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试题第=PAGE2*2-13页(共8页)试题第=PAGE2*24页(共8页)试题第=PAGE3*2-15页(共8页)试题第=PAGE3*26页(共8页)2024年中考考前押题密卷(福建卷)数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.据国家邮政局公布:2023年我国累计完成快递业务量亿件,平均每个人收发了约94个快递包裹.将数据“亿”件用科学计数法表示为(
)A.件B.件C.件D.件2.铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器,世界上最重的铜鼓王出土于广西、如图是铜鼓的实物图,它的左视图是(
)A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A. B. C. D.4.如图,在中,点分别是的中点,连接,若,则的长为(
)A. B.3 C. D.65.下图是深圳市2024年4月7~11日的天气情况,这5天中最低气温(单位:℃)的中位数与众数分别是(
)A.19,19 B.19,18 C.18,19 D.20,196.如图,将纸片绕点C顺时针旋转得到,连接,若,则的度数为(
)A. B. C. D.7.如图,在中,是正三角形,点C在上,若,则(
)A. B. C. D.8.若一次函数的图象经过第一、二、三象限,则化简可得(
)A. B. C. D.19.在给定的平行四边形中作出一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:如图(1),以点A为圆心,长为半径画弧,交于点M,以点B为圆心,长为半径画弧,交于点N,连接,则四边形是菱形.乙:如图(2),以点A为圆心,长为半径画弧,交于点E,分别以点B,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点G,H,作直线交于点K,连接,则四边形是菱形.下列判断正确的是(
)A.甲对,乙错 B.甲错,乙对 C.甲和乙都对 D.甲和乙都错10.在平面直角坐标系中,已知点,,若抛物线与线段有两个不同的交点,则a的取值范围是(
)A.或 B.或C.且 D.或第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:.12.抛物线的最大值是.13.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得300粒内夹谷25粒.则这批米内夹谷约为石.14.小王在使用计算器求100个数据的平均数时,错将150输入为1500,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是.15.如图,中,于点,利用尺规在上分别截取,使;分别以为圆心,大于长为半径作弧,两弧在内交于点;作射线交于点.则的长为.16.如图,点在反比例函数的图像上,点在反比例函数的图像上,,连结交的图像于点,若是的中点,则的面积是.三、解答题(本大题共9个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(8分)求不等式组的整数解.18.(8分)如图,在中,点E是的中点,连结并延长,交的延长线于点F.求证:.19.(8分)先化简,再求值:,其中.20.(8分)如图,四边形的四个顶点都在上,平分,连接,且.(1)求证:(2)若,,求的半径.21.(8分)游神民俗文化活动,主要在中国的闽台地区流行,是一项流传了数百年的习俗,在甲辰龙年春节爆火出圈,无数网友对游神前的掷筊杯仪式感到好奇.掷筊杯是民间一种问卜的方式,每次将两个筊杯掷向地面,根据筊杯落地后的状态来推测行事是否顺利.每个筊杯都有一个平面,一个凸面.筊杯落地的结果如图所示,如果是两个平面称之为笑杯,表示行事状况不明;如果是两个凸面称之为阴杯,表示不宜行事;如果是一个平面和一个凸面称之为圣杯,表示行事会顺利.假设每个筊杯形状大小相同,掷筊杯落地后平面朝上和凸面朝上的可能性也相同.(1)笑笑同学想要计算将两个筊杯连续掷两次都得到圣杯的概率,她采用面树状图的方法,请将她的求解过程补充完整.解:根据题意,可以画出如下的树状图:(2)在中国台湾电影《周处除三害》中有一段场景,主角陈桂林用签杯问卜,将两个筊杯连续掷九次.求连续掷筊杯九次都出现圣杯的概率.22.(10分)如图,点在正方形的边上.(1)请用尺规作图法,在上分别取点使得且平分正方形的面积.(保留作图痕迹,不写作法)(2)求证:23.(10分)鹿鸣学堂兴趣小组进行一次科学实验探究活动,图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知O,P两点固定,连杆cm,cm,O、P两点间距与长度相等.当绕点O转动时,点A,B,C的位置随之改变,点B恰好在线段上来回运动.当点B运动至点M或N时,点A,C重合,点P,Q,A,B在同一直线上(如图3),此时点P到的距离为144cm.(1)直接判断与是否一定垂直:(填“是”或“不是”);(2)求O、P两点间的距离;(3)当点P,O,A在同一直线上时,求点Q到的距离.24.(12分)如图,中,,,射线从射线开始绕点C逆时针旋转α角,与射线相交于点D,将沿射线翻折至处,射线与射线相交于点E.(1)若,求的度数;(2)设,探究α、β之间的数量关系;(3)若是等腰三角形,请直接写出的度数.25.(14分)如图,在
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