第六章回转体表面交线

第六章回转体表面交线第六章回转体表面交线§6-1概述交线{截交线：平面与立体表面的交线。相贯线：两立体表面的交线。§6-2平面与回转体表面相交一、截交线及其性质二、平面与圆柱体表面相交三、平面与圆锥体表面相交四、平面与圆球表面相交五、组合截交一、截交线及其性质截交线的性质：1.截交线是回转体表面和截平面的共有线。2.截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。

3.截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。平面与回转体表面相交时的交线亦称截交线。两条互相平行的直线椭圆圆（一）截交线的三种情况二、平面与圆柱相交1.利用积聚性法2.素线法（二）求圆柱截交线的方法11'1"4'5'6'7'6"7"5"4"2'3'2"3"8'8"82637546732451"8"1.积聚性法求圆柱截交线的作图步骤1)投影分析2)求特殊位置点3)求一般位置点4)连接各点5)判断可见性6)整理轮廓线2.素线法求圆柱截交线圆柱截交线例题圆柱截交线(1)返回通孔直线圆曲线2″1″1(2)2′1′通孔圆柱截交线(2)返回圆柱截交线(3)返回圆柱截交线(4)返回(1).平面与圆锥相交所得截交线形状(2).圆锥截交线的求法(3)圆锥截交线例题三、平面与圆锥表面相交（一）平面与圆锥相交所得截交线形状返回1.圆3.椭圆2.一对相交直线4.双曲线5.抛物线（一）平面与圆锥相交所得截交线形状

1.素线法2.纬圆法作图步骤1)投影分析2)求特殊位置点3)求一般位置点4)光滑连接各点5)判断可见性6)整理轮廓线（二）求圆锥截交线的作图方法圆锥截交线例题1圆锥截交线例题2（一）平面与圆球相交所得截交线形状截交线为圆或圆弧。截交线的投影可能为圆或椭圆或直线。四、平面与圆球相交作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线（二）求圆球截交线的方法—纬圆法求圆球截交线例题1求圆球截交线例题2三、相贯线的特殊情况二、求相贯线的一般方法一、相贯线及其性质§6-3回转体表面相交四、平面与圆球表面相交同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。二、求相贯线的一般方法设置一辅助平面；(3)圆锥截交线例题设置一辅助平面；相贯线—两回转体表面相交时所产生的交线。相贯线：两立体表面的交线。同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。相贯线—两回转体表面相交时所产生的交线。同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。积聚性法求圆柱截交线的作图步骤（一）平面与圆锥相交所得截交线形状一、相贯线及其性质相贯线—两回转体表面相交时所产生的交线。相贯线的性质：1.一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。两回转体表面的相贯线二、求相贯线的一般方法求出两回转体表面的共有点，然后依次连线。（二）辅助平面法（一）表面取点法1’3”13表面取点法原理22’1”（2”）3’（4’）44”5”7”（6”）（8”）56785’6’（7’）（8’）

当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。（一）表面取点法二、平面与圆柱体表面相交常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。截交线的投影可能为圆或椭圆或直线。求其与两回转体表面的截交线；同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。截交线的投影可能为圆或椭圆或直线。当相交两回转体公切于一个球面时，其相贯线为平面曲线（一般为椭圆）。截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。二、求相贯线的一般方法§6-3回转体表面相交一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。（一）平面与圆锥相交所得截交线形状同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。相贯线：两立体表面的交线。§6-3回转体表面相交（二）辅助平面法设置一辅助平面；求其与两回转体表面的截交线；两组截交线的交点必为相贯线上点。辅助平面法原理选辅助平面的原则yPVy辅助平面

要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）yPVQVRVy同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。三、相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况（一）二、求相贯线的一般方法（一）截交线的三种情况相贯线的特殊情况（一）同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。（二）求圆锥截交线的作图方法两组截交线的交点必为相贯线上点。平面与回转体表面相交时的交线亦称截交线。常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。(3)圆锥截交线例题四、平面与圆球表面相交相贯线—两回转体表面相交