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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页烟台大学《泛函分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定8、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设函数，求该函数的导数为____。4、设函数，则为____。5、已知函数，求函数的间断点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的极值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明：。2、（

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