第05讲 直线、射线、线段（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）（原卷版）-A4

第页第05讲直线、射线、线段课程标准学习目标①直线②射线③线段④画线段、延长线及反向延长线掌握直线、射线以及线段的基本概念及其他们的一些性质特点，能够熟练的判断并决绝问题。能够根据直线、射线以及线段的基本性质与特点进行简单的作图。知识点01直线、射线、线段直线、射线、线段定义图示表示方法特点直线可以朝两边无限延伸的线叫做直线①用一个小写字母来表示。即表示为。②用直线上的两个大写字母表示。即表示为。①无限延伸②没有端点③无长度，无法度量，无法比较射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的。①用一个小写字母表示。即表示为。②用含端点的两个大写字母表示。且表示在前。即表示为。①朝一端无限延伸②有一个端点③有方向④无长短，无法度量，无法比较。注意：端点相同，延伸方向相同的射线是同一条射线。线段直线上两点及两点间的部分是线段。①用一个小写字母表示。即表示为。②用表示端点的两个大写字母表示。即表示为或者。①无法延伸②两个端点③有长度，可度量，可比较。直线与线段的基本事实：①直线：经过两点1条直线。简单说成。经过一点有条直线。②线段：两点之间，线段。即连接两点间的所有连线中，是最短的。这条线段的叫做这两点间的距离。点与直线的位置关系：点与直线有种位置关系，分别是点在和点在。如右图：点A在，点B在。直线的相交：当两条不同的直线有时，我们称这两条直线，这个点叫做他们的。【即学即练1】1．下列各图中直线的表示法正确的是（）A．直线Ab B．直线AB C．直线ab D．直线bA【即学即练2】2．下列各图中，表示“射线CD”的是（）A． B． C． D．【即学即练3】3．下列图形中，可以表示为“线段AB”的是（）A． B． C． D．【即学即练4】4．直线、线段、射线的位置如图所示，如图中能相交的是（）A． B． C． D．【即学即练5】5．如图，下列说法错误的是（）A．直线AC还可以表示为直线CA或直线m B．射线AC与射线CA不是同一条射线 C．点B在直线m上 D．图中有直线1条，射线4条，线段1条【即学即练6】6．如图，图中共有条线段．知识点02画线段、延长线以及反向延长线画线段、延长线及反向延长线文字语言作法图示连接AB画出一A、B为端点的线段延长线段AB按照从端点A到B的方向延长反向延长线段AB按照从端点B到A的方向延长【即学即练1】7．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中线段共有条．题型01直线、射线、线段的基本表示【典例1】下列各图中，表示“射线AB”的是（）A． B． C． D．【变式1】下列各选项中直线的表示方法正确的是（）A．直线Ab B．直线ab C．直线AB D．直线bA【变式2】下列各图中，表示“线段CD”的是（）A． B． C． D．【变式3】下列关于直线的表示方法，正确的是（）①直线A②直线AB③直线Ab④直线abA．① B．② C．③ D．④题型02直线、射线、线段的基本特点【典例1】如图，下列说法正确的是（）A．点O在线段AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．图中共有3条线段【变式1】下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线【变式2】下列说法正确的是（）A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短【变式3】如图，下列说法正确的是（）A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．点A在线段OB上 D．射线OB和射线AB是同一条射线题型03直线、射线、线段相交【典例1】如图，下列给出的直线，射线，线段能相交的是（）A．a与b B．b与d C．b与c D．c与d【变式1】如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A． B． C． D．【变式2】如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【变式3】下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A．如图1所示，延长线段BA到点C B．如图2所示，射线BC经过点A C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点题型04确定线段的数量【典例1】如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条【变式1】如图，点E、B、F都在线段AC上，则图中共有线段（）条．A．10 B．11 C．12 D．13【变式2】在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）线段．A．15 B．21 C．28 D．36【变式3】如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．10 B．11 C．20 D．22题型05直线、射线、线段的基本作图【典例1】如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；（2）写出图中的所有线段．【变式1】尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB．【变式2】如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC；（2）线段AD与线段BC相交于点O；（3）射线AB与射线CD相交于点P．【变式3】如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．【变式4】如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．1．如图各图中，表示线段MN、射线PQ的是（）A． B． C． D．2．如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外 B．射线AC与射线CA不是同一条射线 C．直线AC还可以表示为直线CA或直线m D．图中有直线3条，射线2条，线段1条3．手电筒发射出来的光线，若发光点标识为点A，光线上任意一点标识为点B，则光线可表示为（）#ZZ04A．线段AB B．射线BA C．直线AB D．射线AB4．下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A．如图1所示，直线a和直线b相交于点A B．如图2所示，延长线段BA到点C C．如图3所示，射线BC不经过点A D．如图4所示，射线CD和线段AB有交点5．如图所示，下列说法不正确的是（）A．点A在直线BD外 B．点A到点C的距离是线段AC的长度 C．射线AC与射线BC是同一条 D．直线AC和直线BD相交于点B6．下列语句准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．反向延长直线AB至点C C．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB7．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．射线CD可表示为射线DC C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短8．关于图中的点和线，下列说法错误的是（）A．点C在直线AB上 B．点C在线段AB上 C．点B在射线AC上 D．点B在线段AC上9．下列说法中，①射线AB的长度为1000m；②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；③过点A，B可以画两条不同的直线，分别是直线AB和直线BA；④射线AO的端点是A点．其中正确的个数为（）A．3 B．0 C．1 D．410．如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站．在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．20 B．11 C．12 D．1311．如图，共有条线段．12．过平面上七个点，最多可画条线段．13．某复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠于3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有种不同的票价，应发行种不同的车票．14．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝．15．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝．16．（1）计算：﹣12024×|﹣3|；（2）如图，在平面内有A、B、C三点，请根据下列语句画图：画直线AC、线段BC、射线AB，在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD．17．A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB、AC和射线AD；（2）在射线AD上作线段EF，使EF＝AB﹣AC．18．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，此时图中线段共有条．19．阅读如表：线段AB上的点数n（包括A、B两点）图例线段总条数N33＝2+146＝3+2+1510＝4+3+2+1615＝5+4+3+2+17解决下列问题：（1