2015-2024年十年高考数学真题分类汇编专题14 指数、对数、幂函数、函数图象、函数零点及函数模型的应用

2013-2024年十年高考真题汇编PAGEPAGE1专题14指数、对数、幂函数、函数图象、函数零点及函数模型的应用考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1指数函数及其应用（10年5考）2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·北京卷2017·全国、2016·北京、2015·江苏、2015·山东卷、2015·福建卷掌握指数对数幂函数的图象与性质，会指数对数的相关运算，会指对幂函数值的大小比较，都是高考命题的方向掌握函数图象的判断方法掌握函数零点的定义，会用零点存在定理判断零点所在区间，会求解零点相关问题，也是高考命题的高频考点掌握函数模型及其应用考点2对数运算及指对互化（10年8考）2024·全国甲卷、2023·北京卷、2022·天津卷2022·浙江卷、2022·全国乙卷、2021·天津卷2020·全国卷、2018·全国卷、2016·浙江卷2015·浙江卷、2015·浙江卷、2015·四川卷2015·上海卷、2015·上海卷、2015·安徽卷考点3对数函数及其应用（10年3考）2024·北京卷、2024·全国新Ⅰ卷、2020·全国新Ⅱ卷2020·全国卷、2020·北京卷、2015·重庆卷2015·四川卷、2015·湖北卷、2015·北京卷考点4幂函数（10年3考）2024·天津卷、2023·北京卷、2020·江苏卷考点5指对幂函数值大小比较（10年10考）2024·天津卷、2023·全国甲卷、2023·天津卷2022·天津卷、2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷2021·天津卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·天津卷2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷2019·天津卷、2019·天津卷、2018·天津卷2017·全国卷、2016·全国卷、2016·全国卷2015·重庆卷、2015·陕西卷、2015·山东卷考点6函数图象（10年8考）2024·全国甲卷、2023·天津卷、2022·全国乙卷2022·全国甲卷、2022·天津卷、2021·浙江卷2020·天津卷、2020·浙江卷、2019·浙江卷2018·全国卷、2018·浙江卷、2018·全国卷2017·全国卷、2017·全国卷、2015·安徽卷2015·浙江卷考点7函数零点及其应用（10年10考）2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国新Ⅱ卷、2024·全国新Ⅱ卷、2024·全国甲卷、2024·天津卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·天津卷、2022·北京卷2021·北京卷、2021·天津卷、2020·天津卷2019·全国卷、2019·浙江卷、2019·江苏卷2018·全国卷、2018·浙江卷、2018·天津卷2018·全国卷、2017·山东卷、2017·江苏卷2016·江苏卷、2016·天津卷、2016·天津卷2016·天津卷、2016·天津卷、2015·天津卷2015·天津卷、2015·安徽卷、2015·江苏卷2015·湖北卷、2015·湖北卷、2015·安徽卷2015·湖南卷、2015·湖南卷考点8函数模型（10年5考）2024·北京卷、2022·北京卷、2021·全国甲卷2019·北京卷、2017·北京卷考点01指数函数及其应用1．（2023·全国乙卷·高考真题）已知是偶函数，则（

）A． B． C．1 D．22．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·北京·高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（

）A． B．C． D．4．（2017·全国·高考真题）设函数则满足的x的取值范围是.5．（2016·北京·高考真题）下列函数中，在区间上为减函数的是A． B． C． D．6．（2015·江苏·高考真题）不等式的解集为.7．（2015·山东·高考真题）已知函数的定义域和值域都是，则.8．（2015·福建·高考真题）若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于．考点02对数运算及指对互化1．（2024·全国甲卷·高考真题）已知且，则．2．（2023·北京·高考真题）已知函数，则．3．（2022·天津·高考真题）化简的值为（

）A．1 B．2 C．4 D．64．（2022·浙江·高考真题）已知，则（

）A．25 B．5 C． D．5．（2022·全国乙卷·高考真题）若是奇函数，则，．6．（2021·天津·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．7．（2020·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．8．（2018·全国·高考真题）已知函数，若，则．9．（2016·浙江·高考真题）已知a＞b＞1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.10．（2015·浙江·高考真题）计算：，．11．（2015·浙江·高考真题）若，则．12．（2015·四川·高考真题）lg0.01＋log216＝.13．（2015·上海·高考真题）方程的解为.14．（2015·上海·高考真题）方程的解为．15．（2015·安徽·高考真题）.考点03对数函数及其应用1．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A． B．C． D．2．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2020·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2020·全国·高考真题）设函数，则f(x)（

）A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减5．（2020·北京·高考真题）函数的定义域是．6．（2015·重庆·高考真题）函数的定义域是A．B．C．D．7．（2015·四川·高考真题）设，都是不等于的正数，则“”是“”的A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8．（2015·湖北·高考真题）函数的定义域为（

）A． B．C． D．9．（2015·北京·高考真题）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是

A． B．C． D．考点04幂函数1．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（

）A． B．C． D．3．（2020·江苏·高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是.考点05指对幂函数值大小比较1．（2024·天津·高考真题）若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2023·全国甲卷·高考真题）已知函数．记，则（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B．C． D．4．（2022·天津·高考真题）已知，，，则（

）A． B． C． D．5．（2022·全国甲卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．6．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．7．（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．8．（2021·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．9．（2020·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．10．（2020·全国·高考真题）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b11．（2020·全国·高考真题）设，，，则（

）A． B． C． D．12．（2020·全国·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．13．（2019·天津·高考真题）已知，，，则的大小关系为A． B．C． D．14．（2019·天津·高考真题）已知，，，则的大小关系为A． B．C． D．15．（2018·天津·高考真题）已知，则的大小关系为A． B． C． D．16．（2017·全国·高考真题）设x、y、z为正数，且，则A．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z17．（2016·全国·高考真题）已知，，，则A． B．C． D．18．（2016·全国·高考真题）已知，则A． B．C． D．19．（2015·重庆·高考真题）函数的定义域是A．B．C．D．20．（2015·陕西·高考真题）设，若，，，则下列关系式中正确的是A． B．C． D．21．（2015·山东·高考真题）设则的大小关系是A． B． C． D．考点06函数图象1．（2024·全国甲卷·高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（

）

A． B．C． D．3．（2022·全国乙卷·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（

）A． B． C． D．4．（2022·全国甲卷·高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．5．（2022·天津·高考真题）函数的图像为（

）A． B．C． D．6．（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（

）A． B．C． D．7．（2020·天津·高考真题）函数的图象大致为（

）A． B．C． D．8．（2020·浙江·高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）A． B．C． D．9．（2019·浙江·高考真题）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是A． B．C． D．10．（2018·全国·高考真题）函数的图像大致为A． B．C． D．11．（2018·浙江·高考真题）函数y=的图象可能是A． B．C． D．12．（2018·全国·高考真题）函数的图像大致为()A． B．C． D．13．（2017·全国·高考真题）函数的部分图像大致为A．B．C． D．14．（2017·全国·高考真题）函数y＝1＋x＋的部分图象大致为（

）A． B． C． D．15．（2015·安徽·高考真题）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，B．，，C．，，D．，，16．（2015·浙江·高考真题）函数（且）的图象可能为（）A． B．C． D．考点07函数零点及其应用一、单选题1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）当时，曲线与的交点个数为（

）A．3 B．4 C．6 D．82．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（

）A． B． C．1 D．23．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）（多选）对于函数和，下列说法中正确的有（

）A．与有相同的零点 B．与有相同的最大值C．与有相同的最小正周期 D．与的图象有相同的对称轴4．（2021·天津·高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．5．（2020·天津·高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2019·全国·高考真题）函数在的零点个数为A．2 B．3 C．4 D．57．（2019·浙江·高考真题）已知，函数，若函数恰有三个零点，则A． B．C． D．8．（2014·北京·高考真题）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A． B． C． D．9．（2018·全国·高考真题）已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）10．（2017·山东·高考真题）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是A． B．C． D．11．（2016·天津·高考真题）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A． B．C． D．12．（2016·天津·高考真题）已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是A． B．[，] C．[，]{} D．[，）{}13．（2016·天津·高考真题）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A． B． C． D．14．（2015·天津·高考真题）已知函数,函数,则函数的零点的个数为A．2 B．3 C．4 D．515．（2015·天津·高考真题）已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A． B． C． D．16．（2015·安徽·高考真题）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A． B． C． D．二、填空题17．（2024·全国甲卷·高考真题）曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为．18．（2024·天津·高考真题）若函数恰有一个零点，则的取值范围为．19．（2023·天津·高考真题）设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为．20．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是．21．（2022·天津·高考真题）设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为.22．（2022·北京·高考真题）若函数的一个零点为，则；．23．（2021·北京·高考真题）已知函数，给出下列四个结论：①若，恰有2个零点；②存在负数，使得恰有1个零点；③存在负数，使得恰有3个零点；④存在正数，使得恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是．24．（2019·江苏·高考真题）设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是.25．（2018·全国·高考真题）函数在的零点个数为．26．（2018·浙江·高考真题）已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是．27．（2018·天津·高考真题）已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是.28．（2017·江苏·高考真题）设是定义在R且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是29．（2016·江苏·高考真题）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.30．（2016·天津·高考真题）已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是.31．（2015·江苏·高考真题）已知函数，，则方程实根的个数为32．（2015·湖北·高考真题）函数的零点个数为_________．33．（2015·湖北·高考真题）函数的零点个数为．34．（2015·安徽·高考真题）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.35．（2015·湖南·高考真题）已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是．36．（2015·湖南·高考真题）若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.考点08函数模型1．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标，其中分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（

）A． B．C． D．2．（2022·北京·高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（

）A．当，时，二氧化碳处于液态B．当，时，二氧化碳处于气态C．当，时，二氧化碳处于超临界状态D．当，时，二氧化碳处于超临界状态3．（2021·全国甲卷·高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（

）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.64．（2019·北京·高考真题）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．5．（2017·北京·高考真题）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A．1033 B．1053C．1073 D．1093专题14指数、对数、幂函数、函数图象、函数零点及函数模型的应用考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1指数函数及其应用（10年5考）2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·北京卷2017·全国、2016·北京、2015·江苏、2015·山东卷、2015·福建卷掌握指数对数幂函数的图象与性质，会指数对数的相关运算，会指对幂函数值的大小比较，都是高考命题的方向掌握函数图象的判断方法掌握函数零点的定义，会用零点存在定理判断零点所在区间，会求解零点相关问题，也是高考命题的高频考点掌握函数模型及其应用考点2对数运算及指对互化（10年8考）2024·全国甲卷、2023·北京卷、2022·天津卷2022·浙江卷、2022·全国乙卷、2021·天津卷2020·全国卷、2018·全国卷、2016·浙江卷2015·浙江卷、2015·浙江卷、2015·四川卷2015·上海卷、2015·上海卷、2015·安徽卷考点3对数函数及其应用（10年3考）2024·北京卷、2024·全国新Ⅰ卷、2020·全国新Ⅱ卷2020·全国卷、2020·北京卷、2015·重庆卷2015·四川卷、2015·湖北卷、2015·北京卷考点4幂函数（10年3考）2024·天津卷、2023·北京卷、2020·江苏卷考点5指对幂函数值大小比较（10年10考）2024·天津卷、2023·全国甲卷、2023·天津卷2022·天津卷、2022·全国甲卷、2022·全国新Ⅰ卷2021·天津卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·天津卷2020·全国卷、2020·全国卷、2020·全国卷2019·天津卷、2019·天津卷、2018·天津卷2017·全国卷、2016·全国卷、2016·全国卷2015·重庆卷、2015·陕西卷、2015·山东卷考点6函数图象（10年8考）2024·全国甲卷、2023·天津卷、2022·全国乙卷2022·全国甲卷、2022·天津卷、2021·浙江卷2020·天津卷、2020·浙江卷、2019·浙江卷2018·全国卷、2018·浙江卷、2018·全国卷2017·全国卷、2017·全国卷、2015·安徽卷2015·浙江卷考点7函数零点及其应用（10年10考）2024·全国新Ⅰ卷、2024·全国新Ⅱ卷、2024·全国新Ⅱ卷、2024·全国甲卷、2024·天津卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·天津卷、2022·北京卷2021·北京卷、2021·天津卷、2020·天津卷2019·全国卷、2019·浙江卷、2019·江苏卷2018·全国卷、2018·浙江卷、2018·天津卷2018·全国卷、2017·山东卷、2017·江苏卷2016·江苏卷、2016·天津卷、2016·天津卷2016·天津卷、2016·天津卷、2015·天津卷2015·天津卷、2015·安徽卷、2015·江苏卷2015·湖北卷、2015·湖北卷、2015·安徽卷2015·湖南卷、2015·湖南卷考点8函数模型（10年5考）2024·北京卷、2022·北京卷、2021·全国甲卷2019·北京卷、2017·北京卷考点01指数函数及其应用1．（2023·全国乙卷·高考真题）已知是偶函数，则（

）A． B． C．1 D．22．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·北京·高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（

）A． B．C． D．4．（2017·全国·高考真题）设函数则满足的x的取值范围是.5．（2016·北京·高考真题）下列函数中，在区间上为减函数的是A． B． C． D．6．（2015·江苏·高考真题）不等式的解集为.7．（2015·山东·高考真题）已知函数的定义域和值域都是，则.8．（2015·福建·高考真题）若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于．考点02对数运算及指对互化1．（2024·全国甲卷·高考真题）已知且，则．2．（2023·北京·高考真题）已知函数，则．3．（2022·天津·高考真题）化简的值为（

）A．1 B．2 C．4 D．64．（2022·浙江·高考真题）已知，则（

）A．25 B．5 C． D．5．（2022·全国乙卷·高考真题）若是奇函数，则，．6．（2021·天津·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．7．（2020·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．8．（2018·全国·高考真题）已知函数，若，则．9．（2016·浙江·高考真题）已知a＞b＞1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.10．（2015·浙江·高考真题）计算：，．11．（2015·浙江·高考真题）若，则．12．（2015·四川·高考真题）lg0.01＋log216＝.13．（2015·上海·高考真题）方程的解为.14．（2015·上海·高考真题）方程的解为．15．（2015·安徽·高考真题）.考点03对数函数及其应用1．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A． B．C． D．2．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2020·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2020·全国·高考真题）设函数，则f(x)（

）A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减5．（2020·北京·高考真题）函数的定义域是．6．（2015·重庆·高考真题）函数的定义域是A．B．C．D．7．（2015·四川·高考真题）设，都是不等于的正数，则“”是“”的A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8．（2015·湖北·高考真题）函数的定义域为（

）A． B．C． D．9．（2015·北京·高考真题）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是

A． B．C． D．考点04幂函数1．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（

）A． B．C． D．3．（2020·江苏·高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是.考点05指对幂函数值大小比较1．（2024·天津·高考真题）若，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2023·全国甲卷·高考真题）已知函数．记，则（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B．C． D．4．（2022·天津·高考真题）已知，，，则（

）A． B． C． D．5．（2022·全国甲卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．6．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．7．（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．8．（2021·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．9．（2020·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．10．（2020·全国·高考真题）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b11．（2020·全国·高考真题）设，，，则（

）A． B． C． D．12．（2020·全国·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．13．（2019·天津·高考真题）已知，，，则的大小关系为A． B．C． D．14．（2019·天津·高考真题）已知，，，则的大小关系为A． B．C． D．15．（2018·天津·高考真题）已知，则的大小关系为A． B． C． D．16．（2017·全国·高考真题）设x、y、z为正数，且，则A．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z17．（2016·全国·高考真题）已知，，，则A． B．C． D．18．（2016·全国·高考真题）已知，则A． B．C． D．19．（2015·重庆·高考真题）函数的定义域是A．B．C．D．20．（2015·陕西·高考真题）设，若，，，则下列关系式中正确的是A． B．C． D．21．（2015·山东·高考真题）设则的大小关系是A． B． C． D．考点06函数图象1．（2024·全国甲卷·高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（

）

A． B．C． D．3．（2022·全国乙卷·高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（

）A． B． C． D．4．（2022·全国甲卷·高考真题）函数在区间的图象大致为（

）A． B．C． D．5．（2022·天津·高考真题）函数的图像为（

）A． B．C． D．6．（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（

）A． B．C． D．7．（2020·天津·高考真题）函数的图象大致为（

）A． B．C． D．8．（2020·浙江·高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）A． B．C． D．9．（2019·浙江·高考真题）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是A． B．C． D．10．（2018·全国·高考真题）函数的图像大致为A． B．C． D．11．（2018·浙江·高考真题）函数y=的图象可能是A． B．C． D．12．（2018·全国·高考真题）函数的图像大致为()A． B．C． D．13．（2017·全国·高考真题）函数的部分图像大致为A．B．C． D．14．（2017·全国·高考真题）函数y＝1＋x＋的部分图象大致为（

）A． B． C． D．15．（2015·安徽·高考真题）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，B．，，C．，，D．，，16．（2015·浙江·高考真题）函数（且）的图象可能为（）A． B．C． D．考点07函数零点及其应用一、单选题1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）当时，曲线与的交点个数为（

）A．3 B．4 C．6 D．82．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（

）A． B． C．1 D．23．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）（多选）对于函数和，下列说法中正确的有（

）A．与有相同的零点 B．与有相同的最大值C．与有相同的最小正周期 D．与的图象有相同的对称轴4．（2021·天津·高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．5．（2020·天津·高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2019·全国·高考真题）函数在的零点个数为A．2 B．3 C．4 D．57．（2019·浙江·高考真题）已知，函数，若函数恰有三个零点，则A． B．C． D．8．（2014·北京·高考真题）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A． B． C． D．9．（2018·全国·高考真题）已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）10．（2017·山东·高考真题）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是A． B．C． D．11．（2016·天津·高考真题）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A． B．C． D．12．（2016·天津·高考真题）已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是A． B．[，] C．[，]{} D．[，）{}13．（2016·天津·高考真题）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A． B． C． D．14．（2015·天津·高考真题）已知函数,函数,则函数的零点的个数为A．2 B．3 C．4 D．515．（2015·天津·高考真题）已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A． B． C． D．16．（2015·安徽·高考真题）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A． B． C． D．二、填空题17．（2024·全国甲卷·高考真题）曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为．18．（2024·天津·高考真题）若函数恰有一个零点，则的取值范围为．19．（2023·天津·高考真题）设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为．20．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是．21．（2022·天津·高考真题）设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为.22．（2022·北京·高考真题）若函数的一个零点为，则；．23．（2021·北京·高考真题）已知函数，给出下列四个结论：①若，恰有2个零点；②存在负数，使得恰有1个零点；③存在负数，使得恰有3个零点；④存在正数，使得恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是．24．（2019·