建筑力学与结构 第5版 课件汇 牛少儒 项目8-15 受弯构件的受力和变形分析 -设计砌体结构

项目8受弯构件的受力和变形分析建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务1分析受弯构件的内力CONTENTS目录受弯构件受荷特点01受弯构件内力02教学目标1.培养团队协作能力，沟通能力。2.培养利用力学思维认识问题、分析问题、解决问题的能力，培养具体问题具体分析的科学认识观。

1.能判断构件是否为梁或板。2.能求解受弯构件指定截面的内力。

1.掌握受弯构件的类型。2.理解受弯构件的内力类型和方向规定。3.掌握求解指定截面内力的方法。知识目标能力目标素质课程PART01受弯构件受荷特点1.受弯构件受力特点2.受弯构件类型简支梁（板）悬臂梁（板）2.受弯构件类型外伸梁（板）2.受弯构件类型悬臂梁简支梁外伸梁固定梁连续梁半固定梁PART02受弯构件的内力1.内力的类型及正负竖直方向的力——剪力，

力偶——弯矩

内力的正负：剪力的符号规定：使脱离体顺时针旋转为正。弯矩的符号规定：使脱离体下下侧受拉为正。2.指定截面内力求解练1.如图所示悬臂梁，F1=160KN，F2=200KN。求指定截面内力。THANKS感谢聆听项目8受弯构件的受力和变形分析建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务2绘制受弯构件的内力图CONTENTS目录内力方程法绘制内力图01荷载和内力的关系绘制内力图02叠加法绘制内力图03教学目标1.培养利用力学思维认识问题、分析问题、解决问题的能力，培养具体问题具体分析的科学认识观。

1.能熟练绘制内力图。

1.掌握弯矩图、剪力图绘制规则。2.掌握内力方程法绘制内力图。知识目标能力目标素质目标PART01内力方程法绘制内力图1.剪力图弯矩图的概念用轴线表示截面位置，用与轴线相垂直的线段表示截面上剪力的大小，正剪力画在上侧，负剪力画在下侧，形成的图形。用轴线表示截面位置，用与轴线相垂直的线段表示截面上弯矩的大小，形成的图形。弯矩画在受拉一侧。（正的画在下侧，负的画在上侧。）剪力图：弯矩图：2.剪力方程和弯矩方程的概念为了将梁上各横截面的剪力、弯矩与横截面位置之间的关系反映出来。通常取梁上一点为坐标原点，把距原点处的任一横截面上的剪力和弯矩写成的表达式（函数），即内力方程。

根据内力方程的函数关系，确定内力方程的形状特征，绘制出剪力和弯矩随截面位置的变化情况。3.内力图绘制步骤求支座反力。分段：分段依据：外力的变化情况。3.分别研究每一段的内力方程，绘制该段内力图。4.计算例题例：绘制所示简支梁在集中力作用下的剪力图和弯矩图。解：1.求支座反力。2.分段：AC、CB。3.列每一段内力图。AC段：CB段：4.绘制内力图。PART02荷载和内力的关系绘制内力图1.叠加法的概念2.内力图绘制步骤1、求支座反力（悬臂梁可不必求反力）。2、分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力及力偶作用点两侧的截面、均布荷载起点、终点及中间若干点等。3、分析剪力图和弯矩图特征。4、求特征的内力：用截面法求出这些截面的内力值，并将它们在内力图的基线上用竖标绘出。这样就定出了内力图的各控制点。5、连线：根据各段梁内力图的形状，分别用直线或曲线将各控制点依次相联，即得所求内力图。3.计算例题例：试应用荷载与内力的关系绘制出（a）所示梁的内力图。解：1.求支座反力。2.分段：AC、CD、DB、BE。3.分析内力图特征，求控制截面内力。4.绘制内力图。PART03叠加法绘制内力图1.叠加法的概念图8-18条件：当变形为微小时，可采用变形前尺寸进行计算。叠加原理：当所求参数与梁上荷载为线性关系时，由几项荷载共同作用时所引起的某一参数，就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。弯矩可叠加，则弯矩图也可叠加。2.内力图绘制步骤（1）选择外力不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、均布荷载作用的起始点和终点、支座处、梁的起始点和终点）为控制截面，用截面法求出各控制截面的弯值。（2）分段作弯矩图。当控制截面间无荷载作用时，用直线连接两控制截面的弯矩值，即得该段的弯矩图；当控制截面间有荷载作用时，先用虚直线连接两控制截面弯矩值，然后以虚直线作为基线，再叠加上与这段梁相对应的简支梁的弯矩图，从而画出最后的弯矩图。3.计算例题例：试应用叠加法绘制出（a）所示梁的内力图。THANKS感谢聆听项目8受弯构件的受力和变形分析建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务3分析受弯构件的应力和强度CONTENTS目录受弯构件的正应力及正应力强度计算01受弯构件的剪应力与剪应力强度计算02提高梁强度的主要措施03教学目标1.培养利用力学思维认识问题、分析问题、解决问题的能力，培养具体问题具体分析的科学认识观。

1.能计算梁板的正应力。2.能确定梁板的最大正应力。3.能用正应力强度公式解决工程问题。4.能确定剪应力的不利分布。5.能采取有效措施提高梁板强度。

1.掌握正应力的计算。2.掌握正应力强度公式。3.了解剪应力计算。4.了解剪应力强度公式。5.理解提高强度的方法。知识目标能力目标素质目标PART01受弯构件的正应力及正应力强度计算1.梁横截面上的正应力——分布规律纯弯段弯剪段弯剪段1.梁横截面上的正应力——分布规律1.梁横截面上的正应力——分布规律每个点的应力与截面垂直：正应力正应力的分布特点：1.中性轴为零。2.离中性轴越远，应力越大，成比例变化。3.中性轴将截面划分为受拉区和受压区。1.梁横截面上的正应力——计算截面任一点处应力的计算公式：

y——欲求应力点到中性轴的距离。正应力公式的使用条件：1)梁产生平面弯曲。2)梁变形在弹性范围内。1.梁横截面上的正应力——计算【例8-9】如图8-24（a）所示简支梁的跨度，其横截面为矩形，截面宽度为，截面高度为，受均布荷载作用，试求（1）距离A支座为的C截面上a、b、c、d、e五点的正应力，作出C截面上正应力沿截面高度的分布图。（2）梁的最大正应力值，并说明最大正应力发生在何处。解题思路：先求梁的支座反力，然后求出梁要求正应力截面的弯矩值，再求出截面的惯性矩，最后代入正应力公式求各点的正应力。1.梁横截面上的正应力——最大正应力计算构件的最大应力：

对于矩形等截面梁：

2.正应力强度公式（1）材料的极限应力：

（2）材料的允许应力（许用应力）：[σ]

考虑安全储备，在设计时将材料的极限应力缩小一定的倍数得到的应力。

n:大于1的安全系数。脆性材料：n=2.5-3.0。塑性材料：n=1.4-1.7。2.正应力强度公式（3）强度条件：

拉压区材料不同强度条件：

2.正应力强度公式（4）公式应用：2.正应力强度公式（4）公式应用：【例8-10】如图8-25（a）所示为一均布荷载作用下的悬臂梁，梁的横截面为矩形，，材料的许用应力σ=11MPa，试核该梁的正应力强度。解题思路：先求梁的最大弯矩值，再求出梁的抗弯截面系数，最后代入公式求梁的最大正应力。2.正应力强度公式（4）公式应用：解题思路：先求梁的最大弯矩值。然后求出满足强度要求的梁最小的抗弯截面系数，最后根据抗弯截面系数与截面尺寸的关系确定截面尺寸。2.正应力强度公式（4）公式应用：解题思路：先求梁的最大弯矩值。然后求出梁的抗弯截面系数。最后求梁能承受的最大均布荷载值。PART02内受弯构件的剪应力与剪应力强度计算1.矩形截面梁的剪应力1）剪力引起剪应力。2）矩形截面梁剪应力中间最大，上下为零。（1）分布规律1.矩形截面梁的剪应力

剪应力方向规定：剪应力的方向与剪力方向一致，规定剪应力使截面内部的点顺时针转动为正，反之为负。（2）计算3.矩形截面梁的剪应力解题思路：（1）先求梁C截面的剪力值。（2）求出各欲求剪应力点的梁的面积矩。（3）求梁的惯性矩。（4）求各点的剪应力。（3）计算例题2.梁横截面上的剪应力强度计算剪应力强度条件为：（1）强度公式2.梁横截面上的剪应力强度计算（2）强度公式的应用解题思路：（1）先求梁的最大剪力值。（2）求弯矩的最大值。（3）校核梁的强度。PART03提高梁强度的主要措施1.降低最大弯矩的数值（1）合力布置荷载的位置。（2）合力布置荷载的形式。（3）合理布置支座的位置。2.选择合理截面（1）选择合理的截面形式（2）使截面形状与材料性能相适应（3）选择恰当的放置方式3.采用等强度梁THANKS感谢聆听项目8受弯构件的受力和变形分析建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务4分析受弯构件的变形CONTENTS目录受弯构件的变形计算01受弯构件的刚度校核02提高梁刚度的措施03教学目标养成利用力学思维认识问题、分析问题、解决问题的能力。2.提高知识迁移能力。

1.能根据荷载情况分析梁的变形情况。2.能提出改善梁的抗变形能力的有效措施。

1.了解梁的变形计算。2.理解刚度条件。3.掌握提高梁的刚度的措施。知识目标能力目标素质目标PART01受弯构件的变形计算1.计算公式梁的变形量：挠度和转角。1.计算公式1.吊车梁的最大挠度位置在哪里？2.吊车梁的变形曲线大致形状是什么样？3.吊车梁为何做成该形状？PART02受弯构件的刚度校核1.刚度条件

1.刚度条件

PART03提高梁刚度的措施1.从梁的材料、截面形状、截面尺寸等方面增大梁的抗弯刚度。（1）合理选择材料。（2）合理选用截面形式、尺寸。1.减小梁的跨度或增加支承改变结构形式。3.改善荷载的作用方式。THANKS感谢聆听项目9结构设计方法建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务1结构的功能要求CONTENTS目录结构的功能要求01结构的极限状态02教学目标1.树立规范意识和法律意识。2.养成严谨认真、一丝不苟的工作态度，强化责任意识。

1.能判断结构的极限状态

1.理解结构的功能要求。2.理解结构的极限状态。知识目标能力目标素质目标PART01结构的功能要求1.设计工作年限1.设计工作年限结构或构件不需要进行大修即可按预定目的使用的年限。设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。2.结构的设计状况（1）持久设计状况持久设计状况指在结构使用过程一定出现，且持续期很长的情况，其持续期一般与设计工作年限为统一数量级，结构使用时的可靠性就处于这一设计状况。（2）短暂设计状况在结构施工和使用过程中出现的概率较大，而与设计工作年限相比，其持续期很短的设计状况，结构在施工和维修时的可靠性就处于这一设计状况。（3）偶然设计状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的设计状况，如结构遇到火宅、爆炸、撞击等情况就属于这一状况。（4）地震设计状况在结构遭受地震时的设计状况。结构遭遇地震作用时就需考虑这一状况。3.结构的功能安全性适用性耐久性PART02结构的极限状态1.刚度条件

1.刚度条件

PART03提高梁刚度的措施1.极限状态的概念当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态分为三类：承载能力极限状态正常使用极限状态——安全性——适用性耐久性结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形。结构或构件达到正常使用或耐久功能的某项限值。

耐久性极限状态——结构或结构构件在环境影响下出现的劣化达到耐久性能的某项规定限值的或标志的状态。耐久性2.极限状态的判定（1）影响承载能力和正常使用的材料性能劣化；如钢筋过度锈蚀影响其力学性能。（2）影响耐久性能的裂缝、变形、缺口、外观、材料削弱等；如板局部出现裂缝并露筋。（3）影响耐久性能的其它特定状态。（1）影响正常使用及外观要求所规定的变形极限值。（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏。（3）影响正常使用的震动。（4）影响正常使用的其他特定状态。（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。（2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏或因过大的塑性变形而不适于继续承载。（3）结构变为机构。（4）结构或构件丧失稳定。

超越承载能力极限状态

超越正常使用极限状态

超越耐久性极限状态2.极限状态的判定THANKS感谢聆听项目9结构设计方法建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务2荷载代表值及荷载效应任务3结构抗力CONTENTS目录荷载代表值01荷载效应02结构抗力3教学目标1.树立规范意识和法律意识。2.养成严谨认真、一丝不苟的工作态度，强化责任意识。

1.能确定结构的荷载代表值。2.能根据设计状态选用不同的荷载效应组合情况。

1.理解荷载代表值的概念及类型。2.掌握永久荷载代表值的计算方法。3.理解荷载代表值的选用。知识目标能力目标素质目标PART01荷载代表值1.荷载代表值的概念在结构或构件设计时，根据各种极限状态的设计要求取用不同的荷载数值，称为荷载的代表值。2.荷载的标准值在设计基准期内，荷载可能出现的最大值。永久荷载标准值Gk2.荷载的标准值例：如图所示钢筋混凝土楼板（钢筋混凝土的容重为25KN/m3）,板跨为2.5m，板宽为1m，板厚为120mm。求板的永久荷载标准值。2.荷载的标准值例：如图所示钢筋混凝土过梁（钢筋混凝土的容重为25KN/m3）,过梁宽240mm，过梁高150mm，洞口宽1.8m。(1)求梁的自重。2.荷载的标准值在设计基准期内，荷载可能出现的最大值。可变荷载标准值Qk

PART02荷载效应1.荷载效应的概念在荷载作用下，结构会引起内力和变形，把这些荷载引起结构或结构构件的反应称为荷载效应，用字母S表示。框架结构中板、梁、柱的荷载效应有什么？PART03结构抗力1.结构抗力的概念整个结构或结构构件承受荷载效应的能力称为结构抗力，如结构的强度、刚度等，用R表示。2.影响结构抗力的因素1.材料的力学性能。2.材料的几何性质。3.结构抗力的计算模式。THANKS感谢聆听项目9结构设计方法建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务4结构的极限状态设计法CONTENTS目录结构功能函数和可靠度01概率极限状态设计表达式02结构结构的耐久性设计03结构的防连续倒塌设计04教学目标1.强化规范意识。2.激发积极心态，辩证看待问题，树立正确的人生观。

1.能选用合适的极限状态。2.能计算结构的荷载效应。

1.理解极限状态设计法。2.熟练进行荷载效应组合计算。3.了解耐久性设计和防连续倒塌设计。知识目标能力目标素质目标PART01结构功能函数和可靠度1.结构功能函数和可靠度（1）结构功能函数

≻承载能力极限状态正常使用极限状态

内力结构抵抗内力的能力变形容许变形1.结构功能函数和可靠度（1）结构的可靠指标合理选取荷载代表值合理增大荷载效应合理减小结构抗力PART02概率极限状态设计表达式1.承载能力极限状态设计表达式

结构重要性系数。取值见下表。

荷载组合的效应设计值，荷载效应设计值大于荷载效应标准值。具体计算见荷载效应组合。

结构构件抗力的设计值。其中将材料强度标准值除以大于一的系数变为强度设计值。

2.承载能力极限状态荷载效应组合值（1）荷载效应基本组合2.承载能力极限状态荷载效应组合值2.承载能力极限状态荷载效应组合值2.承载能力极限状态荷载效应组合值例：板的荷载如下图所示，求板的弯矩设计值。2.承载能力极限状态荷载效应组合值（2）偶然组合（3）地震组合3．结构正常使用极限状态设计表达式

荷载组合的效应设计值，具体计算见荷载效应组合。

结构或构件达到正常使用的规定限值。4．正常使用极限状态荷载效应组合（1）标准组合4．正常使用极限状态荷载效应组合（2）频遇组合4．正常使用极限状态荷载效应组合（3）准永久组合PART03结构的耐久性设计1.混凝土耐久性的概念1.混凝土耐久性设计内容（1）确定结构所处的环境类别；（2）提出对混凝土材料的耐久性基本要求；（3）确定构件中钢筋的混凝土保护层厚度；（4）不同环境条件下的耐久性技术措施；（5）提出结构使用阶段的检测与维护要求。3．耐久性技术要求（1）预应力混凝土结构中的预应力筋应根据具体情况采取表面防护、孔道灌浆、加大混凝土保护层厚度等措施，外漏的锚固端应采取封锚和混凝土表面处理等有效措施。（2）严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻要求，混凝土抗冻等级应符合有关标准的要求。（3）有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求。（4）处于二、三类环境中的悬臂构件宜采用悬臂梁—板的结构形式，或在其上表面增设防护层。（5）处于二、三类环境中的结构构件，其表面的预埋件、吊钩、连接件等金属部位应采取可靠的防锈措施，对于后张预应力混凝土外露金属锚具，其防护要求应满足《混凝土结构设计规范》（GB50007-2010）中第10.3.13条的相关规定。（6）三类环境中的结构构件，可采用阻锈剂、环氧树脂涂层钢筋或其他具有耐腐蚀性能的钢筋、采取阴极保护措施或采用可更换的构件等措施。PART04结构的防连续倒塌设计1．防连续倒塌设计的概念和思路混凝土结构防连续倒塌是提高结构综合抗灾能力的重要内容。在特定类型的偶然作用发生时或发生后，当结构体系发生局部垮塌时，依靠剩余结构体系仍能继续承载，避免发生与作用不相匹配的大范围破坏或连续倒塌，叫做结构的防连续倒塌。2.防连续倒塌的概念设计（1）采取减小偶然作用效应的措施。（2）采取使重要构件及关键传力部位避免直接遭受偶然作用的措施。（3）在结构容易遭受偶然作用影响的区域增加冗余约束，布置备用传力途径。（4）增强重要构件及关键传力部位、疏散通道及避难空间结构的承载力和变形性能。（5）配置贯通水平、竖向构件的钢筋，采取有效的连接措施并与周边构件可靠地锚固。（6）通过设置结构缝，控制可能发生连续倒塌的范围。THANKS感谢聆听项目10设计板建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务1确定板厚和相关构造CONTENTS目录板的分类01板的厚度02板的配筋03钢筋的混凝土保护层厚度c及截面的有效高度h004教学目标1.树立严谨的工作态度，精益求精的工匠精神，养成环保节能意识，树立绿色建筑理念。2.树立规范意识、安全意识。

1.能区分板的类型。2.能确定板的厚度。3.能辨别板中的受力钢筋和构造钢筋。

1.掌握板的类型。2.了解板的厚度确定方法。3.掌握板中钢筋的种类及构造要求。知识目标能力目标素质目标PART01板的分类思考这些板有何不同？单向板双向板

按照传力路径的不同分为两种板：1.板的分类2.板的类型判别两对边支撑的板应按单向板设计，荷载传递到支撑边。四边边支撑的板，根据长短边之比判断板的类型：当长短边之比≥3时，按单向板计算。当长短边之比≤2时，按双向板计算。短边传力更多。当长短边之比大于2.0但小于3.0时，宜按双向板计算，也可按沿短向传力的单向板计算，但沿长边方向要做强化构造处理。板的类型判别1.看支撑边2.看长短边之比2.板的类型判别PART02板的厚度1.板的厚度h

板的厚度不仅要满足强度、刚度和裂缝等方面的要求，还要考虑使用要求（包括防火要求）、预埋管线、施工方便和经济方面的因素。板的厚度刚度要求施工要求2.板的跨厚比板的跨度与厚度的比值称为跨厚比3.板的最小厚度PART03板的配筋思考1、板里的钢筋为什么要布置双向的？双向钢筋的作用一样吗？2、钢筋网片什么时候靠近板底布置？什么时候靠近板面布置？1.板内的钢筋种类受力钢筋分布钢筋111-1剖面图受力钢筋分布钢筋1、受力钢筋作用：承受由弯矩作用而产生的拉应力布置位置：沿板的传力方向，布置在板的受拉侧2、分布钢筋作用：1、与受力钢筋绑扎或焊接在一起，形成钢筋骨架；2、将荷载更均匀地传递给受力钢筋，并可起到在施工过程中固定受力钢筋位置；3、抵抗因混凝土收缩及温度变化而在垂直受力钢筋方向产生的拉应力布置位置：垂直于受力钢筋，布置在受力钢筋内侧2.板内钢筋的构造要求受力钢筋：数量：计算得出（承载力极限状态设计）同时还要考虑构造要求直径：6mm、8mm、10mm、12mm、14mm间距：smax：当板厚小于等于150mm时，不应大于200mm；当板厚大于150mm时，不应大于1.5h，且不大于250mm。

smin：不应小于70mm。2.板内钢筋的构造要求分布钢筋：数量：直径：不宜小于6mm间距：不宜大于250mm，对集中荷载较大的情况，不宜大于200mm。PART04钢筋的混凝土保护层厚度c及截面的有效高度h01.混凝土保护层厚度混凝土保护层c指构件中最外层钢筋外边缘至构件表面的混凝土。保护层的作用有：①保护钢筋不被锈蚀；②保证钢筋与混凝土之间具有足够的粘结力；③在火灾等情况下使钢筋的温度上升缓慢。其值应满足表10-6中最小保护层厚度的规定且不小于受力钢筋的直径d。2.截面的有效高度h0THANKS感谢聆听项目10设计板建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务2确定板的受力钢筋CONTENTS目录受弯构件正截面的破坏形态及特征01单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算02教学目标1.树立严谨的工作态度，精益求精的工匠精神，养成环保节能意识，树立绿色建筑理念。2.树立规范意识、安全意识。

1.能判断板的破坏类型。2.能解释单筋矩形截面板的正截面承载力公式。3.能运用正截面承载力公式设计板。4.能运用正截面承载力公式对板进行强度校核。

1.理解正截面破坏的类型及破坏特征。2.复述正截面承载力公式，并能解释各符号的意义。3.写出正截面设计和校核的基本过程。知识目标能力目标素质目标PART01受弯构件正截面的破坏形态及特征1.受弯构件正截面的破坏形态

简支梁正截面承载力的试验装置，为了消除剪力的影响，采用两点对称加荷的方式，当忽略自重时，两个集中荷载之间的梁段截面上只有弯矩而没有剪力，称为“纯弯段”。所有试验数据由纯弯段试验得到。1.受弯构件正截面的破坏形态试验结果表明，梁的正截面破坏形式与纵向受力钢筋的含量、混凝土强度等级、截面形式等有关，影响最大的是梁内纵向受力钢筋的含量。

——纵向受力钢筋的界面面积；

——梁截的宽度；

——梁截的有效高度。1.受弯构件正截面的破坏形态随着纵向受拉钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁、少筋梁，其破坏形式也不同。适筋梁超筋梁少筋梁2.适筋破坏过程在梁的正截面设计中一定要设计成适筋梁。PART02单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1.基本假定受弯构件正截面承载力的计算以适筋梁Ⅲa阶段的应力状态为依据，为了便于计算，作如下假定：1.截面应变保持平面2.不考虑混凝土的抗拉强度，构件受拉区开裂后的拉力全部由受拉钢筋承担。3.混凝土和钢筋受压的应力与应变关系：2.基本公式及适用条件1.等效矩形应力图形为了简化计算，采用等效矩形应力图形代替实际曲线应力图形，等效代换的原则是：（1）压应力的合力大小相等，即等效矩形应力图形的面积与理论曲线应力图形的面积相等。（2）压应力的合力作用点位置不变，即等效矩形应力图形的形心位置与理论曲线应力图形的形心位置相同。2.基本公式及适用条件2.基本公式及适用条件2.基本公式2.基本公式及适用条件3.公式的适用条件（1）防止超筋——界限相对受压区高度和最大配筋率2.基本公式及适用条件

2.基本公式及适用条件根据上述分析，为了防止出现超筋破坏，必须满足如下要求：上述四个式子意义相同，都是检验受弯构件是否因配筋过多而出现超筋破坏，实践中只要满足其中一个式子，其它的就一定满足。2.基本公式及适用条件（2）防止少筋——最小配筋率《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)规定：受弯构件的最小配筋率取0.20%和中的较大值。根据上述分析，为了防止出现少筋破坏，必须满足要求：3.基本公式的应用受弯构件正截面承载力计算包括截面设计和截面复核两类问题，计算方法有所不同。1.截面设计截面设计是在结构形式、结构布置确定之后所做的一项工作。截面设计的任务是确定构件的截面形式和尺寸，选择材料（包括混凝土强度等级、钢筋的品种和数量），计算钢筋的用量，并绘制结构施工图。选择材料种类与强度等级确定截面尺寸确定计算简图（荷载、约束、计算跨度）内力计算计算纵向受拉钢筋截面面积并验算适用条件3.基本公式的应用3.基本公式的应用纵向受拉钢筋截面面积的计算有两种方法：公式法和系数法。公式法：①确定截面有效高度②解方程③验算防止超筋的适用条件。若根号内出现负值或，则可加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面重新计算。若，则由④验算防止少筋的适用条件。若，满足要求。否则，按最小配筋率配筋,即取3.基本公式的应用3.基本公式的应用THANKS感谢聆听项目10设计板建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务3绘制板的施工图CONTENTS目录结构平面的坐标方向的规定01板块集中标注02板支座原位标注03教学目标1.树立严谨的工作态度，精益求精的工匠精神，养成环保节能意识，树立绿色建筑理念。2.树立规范意识、安全意识。

1.能读识板的平法施工图。

1.解释板的集中标注和原位标注。知识目标能力目标素质目标PART01结构平面的坐标方向的规定为方便设计表达和施工识图，规定结构平面的坐标方向为：1.当两向轴网正交布置时，图面从左至右为x向，从下至上为y轴；2.当轴网转折时，局部坐标方向顺轴网转折角做相应转折；3.当轴网向心布置时，切向为x向，径向为y向；此外，对于平面布置比较复杂的区域，如轴网转折交界区域，向心布置的核心区域等，其平面坐标应由设计者另行规定并在图上明确表示。板块集中标注板支座原位标注PART02板块集中标注

同一编号板块的类型、板厚和贯通纵筋均应相同，但板面标高、跨度、平面形状以及板支座上部非贯通纵筋可以不同。1.板块编号5号楼面板2.板厚注写板厚注写为h=

（为垂直与板面的厚度）；当悬挑板的端部改变截面厚度时，用斜线分隔根部与端部的高度值，注写为h=

∕

；当设计已在图注中统一注明板厚时，此项可不注。板厚为150mm3.纵筋贯通筋前用B代表下部，以T代表上部，B&T代表下部与上部；X向贯通纵筋以X打头，Y向贯通纵筋以Y打头，两向贯通纵筋配置相同时以X&Y打头；B：XΦxx@xxx;YΦxx@xxx

T：XΦxx@xxx;YΦxx@xxx当为单向板时，另一向贯通的分布筋可不必注写，而在图中统一注明；板底X方向布置直径为10mm，间距为125mm的三级钢筋；Y方向布置直径为10mm，间距为111mm的三级钢筋；3.纵筋当在某些板内配置有构造钢筋时，则X向以Xc，Y向以Yc打头注写例如：XB1h=150/100B：Xc&YcΦ8@200当Y向采用放射配筋时，设计者应注明配筋间距的度量位置；3.纵筋

当纵筋采用两种规格钢筋“隔一布一”方式时，表达为xx/yy@

，表示直径为xx的钢筋和直径为yy的钢筋间距相同，两者结合后的实际间距为

。直径xx的钢筋的间距为

的2倍，直径yy的钢筋的间距为

的2倍。板下部配置的贯通纵筋X向为两种直径的钢筋隔一布一，两种直径钢筋之间间距100。4.板面高差板面标高高差，系指相对于结构层楼面标高的高差，应将其注写在括号内，且有高差则注，无高差不注。例如:

LB2h=150B：XC10@150

YC8@150表示2号楼面板，板厚150mm，板下部配置的纵筋X向为C10@150；Y向为C8@150；板上部未配置贯通纵筋。例如:有一悬挑板注写为：XB2h=150∕100B：Xc﹠YcC8@200表示2号悬挑板，板根部厚150mm，端部厚100mm，板下部配置构造钢筋双向均为C8@200。（上部受力钢筋见板支座原位标注）3.纵筋设计与施工应注意：单向或双向连续板的中间支座上部同向贯通纵筋，不应在支座位置连接或分别锚固。当相邻两跨的板上部贯通纵筋配置相同，且跨中部位有足够空间连接时，可在两跨任意一跨的跨中连接部位连接；当相邻两跨的上部贯通纵筋配置不同时，应将配置较大者越过其标注的跨数终点或起点伸至相邻跨的跨中连接区域连接。PART03板支座原位标注1.注写方法板支座原位标注的钢筋，应在配置相同跨的第一跨表达垂直于板支座绘制一段适宜长度的中粗实线(当该筋通长设置在悬挑板或短跨板上部时，实线段应画至对边或短跨)，以该线段代表支座上部非贯通纵筋；并在线段上方注写钢筋编号、配筋值、横向连续布置的跨数（注写在括号内，一跨是不注），以及是否横向布置到梁的悬挑端；2.支座上部钢筋延伸长度的表达板支座上部非贯通纵筋自支座中心线向跨内的延伸长度，注写在线段的下方位置；当中间支座延伸长度为对称配置时，可在支座一侧标注其长度，另一侧不注；为非对称布置时，应分别在支座的两侧线段下标注。2.支座上部钢筋延伸长度的表达对线段画至对边贯通全跨或贯通全悬挑长度的上部通长筋，贯通全跨或延伸至全悬挑一侧的长度不注，只注明非贯通筋另一侧的延伸长度值。2.支座上部钢筋延伸长度的表达在板平面布置图中，不同部位的板支座上部非贯通纵筋及纯悬挑板上部受力钢筋，可仅在一个部位注写，对其他相同者则仅需在代表钢筋的线段上注写编号及横向连续布置的跨数（当为一跨时可不注）即可。施工应注意：当支座一侧设置了上部贯通纵筋（在板集中标注中以T打头），而在支座另一侧仅设置了上部非贯通纵筋时，如果支座两侧设置的纵筋直径、间距相同，应将二者连通，避免各自在支座上部分别锚固。3.施工图识读THANKS感谢聆听项目11设计梁建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务1确定梁的截面尺寸和相关构造CONTENTS目录梁的截面尺寸01梁的配筋02估算梁截面的有效高度h003教学目标1.培养学生应用力学思维分析问题、解决问题的能力。2.培养学生的规范意识、标准意识、法律意识和质量意识。3.培养学生知识迁移能力和精益求精的职业素养。

1.能确定梁的截面尺寸。2.能将梁中钢筋布置在正确的位置。3.能熟练适用GB101-1图集确定相关构造。

1.掌握梁截面尺寸估算方法。2.理解梁中各钢筋的位置。3.掌握梁中各钢筋的构造要求。知识目标能力目标素质目标PART01梁的截面尺寸1.梁的截面形式梁的截面尺寸要满足承载力、刚度和裂缝宽度限值三方面的要求。（1）梁的截面高度从刚度条件出发，根据工程经验，梁截面最小高度可根据其计算跨度确定，表3-6给出了不需要做刚度验算的梁截面最小高度。为了便于施工中统一模板尺寸，800mm以内以50mm为模数递增，800mm以上以100为mm模数递增。2.梁的截面尺寸2.梁的截面尺寸（2）梁的截面宽度梁的截面宽度常由高宽比（）控制，矩形截面梁的高宽比通常取＝2.0～3.5；Τ形、工形截面梁的高宽比通常取＝2.5～4.0。常用的梁宽有150mm、200mm、250mm、300mm、350mm、400mm等，以50mm为模数递增。PART02梁的配筋1.梁的配筋2.纵向受力钢筋（1）纵向受力钢筋：纵向受力钢筋的作用是帮助混凝土承受由弯矩作用而产生的拉应力或压应力，其数量须由承载力计算确定。1）纵向受力钢筋的根数和直径纵向受力钢筋一般不少于2根，伸入梁支座范围内的钢筋数量不应少于2根。常用直径为12～36mm。当梁高h＜300mm时，其直径不应小于8mm，当梁高h≥300mm时，其直径不应小于10mm。同一截面受力钢筋直径最好相同，为了选配钢筋方便和节约钢材，也可用两种直径，最好两种直径相差2mm以上，以便于识别。2.纵向受力钢筋2）纵向受力钢筋的布置及间距要求梁中下部纵向受力钢筋应尽量布置成一层，如根数较多，也可布置成两层，但要避免上下层钢筋相互错位，以免使混凝土浇筑困难。为保证钢筋与混凝土之间的粘结力和混凝土浇筑的密实性，梁中纵向钢筋的净距有右图规定。3.箍筋为了防止斜截面破坏，可以设置与梁轴线垂直的箍筋来阻止斜裂缝的开展，提高构件的抗剪承载力，同时也可以起到固定纵向钢筋的作用。1）箍筋的形式与肢数

形式：

箍筋的形式有封闭式和开口式两种。通常采用封闭式箍筋。开口式箍筋仅用于无振动荷载或开口处无受力钢筋的现浇T形梁的跨中部分。此外，当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应作成封闭式，箍筋端部弯钩通常用135°，弯钩端部水平直段长度不应小于5d（为箍筋直径,有抗震要求时为10d）和50mm。3.箍筋肢数；箍筋的肢数分单肢、双肢及四肢，一般采用双肢箍。3.箍筋2）箍筋的直径与间距

箍筋的直径与间距应由计算确定。3.箍筋4.弯起钢筋梁中纵向受力钢筋在靠近支座处承受的拉应力较小，为了增加斜截面的抗剪承载能力，可将部分纵向受力钢筋弯起伸至梁顶，形成弯起钢筋，有时也专门设置弯起钢筋来承担剪力。1）弯起钢筋的弯起角度弯起钢筋的弯起角度一般为45°，当梁高较大（≥800mm）时可取60°。梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。2）弯起钢筋端部构造弯起钢筋的弯折终点外应该留平行于梁轴线方向的锚固长度，其长度在受拉区不应该小于20d；在受压区不应该小于10d（d为弯起钢筋的直径）。对于光面弯起钢筋，其末端应该设置标准弯钩。4.弯起钢筋2）弯起钢筋的间距当设置抗剪弯起钢筋时，为防止弯起钢筋的间距过大，出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝，使弯起钢筋不能发挥作用，当按计算需要设置弯起钢筋时前一排（对支座而言）弯起钢筋的弯起点到次一排弯起钢筋弯终点的距离不得大于表3-10中栏规定的箍筋最大间距，且第一排弯起钢筋距支座边缘的距离也不应大于箍筋的最大间距。3）弯起钢筋的形式

当不能弯起纵向受拉钢筋时，可设置单独的受剪弯起钢筋。单独的受剪弯起钢筋应采用“鸭筋”，而不应采用“浮筋”，否则一旦弯起钢筋滑动将使斜裂缝开展过大。4.纵向构造钢筋1）架立钢筋架立钢筋设置在梁的受压区并平行于纵向受拉钢筋，其作用为了固定箍筋，以便与纵向受力钢筋形成钢筋骨架，并承担因混凝土收缩和温度变化产生的拉应力。若在受压区已有受压纵筋时，受压纵筋可兼作架立钢筋。架立钢筋应伸至梁端，当考虑其承受负弯矩时，架立钢筋两端在支座内应有足够的锚固长度。4.纵向构造钢筋2）腰筋当梁的腹板高度，为了加强钢筋骨架的刚度，防止当梁太高时由于混凝土收缩和温度变化在梁腹板范围内的侧面产生垂直于梁轴线的裂缝，应在梁的两侧沿梁高设置纵向构造钢筋（腰筋）。数量：每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的间距不宜大于200mm，其截面面积不小于腹板截面面积的0.1%，直径为10~16mm。拉结筋：两根纵向构造钢筋之间用直径6～8的拉筋拉结，拉筋间距一般为非加密区箍筋间距的2倍（隔一拉一）。b≤350mm，d=6mmB>350mm，d=8mmPART03估算梁截面的有效高度h0THANKS感谢聆听项目11设计梁建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务2确定梁的纵向受力钢筋CONTENTS目录引例解析——福州小城镇住宅楼项目梁正截面承载力设计01教学目标1.培养学生应用力学思维分析问题、解决问题的能力。2.培养学生的规范意识、标准意识、法律意识和质量意识。3.培养学生知识迁移能力和精益求精的职业素养。

1.能运用正截面承载力公式计算梁的纵向受力钢筋。

1.熟练应用受弯构件正截面承载力公式。知识目标能力目标素质目标PART01引例解析——福州小城镇住宅楼项目梁正截面承载力设计

1.设计基本资料2.设计过程2.设计过程2.设计过程THANKS感谢聆听项目11设计梁建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务3确定梁的箍筋CONTENTS目录受弯构件斜截面的破坏形态和破坏特征01受弯构件斜截面承载力计算02纵向受力钢筋的弯起和截断03教学目标1.培养学生应用力学思维分析问题、解决问题的能力。2.培养学生的规范意识、标准意识、法律意识和质量意识。3.培养学生知识迁移能力和精益求精的职业素养。

1.能分析梁斜截面破坏形式。2.能解释单筋矩形截面斜截面承载力公式。3.能计算梁中箍筋。4.能运用斜截面承载力公式对梁进行斜截面强度校核。

1.了解梁截面破坏的类型和特征。2.复述斜截面承载力公式，并能解释各符号的意义。3.写出斜截面设计基本过程。4.写出斜截面设计强度校核的基本过程。知识目标能力目标素质目标PART01受弯构件斜截面的破坏形态和破坏特征1.腹筋的作用1.腹筋的作用对于有腹筋梁，在斜裂缝出现以前，腹筋的应力很小，因而腹筋对阻止斜裂缝的作用也很小，受力性能和无腹筋梁基本相近。但是，在斜裂缝发生以后，腹筋会大大加强斜截面的受剪承载力。其原因是：与斜裂缝相交的腹筋可以直接承受剪力。腹筋可以阻止斜裂缝开展和延伸，加大了破坏前斜裂缝顶端混凝土残余截面，从而提高了混凝土的抗剪能力。由于腹筋减小了裂缝宽度，因而也提高了斜截面上的骨料咬合力。腹筋还限制纵向钢筋的竖向位移，阻止了混凝土沿纵向钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。在配置腹筋时，总是先配置一定数量的箍筋，然后再根据需要将一定数量的纵向钢筋弯起2.有腹筋梁受剪破坏形态箍筋数量的多少称为配箍率:n－为同一截面箍筋的肢数；Asv1－为单肢箍筋的截面面积；s—沿构件长度方向上箍筋间距；b—矩形截面宽度，T形或I形截面腹板宽度。2.有腹筋梁受剪破坏形态出现斜裂缝→箍筋承受砼卸载拉力→箍筋马上屈服（箍筋过少，λ>3）→沿裂缝上下突然拉裂。脆性破坏。抗剪能力最低。最小配箍率控制。1、斜拉破坏2、剪压破坏出现斜裂缝→箍筋承受砼卸载拉力→箍筋限制斜裂缝开展（箍筋适量，λ>3）→荷载增加，箍筋屈服→剪压区砼压碎。脆性破坏。抗剪能力较低。计算配置腹筋控制。3、剪压破坏出现斜裂缝→箍筋承受砼卸载拉力→箍筋限制斜裂缝开展（箍筋过量或梁腹较薄）→荷载增加，箍筋不屈服→斜向短柱破坏。脆性破坏。抗剪能力最高。控制最小截面尺寸（相当于最大配箍率）。

腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响（剪跨比的影响相对减小）3.影响斜截面受剪承载力的主要因素PART02受弯构件斜截面承载力计算1.基本公式及适用条件斜截面承载力的计算公式依据剪压破坏的应力图形而建立。当发生剪压破坏时，取斜裂缝至支座之间的一段为隔离体。1.基本公式及适用条件1.基本公式及适用条件1.基本公式及适用条件在工程设计中，如不满足上限值的要求，则必须加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。2.板厚注写2.计算截面位置（1）支座边缘处的截面（取支座边的剪力）；（1-1）（2）受拉区弯筋弯起点处的截面（第一排弯筋取支座边缘的剪力，以后每排弯筋取前一排弯筋的弯起点剪力）；（2-2、3-3）（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面（取箍筋开始改变截面的剪力）；（4-4）（4）腹板宽度改变处的截面（取腹板宽度开始改变截面的剪力）。此外，对受拉边倾斜的受弯构件，尚应对梁高度改变处，梁上集中荷载作用处和其它不利截面进行验算。3.设计方法——截面设计已知截面尺寸bh、材料强度、纵向钢筋的数量，按要求确定腹筋的数量（1）确定计算截面和截面剪力设计值。（2）验算截面尺寸。用上限条件对截面尺寸进行复核，如不满足应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（3）判别是否需要按计算配置腹筋。如果，则不需按计算配置腹筋，按构造配置腹筋即可；反之则按计算配置腹筋。（4）腹筋的计算。（5）绘制配筋图。3.设计方法——截面设计4.设计方法——截面复核一般已知截面尺寸bh、材料强度、纵向受力钢筋和腹筋的数量，验算梁的受剪承载力是否满足要求，即计算梁斜截面所能承受的剪力设计值。PART03纵向受力钢筋的弯起和截断1.抵抗弯矩图抵抗弯矩图也称材料图，它是按实际配置的纵向受拉钢筋所确定的梁上各正截面所能抵抗的弯矩图形，简称Mu图。图上以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标。如果全部纵筋沿梁通长布置，并在支座处有足够的锚固长度时，则在梁长度方向任何一个截面上的抵抗弯矩都相等。因而梁的抵抗弯矩图为矩形abcd。1.抵抗弯矩图在图中，③号钢筋在截面1处被充分利用；②号钢筋在截面2处被充分利用；①号钢筋在截面3处被充分利用。因而，可以把点1、2、3分别称为③、②、①号钢筋的充分利用截面。由图4-12还可知，过了截面2以后，就不需要③号钢筋了，过了截面3以后也不需要②号钢筋了，所以可把截面2、3、4分别称为③、②、①号钢筋的不需要截面。可以看出，纵筋沿梁通长布置，构造上简单，施工方便。但是除跨中截面外，其余截面钢筋未充分利用，因此这种布置不合理，也不经济。为了充分合理利用纵筋，在保证正截面和斜截面受弯承载力的前提条件下，设计时应该把一部分纵筋在不需要的地方弯起或切断，使抵抗弯矩图尽量接近设计弯矩图，达到节约钢筋的目的。2.纵向受力钢筋的弯起3.纵向受力钢筋的截断THANKS感谢聆听项目11设计梁建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务4验算梁的变形和

裂缝宽度CONTENTS目录受弯构件的挠度验算01受弯构件的裂缝宽度验算02教学目标1.培养学生应用力学思维分析问题、解决问题的能力。2.培养学生的规范意识、标准意识、法律意识和质量意识。3.培养学生知识迁移能力和精益求精的职业素养。

1.能验算最大裂缝宽度。2.能验算最大挠度。

1.理解裂缝宽度的计算原理；掌握最大裂缝宽度的验算方法及减小裂缝宽度的有效措施。2.了解钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的计算方法；掌握挠度的验算方法及减小挠度的有效措施。知识目标能力目标素质目标PART01受弯构件的挠度验算1.挠度的计算方法2.截面抗弯刚度的计算2.截面抗弯刚度的计算PART02受弯构件的裂缝宽度验算1.裂缝宽度限值2.减小裂缝宽度的有效措施3.裂缝宽度的计算THANKS感谢聆听项目11设计梁建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务5绘制梁的平法施工图CONTENTS目录平面注写方式01截面注写方式02教学目标1.树立严谨的工作态度，精益求精的工匠精神，养成环保节能意识，树立绿色建筑理念。2.树立规范意识、安全意识。

1.能读识梁的平法施工图。

1.熟练掌握梁的平法施工图绘图规则。知识目标能力目标素质目标PART01平面注写方式1.集中标注1、梁编号2、梁截面尺寸3、箍筋：钢筋级别、直径、加密区及非加密区、肢数4、梁上下通长筋和架立筋，5、梁侧面纵筋：构造腰筋及抗扭腰筋6、梁顶面标高高差（该项为选注）1.集中标注1.集中标注2、注写梁截面尺寸（必须值）。当为等截面梁时，用b×h表示，其中b为梁宽，h为梁高；当为加腋梁时，用b×h；YL1XL2表示，其中L1为腋长，L2为腋高；当为悬挑梁且根部和端部的高度不同时，用斜线分隔根部与端部的高度值，即为b×h1/h2，其中，h1为梁根部较大高度值，h2为梁根部较小高度值。

1.集中标注3、注写梁箍筋（必注值）。梁箍筋包括：钢筋级别，直径，加密区与非加密区间距及肢数。当为抗震箍筋时，加密区与非加密区用“／”分开，箍筋的肢数注在“（）”内。例如：φ10@100/200(2)，表示箍筋强度等级为HPB300，直径为φ10，抗震加密区间距为100mm，非加密区间距为200mm，均为2肢箍；φ8@100(4)/150(3)，表示箍筋强度等级为HPB300，直径为φ8，抗震加密区间距为100mm，采用4肢筋，非加密区间距为150mm，采用3肢筋。1.集中标注当为非抗震箍筋，且在同一跨度内采用不用间距或肢数时，梁端与跨中部位的箍筋配置用“／”分开，箍筋的肢数注在“（）”内，其中近梁端的箍筋应注明道数（与间距配合自然确定了配筋范围）。例如:9A10@150/200（2），表示箍筋强度等级为HPB300，直径10，两端各有9个两肢箍，间距为150mm，梁跨中部分间距为200mm，两肢箍。18A12@150（4）/200（2），表示箍筋强度等级为HPB300，直径为12，梁两端各为18个四肢箍，间距为150mm，梁跨中间部分间距为200mm双肢箍。1.集中标注4、注写梁上部通长筋或架立筋（必注值）。架立筋通常用于非抗震梁，将架立筋注写在“（）”内，以表示与抗震通长筋的区别。当抗震框架梁箍筋采用4肢或更多肢时，由于通长筋一般仅需设置两根，所以应补充设置架立筋，此时，采用“+”将两类配筋相连。例如：2C22+(2A12)，表示设置2根强度等级HRB400，直径22mm的通长筋和2根强度等级HPB300，直径12mm的架立筋。1.集中标注当梁下部通长筋配置相同时，可在跨中上部通长筋或架立筋后接续注写，梁下部通长筋前后用“；”隔开。例如：2CΦ22；6C252/4表示梁上部跨中设置2根强度等级HRB400，直径22mm的抗震通长筋，梁下部设置6根强度等级为HRB400，直径25的通长筋，分两排设置，上一排2根，下一排4根。1.集中标注5、注写梁侧面构造纵筋或受扭纵筋（必注值）。梁侧面构造纵筋以G打头，梁侧面受扭以N打头注写两个侧面的总配筋值。例如：N6C22表示共配置6根强度等级HRB400、直径22mm的受扭纵筋，梁每侧各配置3根。例如：G4CΦ12表示共配置4根强度等级HRB400、直径12mm的构造腰筋，梁每侧各配置2根。1.集中标注6、注写梁顶面相对标高高差（选注值）。梁顶面标高高差，系指相对于结构层楼面标高的高差值。对于位于结构夹层的梁则指相对于结构夹层楼面标高的高差。有高差是，须将其写入括号内，无高差时不注。当某梁的顶面高于所在结构层的楼面标高时，其标高高差为正值，反之为负值。例如：某结构层的楼面标高为44.950m和48.250m，当某梁的顶面标高高差注写为（－0.050）时，即表明该梁顶面标高分别相对于44.950m和48.250m低0.050m。2.原位标注梁平面注写方式原位标注的具体内容（1）梁支座上部纵筋

（2）梁下部纵筋

（3）附加箍筋或吊筋

（4）修正集中标注中某项或某几项不适用于本跨的内容2.原位标注1、注写梁支座上部纵筋。当集中标注的梁上部跨中抗震通长筋直径相同时，跨中通长筋实际为该跨两端支座的角筋延伸到跨中1/3净跨范围内搭接形成；当集中标注的梁上部跨中通长筋直径与该部位角筋直径不同时，跨中直径较小的通长筋分别与该跨两端支座的角筋搭接完成抗震通长筋受力功能。2.原位标注当梁支座上部纵筋多于一排时，用“/”将纵筋各排纵筋自上而下分开。例如：6Φ224/2表示上一排纵筋为4Φ22，下一排纵筋为2Φ22。当同排纵筋有两种直径时，用“+”将两种直径的纵筋相连，并将角部纵筋注写在前面。例如：2Φ25+2Φ22表示梁支座上部有4根纵筋，2Φ25放在角部，2Φ22放在中部。当梁支座两边的上部纵筋不同时，须在支座两边分别标注；当梁支座两边的上部纵筋相同时，可仅在支座一边标注配筋值，另一边省去不注。当两大跨中间为小跨，且小跨净尺寸小于左、右两大跨净跨尺寸之和的1/3时，小跨上部纵筋采取贯通全跨方式，此时，应将贯通小跨的纵筋注写在小跨中间。2.原位标注2、注写梁下部纵筋。当梁下部纵筋多于一排时，用“/”将各排纵筋自上而下分开。例如：6Φ252/4表示上一排纵筋为2Φ25，下一排纵筋为4Φ25，全部伸入支座。当同排纵筋有两种直径时，用“+”将两种的纵筋相联，注写时角筋写在前面。例如：2Φ22+2Φ20表示梁下部有四根纵筋，2Φ22放在角部，2Φ20放在中部。当下部纵筋不全部伸入支座时，将减少的数量写在括号内。例如：6Φ252（－2）/4表示上排纵筋为2Φ25均不伸入支座，下排纵筋为4Φ25全部伸入支座。又如：2Φ25+3Φ22（－3）/5Φ25表示上排纵筋为2Φ25加3Φ22，其中3Φ22不伸入支座；下排纵筋为5Φ25全部伸入支座。当在梁集中标注中已在梁支座上部纵筋之后注写了下部通长纵筋值时，则不需在梁下部重复做原位标注。2.原位标注3、注写附加箍筋或吊筋。在主次梁相交处，直接将附加箍筋或吊筋画在平面图中的主梁上，用线引住总配筋值（附加箍筋的肢数注在括号内），例如：见图中：8φ10（2）表示在主次梁上配置直径12mmHPB300级附加箍筋共8道，在次梁两侧各配置4道，为两肢箍；又如：2Φ20表示在主梁上配置直径20mmHRB400吊筋两根。应注意：附加箍筋的间距、吊筋的几何尺寸等构造，系结合其所在位置的主梁和次梁的截面尺寸而定。

PART02截面注写方式截面注写方式是在分标准层绘制的梁平面布置图上，分别在不同编号的梁上选择一根梁用剖面号引出配筋图，并在其上注写截面尺寸和配筋具体数值的方式来表达梁平法施工图，见图11-21。具体规定如下：1.对梁进行编号，从相同编号的梁中选择一根梁，先将“单边截面号”画在该梁上，再将截面配筋详图画在本图或其他图上。当某梁的顶面标高与结构层的楼面标高不同时，尚应在梁编号后注写梁顶面标高高差(注写规定同平面注写方式)。2.在截面配筋详图上要注明截面尺寸、上部筋、下部筋、侧面构造筋或受扭筋及箍筋的具体数值，其表达方式与平面注写方式相同。截面注写方式既可单独使用，也可与平面注写方式结合使用。THANKS感谢聆听项目12设计柱建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务1受压构件的构造要求CONTENTS目录材料强度要求01确定截面形式和尺寸02纵向受力钢筋03箍筋04教学目标1.培养学生的规范意识、标准意识、质量意识和严谨的工作态度。2.培养学生精益求精的职业操守和法律意识。

1.能够选择柱的材料。2.能估算柱的截面尺寸。3.能处理柱中纵向钢筋的连接。4.能设置复合箍筋。

1.了解材料强度要求。2.理解截面形式和尺寸要求。3.掌握纵向受力钢筋和箍筋的设置要求。知识目标能力目标素质目标PART01材料强度要求1.受压构件计算分类(a)轴心受压

(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压受压构件轴心受压构件偏心受压构件单向偏心受压构件双向偏心受压构件2.材料强度要求混凝土：宜采用较高强度等级的混凝土，一般采用C25及以上等级的混凝土。钢筋：不宜选用高强度钢筋，一般采用HRB400和HRB335。PART02确定截面形式和尺寸1.截面形式和尺寸（1）截面形状：正方形、矩形、圆形、环形。（2）截面尺寸：截面尺寸一般应符合

≤25及

≤30

（其中

为柱的计算长度，h和b分别为截面的高度和宽度）

对于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250×250mm。为了便于模板尺寸模数化，柱截面边长在800mm以下者，宜取50mm的倍数；在800mm以上者，取为100mm的倍数。PART03纵向受力钢筋1.布置方式

（1）设置纵向受力钢筋的目的协助混凝土承受压力；承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度

变形引起的拉应力；防止构件突然的脆性破坏。（2）布置方式轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置；偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边；圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置。

2.构造要求（3）构造要求：①直径：纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，通常采用12～32mm一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证骨架的刚度。②根数：方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。③间距：纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，偏心受压柱中垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋的中距不宜大于300mm。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距距可按梁的有关规定采用。3.配筋要求

④纵向受力钢筋配筋率：最小配筋率：全截面HPB300、HRB3350.6％

HRB4000.55％

HRB5000.5％

单侧0.2％最大配筋率：全截面不宜超过5％；单侧一般不超过3％，通常在0.5％～2％之间。

⑤偏心受压柱配筋方式：对称配筋、非对称配筋

对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边对称布置相同的纵向受力钢筋。

非对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边布置不同的纵向受力钢筋。4.纵向构造钢筋⑥偏心受压柱纵向构造钢筋的设置600mm≤h≤1000时，应设一道直径10~16mm的纵向构造钢筋。1000mm<h≤1500时，应设两道直径10~16mm的纵向构造钢筋。PART04箍筋1.作用分

（1）作用

固定纵向受力钢筋，保证纵向钢筋的位置正确；

承受偏心受压构件由于压弯产生的剪力；

防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。鲁班奖工程案例中，使用角钢预制的可调节式定位箍来控制柱筋间距

2.构造要求分（2）构造要求

受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。箍筋直径不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径），且不应小于6mm。箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵向受力钢筋的最小直径）。

在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍。箍筋间距，当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d（为受力钢筋中最小直径），且不应大于100mm；

当搭接钢筋为受压时，不应大于10d，且不应大于200mm；3.复合箍筋的设置分

(3）复合箍筋的设置

设置条件：当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向受力钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，以防止中间钢筋被压屈。复合箍筋的直径、间距与前述箍筋相同。3.复合箍筋的设置分复合箍筋的设置数量：设置复合箍筋后，纵向受力钢筋每隔一根都要位于箍筋的转角处。对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋箍筋。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向外。

THANKS感谢聆听项目12设计柱建筑力学与结构BuildingMechanicsandStructures任务2设计轴心受压柱CONTENTS目录轴心受压柱的受力特点和破坏形态01轴心受压构件的基本计算公式02轴心受压构件的设计03教学目标1.培养通过力学思想和方法分析问题和解决问题的能力。2.培养学生工匠精神、爱国主义精神、职业荣誉感。

1.能设计轴心受压柱。

1.理解轴向受压柱的工作机理。2.掌握轴心受压柱承载力计算公式。知识目标能力目标素质目标PART01

轴心受压柱的受力特点和破坏形态1.轴心受压柱的破坏特征

在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长柱的承载力低于短柱，设计时采用采用降低系数

来考虑。lo/i

28lo/b

8短柱

lo/i

>28长柱PART02轴心受压构件

的计算公式1.轴心受压构件的承载力计算

–––稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而降低的现象。2.稳定系数PART03轴心受压构件的设计1.截面设计