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文档简介

23.2中心对称第2课时中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转

，如果旋转后的图形能够与

重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的

．

180°

原来的图形

对称中心【探究】如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将矩形绕点O旋转180°，你有什么发现?矩形ABCD绕点O旋转180°后得到的图形与原来的图形重合.中心对称图形【例1】如图①，已知四张牌，如果将其中一张牌旋转180°后得到图②，那么这张牌是(

)．解析：首先观察图①和图②，这两个图是完全一样的，这说明发生旋转的牌是中心对称图形，因此，我们只要找出四张牌中的中心对称图形即可．由于每张牌上下两行的图案在旋转180°前后是不变的，所以只要看中间一个图案即可．从四张牌的图案上看，只有A选项中的图案旋转180°后是不变的．答案：A1．下列图形是中心对称图形的有(

)．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B2．(广州)下列图形是中心对称图形的是(

)．

C

中心对称图形与轴对称的综合应用【例2】(深圳)下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)．答案：B3．按要求涂阴影：先将图形①平移到图形②，再将图形②沿图中虚线翻折到图形③，最后将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．略1．下列命题是真命题的是(

)．A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形C

2．下列图形是中心对称图形的是(

)．3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)．A

A

4．在①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④线段，⑤菱形，⑥圆，⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

．(填序号)

5．在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是

．(填写一个即可)

②④⑤⑥⑦AB∥CD(答案不唯一)6．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD和BC于点E，F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为

．

3

7．如图，两个全等的图案完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转

°后，两个图案构成的图形是中心对称图形．

60

8．如图，用6根一样长的小棒搭成两个三角形，按要求画图．(1)试移动AC，BC这两根小棒，使6根小棒能搭成中心对称图形；(2)试移动AC，DE这两根小棒，使6根小棒能搭成中心对称图形．略9．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分(可以有一个顶点或一条边重合)，且组成的图形既是

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