25.1 在重复试验中观察不确定现象 数学华东师大版九年级上册同步练习(含答案)

在重复试验中观察不确定现象【A层基础夯实】知识点1事件的类型1.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子,摸到一颗白棋是 (C)A.必然事件 B.随机事件C.不可能事件 D.无法判断2.下列事件是必然事件的是 (C)A.经过有信号灯的十字路口,遇见红灯B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C.在一个三角形中,任意两边之和大于第三边D.明天一定下雨3.(2024·重庆期末)下列说法正确的是 (C)A.“翻开九年级上册数学课本,恰好是第88页”是不可能事件B.“太阳从西方升起”是必然事件C.“明天会下雨”描述的事件是随机事件D.射击运动员射击一次,命中十环是必然事件4.(1)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?①校运会上,某班一位女同学的100米跑成绩是12秒11.(随机事件)

②人在地球上所受的重力比在月球上小.(不可能事件)

③一个四边形的四个内角和等于360°.(必然事件)

(2)写出一个随机事件.明天会下雨(答案不唯一).

知识点2频率估计随机事件发生的规律5.试验的总次数、频数及频率三者的关系是 (D)A.频数越大,频率越大B.频数与总次数成正比C.总次数一定时,频数越大,频率可达到很大D.频数一定时,频率与总次数成反比6.在掷硬币的试验中,正确的是 (D)A.老师安排每位同学回家做试验,硬币自由选取B.老师安排同学回家做试验,硬币统一发完全一样的.同学交来的结果,老师挑选他满意的进行统计,他不满意的就不要C.甲做了2000次,得出正面向上的频率是46%,于是他断定在做第2001次时,正面不会向上D.乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大量完全一样的硬币,随意朝上轻轻抛出,然后统计正面向上的次数,这样大大提高了速度7.(2024·怀化期末)某同学做掷硬币试验,正面朝上记为“正”,反面朝上记为“反”,结果统计如表:次数12345678910结果反正正反正正反正正反则“正面朝上”的频数是6;“反面朝上”的频率是40%.

【B层能力进阶】8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一试验结果的可能是 (B)A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率B.从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球,取到红球的频率C.抛一枚1元钱的硬币,出现正面朝上的频率D.从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张,是2的倍数的频率9.如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,在所有的元件和线路都正常的前提下.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 (B)A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关10.下列事件中必然事件是④⑥⑧⑨;不可能事件是①⑤⑦;随机事件是②③.

(填序号即可)①在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化;②某人的体温是40℃;③掷一枚骰子,点数大于3;④导体通电后发热;⑤酚酞遇碱变蓝;⑥如果a>b,那么a-b>0;⑦a2+b2=-1(其中a,b都是实数);⑧一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;⑨2024年2月有29天.11.在抛掷一枚硬币的试验中,小华测试出正面向上的频率为0.6,小军测试出正面向上的频率为0.45,出现这样结果的原因是没有大量重复试验.

12.在一个不透明的口袋里,装有6个除颜色外其余都相同的小球,其中2个红球,2个白球,2个黑球.它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有一个.(1)当n为何值时,这个事件必然发生?(2)当n为何值时,这个事件不可能发生?(3)当n为何值时,这个事件可能发生?【解析】(1)当n=5或6时,这个事件必然发生;(2)当n=1或2时,这个事件不可能发生;(3)当n=3或4时,这个事件可能发生.【C层创新挑战（选做）】13.(推理能力、数据观念)(2024·镇江期中)数学课上,师生进行了摸球试验:一个不透明的袋子中装有编号分别为1,2,3,…,m的小球(除编号外完全相同):活动一:当m=2时,从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作,若事件:“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件,则最少需摸______次.

活动二:当m=3时,从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作.(1)若事件A:“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件,则最少需摸______次.

(2)若事件B:“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件,则最少需摸______次.

活动三:在这个装有编号分别为1,2,3,…,m的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中,从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作,若事件:“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次,则袋中有多少个小球?【解析】活动一:仅摸一次,不可能出现两个相同编号,摸两次,有可能出现不同的编号,如2,1或1,2,不符合必然事件,摸三次,才能保证出现两个相同的编号为必然事件.答案:3活动二:有编号为1,2,3三个小球,(1)摸两次时,不符合题意,如摸到1,2,摸三次时,不符合题意,如摸到1,2,3,摸四次时,一定会出现两个相同的编号,为必然事件.答案:4(2)摸六次时,不符合题意,如1,2,3,1,2,3,摸七次时,符合题意,一定会摸到三个相同的编号,为必然事件.答案:7活动三:根据题意得:m+m+m+1=100,解得:m=33.答:袋中有33个小球.

在重复试验中观察不确定现象【A层基础夯实】知识点1事件的类型1.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子,摸到一颗白棋是 ()A.必然事件 B.随机事件C.不可能事件 D.无法判断2.下列事件是必然事件的是 ()A.经过有信号灯的十字路口,遇见红灯B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C.在一个三角形中,任意两边之和大于第三边D.明天一定下雨3.(2024·重庆期末)下列说法正确的是 ()A.“翻开九年级上册数学课本,恰好是第88页”是不可能事件B.“太阳从西方升起”是必然事件C.“明天会下雨”描述的事件是随机事件D.射击运动员射击一次,命中十环是必然事件4.(1)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?①校运会上,某班一位女同学的100米跑成绩是12秒11.(事件)

②人在地球上所受的重力比在月球上小.(事件)

③一个四边形的四个内角和等于360°.(事件)

(2)写出一个随机事件..

知识点2频率估计随机事件发生的规律5.试验的总次数、频数及频率三者的关系是 ()A.频数越大,频率越大B.频数与总次数成正比C.总次数一定时,频数越大,频率可达到很大D.频数一定时,频率与总次数成反比6.在掷硬币的试验中,正确的是 ()A.老师安排每位同学回家做试验,硬币自由选取B.老师安排同学回家做试验,硬币统一发完全一样的.同学交来的结果,老师挑选他满意的进行统计,他不满意的就不要C.甲做了2000次,得出正面向上的频率是46%,于是他断定在做第2001次时,正面不会向上D.乙认为一次一次做,速度太慢,他拿来了大量完全一样的硬币,随意朝上轻轻抛出,然后统计正面向上的次数,这样大大提高了速度7.(2024·怀化期末)某同学做掷硬币试验,正面朝上记为“正”,反面朝上记为“反”,结果统计如表:次数12345678910结果反正正反正正反正正反则“正面朝上”的频数是;“反面朝上”的频率是.

【B层能力进阶】8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一试验结果的可能是 ()A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率B.从一个装有大小相同的2个白球和1个红球的不透明袋子中随机取一球,取到红球的频率C.抛一枚1元钱的硬币,出现正面朝上的频率D.从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张,是2的倍数的频率9.如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,在所有的元件和线路都正常的前提下.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 ()A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关10.下列事件中必然事件是;不可能事件是;随机事件是.

(填序号即可)①在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化;②某人的体温是40℃;③掷一枚骰子,点数大于3;④导体通电后发热;⑤酚酞遇碱变蓝;⑥如果a>b,那么a-b>0;⑦a2+b2=-1(其中a,b都是实数);⑧一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;⑨2024年2月有29天.11.在抛掷一枚硬币的试验中,小华测试出正面向上的频率为0.6,小军测试出正面向上的频率为0.45,出现这样结果的原因是.

12.在一个不透明的口袋里,装有6个除颜色外其余都相同的小球,其中2个红球,2个白球,2个黑球.它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,红球、白球、黑球至少各有一个.(1)当n为何值时,这个事件必然发生?(2)当n为何值时,这个事件不可能发生?(3)当n为何值时,这个事件可能发生?【C层创新挑战（选做）】13.(推理能力、数据观念)(2024·镇江期中)数学课上,师生进行了摸球试验:一个不透明的袋子中装有编号分别为1,2,3,…,m的小球(除编号外完全相同):活动一:当m=2时,从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作,若事件:“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件,则最少需摸______次.

活动二:当m=3时,从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,再随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作.(1)若事件A:“记