二端口电路及其方程和参数

第30讲二端口电路及其方程和参数在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。线性RLCM受控源四端电路一、基本概念滤波器电路RCC传输线晶体管放大电路例变压器n:1（1）

端口

(port)端口由一对端子构成，且满足如下条件：从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。（2）

二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–+u1i1i1–1、二端口：满足端口条件的四端电路。双口电路的VCR由它本身性质确定的，与外电路无关。（3）二端口电路与四端电路二端口电路i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端电路

i4i3i1i2当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。入口开路时反向转移阻抗在用A方程分析信号传输问题时，参考方向常规定为流出电路。例：求所示电路的A参数(一)Z参数(流控型）和方程(VCR)根据替代定理，端口电流H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。含线性R、L、C、M与线性受控源二、并联：输入端口并联，输出端口并联（2）有些电路只存在某几种参数。含线性R、L、C、M与线性受控源(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。（1）端口(port)第30讲二端口电路及其方程和参数例：求所示电路的A参数不满足端口条件1-1'2-2'

是二端口3-3'4-4'不是二端口，是四端电路例i1i2i2i1u1+–u2+–2

21

1Rii1

i2

33

4

4约定：a.讨论范围含线性R、L、C、M与线性受控源不含独立源及附加电源b.参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。则连起来后连线中无电流当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。含线性R、L、C、M与线性受控源则连起来后连线中无电流则连起来后连线中无电流二、二端口电路的方程（VCR）和参数H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。例：求所示电路的A参数在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。压控型等效电路（Y参数等效电路）含线性R、L、C、M与线性受控源二、二端口电路的方程（VCR）和参数N+-+-端口物理量4个：任选两个作自变量，另外两个作应变量，则可列六组不同的方程来描述二端口电路的端口伏安特性。(一)Z参数(流控型）和方程(VCR)N+-+-如果选端口电流为自变量，为应变量。根据替代定理，端口电流可用相应的电流源替代。如图所示。根据叠加定理可得二端口电路的Z方程物理含义如下：出口开路时输入阻抗出口开路时正向转移阻抗入口开路时反向转移阻抗入口开路时输出阻抗（开路阻抗参数）写成矩阵形式为Z矩阵开路阻抗矩阵当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。（1）端口(port)则连起来后连线中无电流二、并联：输入端口并联，输出端口并联入口开路时反向转移阻抗当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口电路。（三）A参数(传输参数)和方程端口由一对端子构成，且满足如下条件：从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。压控型等效电路（Y参数等效电路）上述结论可推广到n个二端口级联的关系。例：求所示电路的A参数H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。入口开路时反向转移阻抗为什么用这么多参数表示这时，二端口电路的方程为N+-+-等效电路：+-+-流控型等效电路（Z参数等效电路）（二）Y（G）参数（压控型）和方程（VCR）+-+-线性无源矩阵形式假设两个端口电压已知，利用替代定理把两个端口电压都看作是外施的独立电压源。根据叠加定理，可求得二端口电路的Y方程Y矩阵Y参数Y参数的物理含义+-线性无源+-线性无源Y参数：

短路导纳参数出口短路时输入导纳入口短路时输出导纳入口短路时反向转移导纳出口短路时正向转移导纳+-+-线性无源等效电路：+-+-压控型等效电路（Y参数等效电路）（三）A参数(传输参数)和方程N+-+-研究信号传输的各种问题时，以为自变量，为应变量。这时，二端口电路的方程为A参数A矩阵在用A方程分析信号传输问题时，参考方向常规定为流出电路。A参数的物理含义：出口开路时的电压比出口开路时的转移导纳出口短路时的转移阻抗出口短路时的电流比由(2)得：将(3)代入(1)得：（3）（4）式组成A方程，即：（1）（2）N+-+-A参数与Y参数的关系：则例：求所示电路的A参数解：n:1+

+

即（四）H

参数(混合型）和方程H

参数方程矩阵形式+-+-线性无源H

参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。H

参数的物理含义：出口短路时输入阻抗出口短路时电流增益入口开路时反向电压增益入口开路时输出导纳Z参数不存在Y参数不存在

2

+

+

2

+

+小结1.六套参数，还有逆传输参数

和逆混合参数。2.为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。例：求所示电路的A参数含线性R、L、C、M与线性受控源二、并联：输入端口并联，输出端口并联二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y参数矩阵相加。1、二端口：满足端口条件的四端电路。(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。（三）A参数(传输参数)和方程（3）二端口电路与四端电路例：求所示电路的A参数(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。则连起来后连线中无电流A参数与Y参数的关系：（四）H参数(混合型）和方程级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘。3.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。4.线性无源二端口5.含有受控源的电路有四个独立参数。存在A参数H参数Z,Y均不存在n:1一、级联（链联）设即P+P

+

+

P

+

+

+

§6-3双口网络的互连得P

+

P

+

+

得结论：级联后所得复合二端口T

参数矩阵等于级联的二端口T

参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。A=[A1][A2]….[An]P1P2......Pn例1易求出

4

6

4

4

A1得

4

6

A3A2二、并联：输入端口并联，输出端口并联+

+

G

+

+

G

+

+

Y并联后+

+

G

+

+

G

+

+

Y可得结论：二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y参数矩阵相加。(1)两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。10

2A1A1A1A5

2.510V+

5V

+2A2A1A1A

1A1A2.52.510V

+5V

+

1A注意：不是二端口不是二端口并联后端口条件破坏4A-1A2A1A2A

2A002A10

10V5V1A1A5

2.52.52.5+

+4A4A1A1A2.52A

2A10

2A1A1A1A5

2.510V+

5V

+2A4A-1A0A2.5

0A例R1R4R2R3R1R2R3R4(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。三、串联：输入端口串联输出端口串联采用Z

参数+

+

Z

+

+

Z

+

+

串联电流相等则即结论串联后复合二端口Z

参数矩阵等于原二端口Z

参数矩阵相加。可推广到n端口串联。端口条件破坏，不正规连接!2

2

211例1

3

1442

2

2111

3

1442

6

2444A2A4A3A2A3A4A2A分