高等数学Ⅰ（下）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋陕西理工大学

高等数学Ⅰ（下）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋陕西理工大学第一章单元测试

设向量，则分别为（）.

A:;B:;C:;D:;

答案:;设,则（）

A:-2;B:1;C:0;D:-1;

答案:1;设,则（）

A:;B:;C:;D:;

答案:;过点,且平行于平面的平面方程是（）。

A:B:C:D:

答案:两平面和的夹角余弦为（）

A:B:C:D:

答案:直线的对称式方程为（）

A:B:C:D:

答案:关于平面的说法正确的是（）

A:该平面过坐标原点；B:该平面与平面垂直.C:该平面与平面平行；D:该平面过点;

答案:该平面过坐标原点；直线与平面的夹角为（）

A:B:C:D:

答案:面中曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:.面中曲线，先绕轴旋转一周，再沿轴方向伸缩倍所得曲面方程为（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；方程的图形为（）．

A:单叶双曲面；B:双叶双曲面；C:椭圆抛物面.D:椭圆锥面；

答案:椭圆抛物面.母线平行于轴，且通过曲线的柱面方程为（）.

A:；B:；C:；；均不正确.D:；

答案:；

第二章单元测试

函数的定义域为（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；.（）.

A:B:2C:D:0

答案:2如果，则（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；如果，则（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；对于二元函数，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）

A:全微分存在，而偏导数不一定存在.B:全微分存在，则偏导数必连续；C:偏导数连续，则全微分必存在；D:偏导数不连续，则全微分必不存在；

答案:偏导数连续，则全微分必存在；设函数，则（）

A:；B:；C:.D:；

答案:；设，则（）

A:B:C:.D:；

答案:.设，则（）

A:B:C:D:；

答案:设，则（）

A:B:C:D:

答案:如果，则（）.

A:；B:；C:D:；

答案:；由方程所确定的隐函数的偏导数（）.

A:B:C:1D:

答案:关于曲面在点(2,1,0)处的表述正确的是（）.

A:法线方程为B:切平面方程为C:法向量为D:法线方程为

答案:法线方程为曲线在点（）处的切线垂直于平面.

A:B:C:D:

答案:求曲线在点(1,2,0)处的法平面方程为（）.

A:B:C:D:

答案:函数在点处沿方向的方向导数为（）

A:B:C:D:

答案:函数在点处的方向导数的最大值等于（）

A:B:C:D:

答案:设函数，则（）

A:B:C:D:

答案:若函数在点处有极大值且两个一阶偏导数都存在，则必有（）

A:B:C:D:

答案:二元函数的（）．

A:极大值为；B:极大值为.C:极小值为；D:极小值为；

答案:极小值为；已知正数为三个正数之和，以此三个正数为棱长做一个长方体，问分别取（）时，能使长方体的体积最大。

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

若闭区域上二重积分，则的面积为（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；二次积分，交换积分次序后为（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；设D是由抛物线及直线所围的闭区域，则二重积分=（）.

A:；B:.C:25；D:45；

答案:.二次积分可化为极坐标系下的二次积分（）.

A:;B:.C:;D:;

答案:;设为圆域则.（）

A:错B:对

答案:对设为与三坐标面围成的区域，则三重积分的结果为（）

A:;B:.C:;D:;

答案:;设为与围成的区域，则三重积分化为三次积分的结果为（）.

A:;B:;C:.D:;

答案:;设为与围成的区域，则三重积分=（）.

A:;B:.C:;D:;

答案:;均匀薄片所占的闭区域为，则其质心为（）

A:.B:;C:;D:;

答案:;均匀薄片的密度为1，其在xoy面中所占区域为D，则其对于x轴的转动惯量为（）

A:.B:;C:;D:;

答案:.

第四章单元测试

函数是连续函数，L是抛物线x=y2上从点A(1,1)到点B(1,-1)的一段，则曲线积分=（）.

A:B:C:D:E:

答案:；设曲线L是由A(a,0)至O(0,0)的上半圆周x2+y2=ax，则（）.

A:0；B:；C:；D:.

答案:；设F(x,y)可微，如果曲线积分与路径无关，则F(x,y)应满足条件（）．

A:；B:；C:；D:.

答案:.如果是某一函数u(x,y)的全微分，则a,b及满足条件u(1,1)=0的u(x,y)为（）.

A:a=-1,b=-1,.B:a=-1,b=1,；C:a=1,b=-1,；D:a=-1,b=-1,；

答案:a=-1,b=-1,.如果与都是连续函数，则曲线积分与路径无关.（）

A:对B:错

答案:对设Σ是界于平面z=0和z=H间的圆柱体的侧面，则，其中Dxy为xoy平面上的区域：.（）

A:错B:对

答案:错设曲面为柱面被平面和所截的在第一卦限的部分，取外侧，其在面，面和面中的投影分别为，和，则对坐标的曲面积分（）.

A:B:C:D:

答案:设稳定流动不可压缩流体（密度为1）的速度场为，则单位时间内流向立体表面外侧的流量为（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；设空间区域由平面和三坐标面围成，曲面为的边界曲面，取外侧，则由高斯公式有（）.

A:B:C:D:

答案:设曲线为球面被平面所截得的圆周，从x轴正向看去逆时针方向，则由斯托克斯公式有其中为所张的平面上的圆.（）

A:对B:错

答案:对

第五章单元测试

幂级数，若，则该级数的收敛半径（）

A:B:C:D:

答案:幂级数的收敛区间为（）

A:B:C:D:

答案:若级数在收敛，则该级数在处（）.

A:绝对收敛B:条件收敛C:无法判断D:发散

答案:绝对收敛将函数展开成的幂级数,正确的是（）.

A:B:C:D:

答案:函数展开成的幂级数为（）

A:B:C:D:

答案:以为周期，且在一个周期内的表达式为，则其傅里叶级数在点处收敛于（）

A:；B:；C:；D:.

答案: