人教版九年级数学上册《23.2.2中心对称图形》同步练习题带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《23.2.2中心对称图形》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．有下列图形：①正三角形；②平行四边形；③矩形；④等腰三角形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．①②④ B．③ C．③④ D．②④4．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．7．下列剪纸图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．8．2024年的一场暴雪让人们开始关注天气预报，下列天气图案中是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，C是线段AB的中点，B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点，点C关于点B成中心对称的点是点．10．在圆、等腰三角形，等腰梯形，平行四边形、长方形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是．11．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（填序号）．12．下列图形中，其中是中心对称图形有个．①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．13．如图，所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．三、解答题14．如图，每个小方格都是边长为1的正方形（每个小方格的顶点叫格点），以点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知四边形的顶点、、、的坐标分别是、、、．

(1)画出四边形关于点中心对称的四边形，并写出点的坐标；(2)画出四边形绕点顺时针方向旋转后得到的四边形，并直接写出顶点的坐标；(3)确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形（点除外）（画一个即可）．15．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（1）在图1中，作关于点对称的；（2）在图2中，作绕点顺时针旋转后得到的．16．如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1)根据图形直接写出点C的坐标；(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.17．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图．

(1)画出关于原点对称的中心对称图形；(2)将向右平移4个单位得到．参考答案题号12345678答案CCBBDDCA1．C【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，理解并掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C．既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．2．C【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握相关定义是解题关键．3．B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形特征判断即可．【详解】解：①正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；②平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；④等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题关键是熟悉轴对称图形和中心对称图形的特征，准确判断．4．B【分析】根据轴对称图形及中心对称图形定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项验证即可得到答案．【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查轴对称图形及中心对称图形的定义与判断，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的定义是解决问题的关键．5．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A错误；选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C错误；选项D是轴对称图形，是中心对称图形，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．6．D【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形：一个图形绕着某固定点旋转后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念判断即可．【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；故选：D．7．C【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合要求，B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合要求，C．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故符合要求，D．不是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合要求，故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形、轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．8．A【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：A．9．CD【详解】根据中心对称图形的对称中心的定义，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点C；点C关于点B成中心对称的对称点是点D.故答案为C；D.10．圆，长方形【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：圆，长方形既是轴对称图形，又是中心对称的图形；等腰三角形，等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故答案为：圆，长方形．11．乙、丁【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】甲、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；乙、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；丙、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；丁、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故答案是：乙、丁．【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．12．3【分析】根据中心对称图形的特点进行分析即可．【详解】解：①圆；②平行四边形；③长方形是中心对称图形，共3个，④等腰三角形不是中心对称图形．故答案为：3．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的特点是解题关键.13．3．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：（1），（3），（4）是轴对称图形，也是中心对称图形．（2）是轴对称图形，不是中心对称图形．故答案为：3．【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．14．(1)见解析，(2)见解析，(3)见解析【分析】本题考查作图旋转变换、中心对称图形，解题的关键是：（1）根据中心对称的性质作图，即可得出答案．（2）根据旋转的性质作图，即可得出答案．（3）根据中心对称图形的性质确定格点即可．【详解】（1）解：如图，四边形即为所求．点的坐标为．

（2）如图，四边形即为所求．点的坐标为．（3）如图，点即为所求（答案不唯一）．15．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）结合网格分别作出点A、B、C关于点O的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）分别作出点B、C绕点A顺时针旋转90°后得到的对应点，再首尾顺次连接即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△AB2C2即为所求．【点睛】本题主要考查作图—旋转变换和画中心对称图形，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此作出变换后的对应点．16．(1)（6，4）；(2)y=x+6.【分析】（1）根据点B、D的坐标求出点C的横坐标与纵坐标，然后写出即可；（2）连接OC、BD得到矩形的中心，然后根据平分矩形面积的直线必过中心作出直线m即可，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．【详解】（1）∵B（6，0）、D（0，4），∴点C的横坐标是6，纵坐标是4，∴点C的坐标为（6，4）；故答案为（6，4）；（2）直线m如图所示，对角线OC、BD的交点坐标为（3，2），设直线m的解析式为y