专题08 图形的运动-平移4种常见压轴题型全攻略（原卷版）

专题08图形的运动——平移5种常见压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一图形平移的距离概念的识别】 1【考点二利用平移求线段的长度】 2【考点三利用平移求图形的周长】 2【考点四利用平移求图形的面积】 3【考点五分数应用的拓展提高】 3【过关检测】 4【典型例题】【考点一图形平移的距离概念的识别】【例题1】如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是（

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A．6 B．9 C．6或12 D．9或12【变式1】如图，将向左平移得到，连接，如果的周长是16cm，四边形的周长是20cm，那么平移的距离是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【变式2】如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6【变式3】如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移距离是（

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A． B．2cm C．3cm D．4cm【考点二利用平移求线段的长度】【例题2】如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（

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A．3 B．4 C．5 D．6【变式1】如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【变式2】如图所示，将等边三角形沿射线平移得到三角形，点A的对应点为F，连接，若，则的长为（

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A．4 B．6 C．8 D．12【变式3】如图，将沿方向平移后，到达的位置，若，，则的度数为（

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A．30° B．40° C．50° D．60°【考点三利用平移求图形的周长】【例题3】如图，将边长为的等边沿着边向右平移，得到，则四边形的周长为（

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A． B． C． D．【变式1】如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，，则阴影部分的周长为（

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A． B． C． D．【变式2】如图，将三角形向左平移个单位长度，得到三角形若四边形的周长为个单位长度，则三角形的周长是（

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A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度【考点四利用平移求图形的面积】【例题4】如图，一块长、宽的长方形土地，上面修了两条小路，宽都是，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是（）．

A．5225 B．4500 C．4750 D．4950【变式1】如图，在一块长为，宽为的长方形草坪上有三条宽都为，且为互相垂直的小路，那么草坪的面积是（

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A． B． C． D．【变式2】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（）

A．24 B．40 C．42 D．48【变式3】如图，的边长长为，将向上平移得到，已知四边形为长方形，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．【过关检测】一、单选题1．如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为，四边形的周长为，则平移的距离为（

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A． B． C． D．2．如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（

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A． B． C． D．3．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知．则图中阴影部分的面积为（）

A．48 B．38 C．39 D．244．如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（

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A． B． C． D．二、填空题5．如图，将沿方向平移后，得到．若，则阴影部分的面积为．6．如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，，，则阴影部分的面积是．

7．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽，其侧面如图，则购买地毯至少需要元．AI

8．如图，将直角三角形沿射线方向平移，得到三角形，，，则阴影部分的面积为．

9．如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为．

10．如图，三角形的边长为．将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为．

11．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米．

12．如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若边的长为5米，则图中空白区域的面积为平方米．

13．春天到了，为美化环境，鸡西市儿童公园在一块长方形的空地上修两条宽一米的小路，其余部分种上不同的花卉，测得数据如图所示，求种花的面积和为．

14．如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．

15．为持续推进儿童友好公园建设，郑州市园林绿化部门计划在2023年新建绿地面积300万平方米以上．如图，在长为103米，宽为60来的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为3米，其他部分计划种植花草，则种植花草的面积为平方米．

三、解答题16．如图，是由沿方向平移4个单位得到，其中，求阴影部分的面积．

17．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．

(1)剩余草坪的面积是多少平方米？(2)若修两竖一横，宽度均为米的通道（如图2），已知，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？18．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：线段与线段的关系为________．(2)求四边形的面积；(3)连接，若，，求的度数．四、作图题19．如图，在小正方形边长为的方