2024-2025学年高中数学第六章统计6.4用样本估计总体数字特征同步课时作业含解析北师大版必修第一册

PAGE6.4用样本估计总体数字特征1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成果的平均数、众数、中位数分别是()A.85分,85分,85分 B.87分,85分,86分

C.87分,85分,85分 D.87分,85分,90分2.如图是一样本的频率分布直方图,则由图中的数据,可以估计众数与中位数分别是()

A.12.5,12.5 B.12.5,13 C.13,12.5 D.13,133.从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:(单位:cm)甲25414037221419392142乙27164427441640401640依据上表数据估计(

)A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐

B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐

C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐

D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐4.在某项体育竞赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下数据的平均数和方差分别为()A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.85.下列说法错误的是(

)A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体

B.一组数据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大6.贵阳地铁1号线观山湖段于2024年12月28日开通运营，某地铁列车某时刻从下麦两站驶往贵阳北站的过程中，10个车站上车的人数统计如下、60、60、50、60、40、40、30、30、10，则这组数据的众数、中位数、平均数的和为()A.170 B.165 C.160 D.1507.若样本的平均数、方差分别为，则样本的平均数、方差分别为（）A． B． C． D．8.一组数据的平均数是3，方差是5，则数据的平均数和方差分别是()A．11,45 B．5,45 C．3,5 D．5,159.设样本数据的平均数和方差分别为1和4,若为非零常数,,则的平均数和方差分别为()A. B. C. D.10.若某校高一年级8个班参与合唱竞赛的得分如下:87,89,90,91,92,93,94,96,则这组数据的中位数和分位数分别是()A.和 B.和 C.91和 D.92和11.一个样本数据按从小到大的依次排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数为22,则x等于__________12.若样本的平均数为10,其方差为2,则样本的平均数为____________,方差为____________.13.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是__________。14.某天有10名工人生产同一零部件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为,则的大小关系是______.15.甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm):

甲机床:10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,9.9,10.1;

乙机床:10.3,10.4,9.6,9.9,10.1,10.9,8.9,9.7,10.2,10.

分别计算上面两个样本的平均数和方差.若图纸规定零件的尺寸为10mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?

答案以及解析1.答案：C解析：由题意可知,学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成果的平均数,众数为85,中位数75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,为,因此选C.2.答案：B解析：由图知:,,之间的频率分别为0.2、0.5、0.3,所以众数为12.5,中位数为13,选项B为正确答案.3.答案：D解析：∵∴,即乙种玉米的苗长得高.∵,即甲种玉米的苗长得整齐.综上,乙种玉米的苗长得高,甲种玉米的苗长得整齐.故选D.4.答案：B解析：本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数据为90，90,93，94，93，所以其平均值为；方差为，故选B.

5.答案：B解析：选B.平均数不大于最大值,不小于最小值.6.答案：D解析：将数据按从小到大的依次排列:10、30、30、40、40、50、60、60、60、70,所以众数是60,中位数是40与50的平均数45,平均数是,所以在众数、中位数、平均数的和为,故选D.7.答案：C解析：∵的平均数为，∴，∴的平均数是：，∵的方差为，∴，∴的方差是：故选：C.8.答案：A解析：∵一组数据的平均数是3，方差是5，∴数据的平均数为，方差为：.9.答案：A解析：由题得:;,的均值和方差分别为:

均值

方差

故选A.10.答案：A解析：因为这组数据为,所以其中位数为.数据共有8个,,则它的分位数为.故选A.11.答案：21解析：由于中间数有两个,故,即12.答案：11;2解析：对比两组数据我们发觉后一