浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，属于无理数的是（

）A． B． C． D．0.10100100012．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（

）A．11℃ B．－9℃ C．9℃ D．－10℃3．下列式子：①；②；③；④，计算结果是负数的有（

）A．②③ B．①④ C．②④ D．①②③4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（

）A．210° B．180° C．150° D．120°5．下列说法正确的是（

）A．4的平方根是2 B．单项式的次数是2次C．是三次二项式 D．精确到百位6．若，则代数式的值是（

）A．－11 B．11 C．－1 D．17．下列变形中，正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，那么a，b，－b的大小关系是（

）A．－b＜b＜a B．b＜a＜－b C．b＜－b＜a D．－b＜a＜b9．已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（

）A．7B．8C．9D．1010．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点C是AB的中点，若，则线段AB的长是（

）A．18 B．12 C．16 D．14二、填空题11．数据36000用科学记数法表示为___________．12．在如图的四个图形中，是平面图形的有______（请填序号）．13．已知是27的立方根，是4的算术平方根，则的值为______．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m，则该三角形上小球总数为__________（结果用含m的代数式表示）．16．刚开始点A在数轴上表示的数是4，点A在数轴上移动，每次点A向右移动2个单位，或者向左移动3个单位，共移动了20次．当点A距离原点最近时，点A向右移动了_____次．17．已知代数式的值为，那么的值为________．18．如果，那么________．三、解答题19．计算：（1）（2）（3）（4）20．解方程：（1）（2）21．先化简，再求值：（1），其中（2），其中，22．A，B两地相距a千米，C地在AB的延长线上，且千米，D是A、C两地的中点．（1）求AD长（结果用含a的代数式表示）．（2）若千米，求a的值．（3）甲、乙两车分别从A、D两地同时出发，都沿着直线AC匀速去C地，经4小时甲追上乙．当甲追上乙后甲马上原路返回，甲返回行驶1小时时发现甲车距D地50千米，已知千米，求乙车行驶的平均速度23．如图，直线CD经过∠AOB的顶点O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD．(1)若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度数．(2)若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度数．24．在射线上截取，点是的中点，点是的中点，．（1）求的长；（2）设为正整数，讨论和的大小．25．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时．（1）列车在冻土地段行驶时，小时行驶多少千米（用含的代数式表示）？（2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含的代数式表示）？26．如图是一个的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；（2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数．参考答案1．C【分析】根据无理数的概念、平方根可直接进行排除选项．【详解】解：A、是有理数，故不符合题意；B、∵，∴是有理数，故不符合题意；C、是无理数，故符合题意；D、0.1010010001是有理数，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查无理数的概念及平方根，熟练掌握无理数的概念及平方根是解题的关键．2．A【分析】按照最高气温与最低气温的差，列式计算即可．【详解】∵某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，∴温差为：10-（-1）=10+1=11（℃），故选A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．A【分析】根据乘法运算，乘方运算对各式计算，即可求解．【详解】解：①=30；②；③；④，所以计算结果是负数的为②③．故选：A【点睛】本题考查了有理数的乘法、乘方运算，熟知乘法计算法则和乘法的意义是解题关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．D【分析】根据平方根、单项式的次数、多项式及近似数可直接进行排除选项．【详解】解：A、4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B、单项式的次数是3次，故错误，不符合题意；C、是二次二项式，故错误，不符合题意；D、，所以精确到百位，故正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查平方根、单项式的次数、多项式及近似数，熟练掌握平方根、单项式的次数、多项式及近似数是解题的关键．6．C【分析】将4a-b-2=0，变形得到4a-b=2，再将4a-b=2代入原式，计算可得.【详解】∵4a-b-2=0，∴4a-b=2，∴8a-2b-5=2(4a-b)-5=2×2-5=-1，故选C：【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当变形是解本题的关键.7．D【分析】根据一元一次方程的解法及等式的性质可直接进行排除选项．【详解】解：A、若，则，故错误，不符合题意；B、若，则，故错误，不符合题意；C、若，可得，则，故错误，不符合题意；D、∵，∴，又∵，∴，故正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及等式的性质，熟练掌握一元一次方程的解法及等式的性质是解题的关键．8．C【分析】先根据＞0，b＜0，得到b＜a，b＜0＜-b，再根据a＞|b|得到-b＜a，即可求解．【详解】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，b＜0＜-b，∵a＞|b|∴-b＜a，∴b＜-b＜a．故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较方法是解题关键．9．A【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差，再由S2-S1=3b，AD=10，列出方程求得AB便可．【详解】解：S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB），∵S2-S1=3b，AD=10，∴b（10-AB）=3b，∴AB=7．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．10．A【分析】根据题意易得，则有，进而问题可求解．【详解】解：∵点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，∴，∵点C是AB的中点，∴，∵，∴，∴AB=18；故选A．【点睛】本题主要考查线段的中点及线段的和差关系，熟练掌握线段的中点及线段的和差关系是解题的关键．11．【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．12．①④【分析】根据平面图形的概念可直接进行解答．【详解】解：①④是平面图形，②③是立体几何，故答案为①④．【点睛】本题主要考查几何图形，熟练掌握几何图形是解题的关键．13．5【分析】根据立方根和算术平方根可求出x、y的值，然后代入求解即可．【详解】解：由题意得：∵，∴，，∴；故答案为5．【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根与算术平方根是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15．3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球、只有一个顶点上有小球、有两个顶点上有小球、三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解．【详解】解：根据题意，三角形的三条边上都分别有m个小球，但不知小球的位置，所以需要分情况讨论．第一种情况：如图1，三角形每条边上都有m个小球，但三个顶点上都没有小球，此时小球总数为3m．

第二种情况：如图2，三角形每条边上都有m个小球，但是只有一个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是该顶点上的小球算了两次，所以此时小球总数为3m－1.

第三种情况：如图3，三角形每条边上都有m个小球，但是有两个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是两个顶点上的两个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－2.

第四种情况：如图4，三角形每条边上都有m个小球，此时三个顶点上都有小球，三条边上总共有3m个小球，但是三个顶点上的三个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－3．

故答案为：3m或3m－1或3m－2或3m－3【点睛】本题考查了根据题意列代数式，根据题意进行分类讨论是解题关键．16．11【分析】根据数轴上的动点问题可设向右移动次，则向左移动次，可得移动后，A点的终点为：，由此即可计算出结论．【详解】解：设向右移动次，则向左移动次．移动后，A点的终点为：；当时，该终点值为，此时绝对值最小，即距离原点最近．故答案为：11．【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，掌握数轴上点的表示方法是解题的关键．17．3【分析】将=进行适当的变形，得出，进而求出答案．【详解】解：由题意得，移项得，，两边都除以-2得，，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当变形和整体代入是解决问题的关键．18．【分析】因为一个数的算术平方根为非负数，一个数的绝对值为非负数，由几个非负数的和为零，要求每一项都为零，即=0，∣b-3∣=0，由此求出a、b即可解答．【详解】解：∵，∴=0，∣b-3∣=0，∴，，∴．故答案为：-8．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，整数指数幂，求出a，b的值是解题关键．19．（1）－3；（2）67；（3）－4；（4）25【分析】（1）先去绝对值，然后再进行求解；（2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算；（3）先去括号，然后再进行求解即可；（4）利用乘法分配律进行有理数的运算即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及实数的运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算及实数的运算法则是解题关键．20．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后再进行求解方程即可；（2）先去分母，然后再进行求解方程即可．【详解】解：（1）去括号得：移项、合并同类项得：解得：；（2）去分母得：，移项、合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21．（1），2；（2），【分析】（1）先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可；（2）先去括号，然后进行化简，最后代值求解即可．【详解】解：（1）原式=，把代入得：原式=；（2）原式=，把，代入得：原式=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值及平方根的意义，熟练掌握整式的化简求值及平方根的意义是解题的关键．22．（1）千米；（2）千米；（3）乙车平均速度为50km/h或km/h【分析】（1）由题意易得千米，进而根据点D是A、C的中点可求解；（2）由（1）千米，则有千米，然后由BD=90千米可求解；（3）由题意易得km，km，进而可得1小时内甲比乙多行驶100km，设乙速度为xkm/h，则甲速度为（x＋100）km/h，然后可得甲距离A为km，则可分①甲在D地左50km，②甲在D地右50km，最后列方程进行求解即可．【详解】解：（1）千米，千米，千米，D是A、C两地的中点，千米；（2）由（1）千米，，千米，千米，（3），km，km，由题甲、乙之间相距400km，4小时后甲追上乙，1小时内甲比乙多行驶100km，设乙速度为xkm/h，则甲速度为（x＋100）km/h，由题知，甲返回行驶了1h，甲距离A为km，甲车距D地50km，甲可能在D地左50km或右50km，①甲在D地左50km，此时甲距离A为，，解得：，②甲在D地右50km，此时甲距离A为，，解得：，综上所述：乙车平均速度为50km/h或km/h．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及线段的和差关系，熟练掌握一元一次方程的应用及线段的和差关系是解题的关键．23．(1)∠DOE＝36°(2)∠BOD＝40°，∠EOF＝40°【分析】（1）根据∠COE＝4∠DOE，∠COE+∠DOE＝180°即可计算出∠DOE的度数；（2）由题知∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，再根据∠AOB+∠EOF＝160°，得出∠AOB即可求出∠BOD和∠EOF的度数．（1）解：∵∠COE＝4∠DOE，∴∠COE+∠DOE＝4∠DOE+∠DOE＝180°，即5∠DOE＝180°，∴∠DOE＝36°；（2）解：∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOB，∠BOD＝∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，∵∠AOB+∠EOF＝160°，∴∠AOB+∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB+∠AOB﹣∠AOB＝160°，∴∠AOB＝120°，∴∠B