2024年中考数学考前押题密卷（福建卷）（考试版A3）

试题第=PAGE2*2-13页（共8页）试题第=PAGE2*24页（共8页）试题第=PAGE3*2-15页（共8页）试题第=PAGE3*26页（共8页）2024年中考考前押题密卷（福建卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．据国家邮政局公布：2023年我国累计完成快递业务量亿件，平均每个人收发了约94个快递包裹．将数据“亿”件用科学计数法表示为（

）A．件B．件C．件D．件2．铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器，世界上最重的铜鼓王出土于广西、如图是铜鼓的实物图，它的左视图是（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，在中，点分别是的中点，连接，若，则的长为（

）A． B．3 C． D．65．下图是深圳市2024年4月7~11日的天气情况，这5天中最低气温（单位：℃）的中位数与众数分别是（

）A．19，19 B．19，18 C．18，19 D．20，196．如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在中，是正三角形，点C在上，若，则（

）A． B． C． D．8．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则化简可得（

）A． B． C． D．19．在给定的平行四边形中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：如图（1），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点M，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点N，连接，则四边形是菱形．乙：如图（2），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点B，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，H，作直线交于点K，连接，则四边形是菱形．下列判断正确的是（

）A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲和乙都对 D．甲和乙都错10．在平面直角坐标系中，已知点，，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是（

）A．或 B．或C．且 D．或第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：．12．抛物线的最大值是．13．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷25粒．则这批米内夹谷约为石．14．小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输入为1500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．15．如图，中，于点，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．则的长为．16．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是．三、解答题（本大题共9个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）求不等式组的整数解．18．（8分）如图，在中，点E是的中点，连结并延长，交的延长线于点F．求证：．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，四边形的四个顶点都在上，平分，连接，且．(1)求证：(2)若，，求的半径．21．（8分）游神民俗文化活动，主要在中国的闽台地区流行，是一项流传了数百年的习俗，在甲辰龙年春节爆火出圈，无数网友对游神前的掷筊杯仪式感到好奇．掷筊杯是民间一种问卜的方式，每次将两个筊杯掷向地面，根据筊杯落地后的状态来推测行事是否顺利．每个筊杯都有一个平面，一个凸面．筊杯落地的结果如图所示，如果是两个平面称之为笑杯，表示行事状况不明；如果是两个凸面称之为阴杯，表示不宜行事；如果是一个平面和一个凸面称之为圣杯，表示行事会顺利．假设每个筊杯形状大小相同，掷筊杯落地后平面朝上和凸面朝上的可能性也相同．(1)笑笑同学想要计算将两个筊杯连续掷两次都得到圣杯的概率，她采用面树状图的方法，请将她的求解过程补充完整．解：根据题意，可以画出如下的树状图：(2)在中国台湾电影《周处除三害》中有一段场景，主角陈桂林用签杯问卜，将两个筊杯连续掷九次．求连续掷筊杯九次都出现圣杯的概率．22．（10分）如图，点在正方形的边上．(1)请用尺规作图法，在上分别取点使得且平分正方形的面积．（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：23．（10分）鹿鸣学堂兴趣小组进行一次科学实验探究活动，图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O，P两点固定，连杆cm，cm，O、P两点间距与长度相等．当绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段上来回运动．当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3），此时点P到的距离为144cm．(1)直接判断与是否一定垂直：（填“是”或“不是”）；(2)求O、P两点间的距离；(3)当点P，O，A在同一直线上时，求点Q到的距离．24．（12分）如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转α角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．(1)若，求的度数；(2)设，探究α、β之间的数量关系；(3)若是等腰三角形，请直接写出的度数．25．（14分）如图，在