，那么未测到的内电压将更多，测量到的U1+U2将更小。减小cd探针间距，如图6所示，再次测量各部分的电压。实验结果示例如表2所示。图6：减小cd探针间距示意图（虚线为cd原来的位置）表2：减小cd探针间距后闭合电路中的各部分电压测量结果示例序号外电压U1（V）内电压U2

（V）近正极薄层电压U3

（V）近负极薄层电压U4

（V）U1+U2（V）U3+U4（V）备注111.960.011.420.551.971.97闭合电键前121.650.251.380.521.91.9131.560.321.380.511.881.89141.480.371.360.51.851.86151.360.471.350.491.831.84161.150.641.340.461.791.8171.140.651.330.461.791.79181.120.681.340.471.81.81191.10.711.340.481.811.82201.930.011.390.551.941.94断开电键后对比表1和表2中U1+U2的数据，可以发现，在减小了cd探针间距以后，测量到的U1+U2确实更小了，猜想得到了验证，在电路闭合的情况下，c、d两根探针确实只是测量到了部分内电阻上的电势差。同时，在电路断开的情况下，电流为零，内电阻上的电压为零，U外即为全部的电压。这种猜想通过对比表1和表2中开关断开情况下的U1+U2的数据即可得到验证。对比表1和表2中U3和U4的数据，可以发现，在电路闭合的情况下，当探针远离电极以后，测量到的薄层电压（及它们之和）也变小了。这个实验结果，可以作为原电池内ad部分和bc部分内阻也有一部分内电压消耗的佐证，同时，可以帮助学生树立正确的电动势观念，即，对于像原电池这样的电源，电动势主要产生在两个化学电极附近，在接近两电极的区域内，沿着电流的方向看，有电势的升高，同时也有电势的降落，最后表现出来的（即测量到的）电势差，是两方面共同作用的结果。①实验3：移动探针连续测量电压，精细化测绘闭合回路中的电势升降之前闭合回路中的电势升降特点我们是在实验1和实验2的基础上，通过分析实验数据的方式得到的。通过数据分析得到电路中电势升降图像的过程较为抽象，图像较为粗略，而且，在教学中，有同学对电势升降特点提出了疑问。电源内外的电势升降是否连续，是否有多次升降？能否更加直接、形象、更加精细化地展示闭合回路中的电势升降？基于以上思考，设计了实验3。实验原理图和装置图分别如图7和图8所示。用碳棒作为外电阻。将一根铜金属探针插入电池电解液中。实验时，电压传感器的负极保持与电池负极连接。电压传感器的正极先与电解液中探针连接，在电源内部，将探针从负极向正极移动（即沿着电流方向移动），记录下探针所在各点与负极之间的电势差。探针移动到正极后，将电压传感器的正极解下来放在碳棒（即外电阻）上，并沿着电流方向移动电压传感器的正极，记录下碳棒（即外电阻）上各点与负极之间的电势差。使用DIS绘图程序实时画出电势差变化的图像，然后进行分析。测绘出的闭合回路中的电势升降图像如图9所示，图像分析图10所示。在图9中，图像的纵轴是电压表正负极间的电压，由于电压表的负极始终跟电源的负极连接，设电源负极电势为零。则纵轴即可表示电压表正极即探针所在位置点的电势。图像的横轴是时间。若移动探针的时候是匀速移动，则横轴的不同时刻可对应探针的不同位置。通过图像，我们可以直观看到，在探针离开电池负极以后，电势先有一个跃升，然后在电源内部顺着电流方向，从负极向正极移动的过程中，电势是连续下降的，在接近正极以后，电势又有一个跃升。在电源外部沿着电流方向电势也是连续降低的，这样我们就直观得到了闭合回路里的电势升降。图7：实验原理图（在电池内外连续移动探针）图8：实验装置图（在电池内外连续移动探针）图9：闭合回路中电势升降实验图像示例图10：闭合回路中电势升降实验图像分析如图10所示，通过系统的标尺，我们可以读出各点的电势，进而计算出“电势升高量之和”，与“电势降低量之和”，我们可以发现他们也是近似相等的。本实验设计还可以进行多种对比实验。例如在开关断开的情况下，测量电池内部的电势升降。如图11所示，我们可以看到在开关断开的情况下，在电源内部，将探针从电源负极向正极移动过程中,电势近似不变。在开关断开的情况下，测绘电源内部的电势升降图像，图像图像分析图12所示。将图10和图12进行定量对比可以发现，无论开关是否闭合，电源内部接近正负极的薄层区域内，电势升高区域始终存在，且电势升高量之和近似相等。这一点与前面实验1，2中的方法有明显区别，在实验1、实验2中，电势升高量之和取决于探针的位置。用实验1，2中的实验方法，需要探针尽量靠近电极才能有“无论开关是否闭合，电势升高量之和近似相等”这样一个结论。图11：开关断开的情况下电源内图像示例图12：开关断开的情况下电源内图像分析示例本实验设计具有较高的可拓展性，可进行多种拓展研究。拓展示例：电源内的电势最低点研究。在外电阻变小（即缩短碳棒接入电路中的长度）的情况下，测绘全电路的电势升降图像，进行对比研究，如图13所示，电源内的电势最低点不一定是电源负极。图13：外电阻变小（即缩短碳棒接入电路中的长度）的情况下，全电路的电势升降图像示例左图为外电阻变小前，右图为外电阻变小后。八、实验效果评价本实验设计包括两种描绘闭合电路中电势升降的方法，一种是选点插探针测量各点间电压，简称“选点测量”，一种是移动探针连续测量电压，简称“连续测量”。两种方法各有优