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文档简介

电场电荷库仑定律电荷守恒定律电荷库仑定律电荷守恒定律带电粒子在电场中(1)平衡(2)直线加速(3)偏转电场的能的性质电势:=ε/q,标量,等势面电势差:UAB=A-B=-ε/q=WAB/q电势能:ε=q,AB=-UABq电场力的功:WAB=UABq=-εAB电场力做功与路径无关电场力:F=Eq(任何电场)F=Kq1q2/r2(真空中点电荷)电场的力的性质场强E=F/q,矢量,电场线匀强电场:E=U/d真空中点电荷的电场:E=KQ/r2电场电容器电容C=Q/U平行板电容器C=εS/4kd专题一电场的力的性质【考点透析】一、本专题考点:本单元除电荷及电荷守恒定律为Ⅰ类要求外,其余均为Ⅱ类要求.即能够确切理解其含义及与其它知识的联系,能够用它解决生活中的实际问题.在高考中主要考查方向是:①运用库仑定律定性或定量分析点电荷间的相互作用问题,并常用力学中处理物体平衡的方法分析带电小球的平衡问题;②运用电场强度的概念和电场线的性质对各种电场进行定性和定量的分析.二、理解和掌握的内容1.对电场和电场线的理解只要有电荷存在,其周围空间就存在电场,它是电荷间相互作用的媒介,电场具有力和能的性质.电场强度是矢量,满足矢量叠加原理.电场线是用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线.电场线的特点是:其方向代表场强方向、其疏密代表场强大小;电场线起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远);电场线不能相交.2.几点说明(1)库仑定律的适应条件:真空中,点电荷(带电体的线度远小于电荷间的距离r时,带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计,可看作是点电荷).(2)元电荷、点电荷和检验电荷的区别:电子和质子带最小的电量e=1.610-19C,任何带电体所带的电量均为e的整数倍,故称1.610-193.难点释疑(1)电场线是直线的电场不一定是匀强电场,如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场,它的电场线就是直线.(2)电场线不是带电粒子的运动轨迹,只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合.带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的,必须从运动和力的观点来分析确定.AB图10—1例1、如图所示,半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷,相隔一定距离,两球之间的相互吸引力的大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时AAB图10—1A.F/8B.F/4C.3F/8D.3解析:由于A、B间有吸引力,则A、B带异种电荷,设为Q,两球之间的吸引力F=kQ2/r2,r为两球间的距离。当C球与A球接触后,A、C带电量q1=Q/2,当C球再与B球接触后,B、C两平均水平喧电量q2=eq\f((Q-Q/2),2)=Q/4,此时A、B两球间相互作用力的大小为Fˊ=kQ2/8r2=F/8。正确答案:A思考与拓宽:若金属小球A、B较大,且相距较近,有正确答案吗?为什么?(答案:没有,因为这时库仑定律已不适应)例2、在真空中有两个固定的正的点电荷A、B,带电量分别为Q、q,相距L,(1)引入第三个点电荷C使它处于平衡状态,这个点电荷应放在什么位置,带电量为多少?(2)如果A、B不固定,C应放在什么位置,带电量为多少时三个电荷均静止?解析:其解题方法与力学中处理物体平衡问题的分析方法是相同的.(1)A、B两球都固定,C球只能放在A、B连线之是且适当的位置才有可能平衡,设带电量为q´,距A点的距离为x,对C由物体平衡条件和库仑定律得:KQq´/x2=Kqq´/(L-x)2解得x=eq\f(eq\r(,Q),eq\r(,Q)+eq\r(,q)),q´在运算中被消去,所以q´的电性和电量多少不限.(2)A、B不固定时,三个小球均要在互相作用下平衡,由受力分析可知,C必须是负电荷,且放于A、B连线间,设电量为-q´,距A为x.对C由物体平衡条件和库仑定律得:KQq/x2=Kqq/(L-x)2,解得x=eq\f(eq\r(,Q),eq\r(,Q)+eq\r(,q))对A由物体平衡条件和库仑定律得:KQq/L2=KQq/x2,解得x=q(eq\f(eq\r(,Q),eq\r(,Q)+eq\r(,q)))2思考与拓宽1:三个电荷在同一直线上排列,且三个电荷由于相互作用均平衡时,它们的电性有什么规律?带电量多少与它们之间的距离有什么关系?(答案:电荷的排列顺序只有两种可能,即:“+-+”和“-+-”;中间的电荷带电量少,两端的电荷带电量多,两羰的电荷中带电量少的与中间电荷较近)思考与拓宽2:能否用点电荷的场强公式和电场强度的叠加原理来解答例1?(答案:能,当电荷受库仑力平衡时,它所在处的合场强为零)例3、如图10—2所示,带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况,一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示,若不考虑其它力的作用,则下列判断中正确的是:BAE图10—2A.若粒子是从BAE图10—2B.不论粒子是从A运动到B还是从B运动到A,粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A,则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A,则其速度减小解析:本题应从物体做曲线运动的条件着手分析,由曲线的弯曲方向看,带电粒子受电场力方向必向左方,再由正负电荷所受电场力方向与场强方向的关系便可确定带电粒子带负电,所以答案A错误,答案B正确;而其加速度如何变化可由电场线的疏密变化来确定,因为电场线密处的场强大,同一电荷受力大,电场线稀疏处场强小,同一电荷受力小,由图可见A处的电场线比B处稀疏,所以电荷在B处的加速度较大,所以答案C正确;速度如何变化可从电场力做功情况做出判断,当粒子从B向A运动时,其们移方向与受力方向的夹角小于900,电场力即合外力做正功,其动能增大,速度增大,所以答案D错误.专题二电场的能的性质【考点透析】一、本专题考点:本专题的知识点均为Ⅱ类要求,即能够确切理解其含义及与其它知识的联系,能够用它解决生活中的实际问题.在高考中主要考查方向是:①以选择题的形式对描述电场的各物理量(如电场强度与电势、电势与电势等)能进行比较鉴别;②利用电场线和等势面的性质对电场进行分析;③从能的转化的观点分析带电粒子在电场中的运动.二、理解和掌握的内容1.理顺好几个关系:(1)电场力做功与电势能的关系:电场力对电荷做功,电荷的电势能减小;电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加.电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值.这常是判断电荷电势能变化的依据.(2)电势与电势能:①电势是描述电场能的性质的物理量,与置于电场中检验电荷的电量大小无关,电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量,其大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定.②带电体从电场中的a点移到b点过程中,如果知道电场力对带电体做正功还是做负功,可直接判断其电势能的变化.若要判断a、b两点电势高低,必须知道带电体是带正电还是带负电,反之,若要知道带电体所带电荷的正负,要判断a、b两点电势高低,必须知道电场力对带电体做正功还是做负功.(3)等势面的特点:①等势面一定与电场垂直;②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功;③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面;④任何两个等势面都不会相交;⑤等差等势面越密的地方电场强度越大,即等差等势面的疏密可以描述电场的强弱.2.几点说明(1)电势的数值是相对的,不是绝对的.在求电势大小时,首先必须选定某一位置的电势为零,否则无法求解.零点的选取是任意的,但在理论上通常取离场源电荷无穷远处为零电势位置;实际使用中,则取大地为零电势.(2)电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功.这就说明,当电场中某点的位置和零电势点确定后,这一点的电势就是一个确定的值了.某点的电势与该点是否放有电荷无关,即电势的大小由电场本身和零电势点的位置决定.3.难点释疑有的同学认为"电场强度大处电势高"、"电势高处电荷的电势能大".产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的.在电场中一个确定的点电场强度是确定的,而电势却与零势点的选取有关,另外逆电场线方向电势要升高,但逆电场线方向电场强度不一定增大,所以场强大处电势不一定高,电势高处场强也不一定大;电势能的大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定,要区分正电荷和负电荷,正电荷在电势向处的电势能大,而负电荷在电势高处的电势能小.【例题精析】例1、一个点电荷,从电场中的a点移到b点,其电势能的变化量为零,则:A.a、b两点的场强一定相等B.该电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等解析:本题考查了电势能的变化、电场力做功、电场强度、电势和电势差与及它们间的关系.由=W=qUab=q(Ua-Ub)可知,若=0,则①Uab=Ua-Ub=0即Ua=Ub,所以D选项正确.面电势相等的点,其场强不一定相等,故A选项不正确.②W=0,即点电荷从a移到b,电场力所做的总功为零,造成这一结果有两种可能性,其一是电荷沿等势面移动,这时电场力与电荷的移动方向是垂直的;其二是电荷从等势面上的a点经任意路径又回到这一等势面上的点b(因为电场力做的功与路径无关,只与初末状态的位置有关),所以B、C也是错误的.正确答案:D.例2、如图10—10所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点.已知A、B、C三点的电势分别为A=15V,B=3V,C=-3V.由此可得D点的电势D=V.BDCA图10—10ABCD图10—11解析:求电场中某点的电势,一般是先求电势差,再求电势.但此题还要注意运用匀强电场的一些特性进行求解.如图10—11所示,设场强方向与AB方向的夹角为,AB边长为a.由U=Ed=ELcos知eq\f(UAB,UAc)=eq\f(12,18)=eq\f(2,3)=eq\f(acos,eq\r(,2)cos(450-BDCA图10—10ABCD图10—11eq\f(UAB,UAD)=eq\f(12,UAD)=eq\f(acos,acos(900-))--②由①、②式解得UAD=6V,tg=1/2.又因为UAD=UA-UD,所以UD=UA-UAD=9V.思考1:在匀强电场中,任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等吗?如果相等,能利用此结论来解此题吗?(答案:相等;能)思考2:请用作图法确定题中匀强电场的场强方向.(答案:略)例3、如图10—12所示的直线是真空中某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点.一个带正电的粒子在只受电场力的情况下,以速度VA经过A点向B点运动,经一段时间后,VAVBVAVBAB图10—12A.A点的电势一定低于B点的电势B.A点的场强一定大于B点的场强C.该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D.该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点的动能与电势能之和VAVBAVAVBAB+-图10—13思考拓宽:若A、B是如图10—13所示电场中的两点,则正确答案应是什么?(答案:D)专题三电容器静电屏蔽【考点透析】一、本专题考点:电容器为Ⅱ类要求,静电屏蔽为Ⅰ类要求.即能够确切理解电容的含义及与其它知识的联系,并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用;对静电屏蔽要知道其内容及含义.在高考中主要考查方向是:①以选择题的形式对电容的定义及决定因素进行判断;②以电容器为背景分析电场的力和能的性质;③研究带电粒子在电容器中的运动.二、理解和掌握的内容1.电容定义式和决定式的综合应用,即分析电容器的结构变化对相关物理量的影响.其基本思路是:①首先确定不变量,若电容器充电后断开电源,则其所带电量Q不变,若电容器始终和直流电源相连,则两板间的电压U不变;②用C=εS/4πkd,判断电容的变化情况;③用C=Q/U,分析Q或U的变化情况;④用E=U/d,分析平行板电容器两板间场强的变化情况.2.几点说明Q图10Q图10—21(2)静电屏蔽:如图10-21所示,将一空腔金属导体放在带电体Q附近,处于静电平衡后,空腔导体内部各点的场强均为零,如果空腔内有另一个导体存在,这个导体也不会受到Q所产生电场的影响,即空腔金属导体对其外部的电场有屏蔽作用.3.难点释疑有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定,常导致分析失误,现推导如下:由E=U/d和C=Q/U得E=Q/Cd,又C=εS/4πkd,于是E=4πkQ/εS,显然电场强度E由Q、ε、S这三个因素决定,与两极板间的距离d无关.【例题精析】P图10—22-+例1、如图示,平行板电容器接在电源上充电后,与电源断开,负极板接地,在两板间有一正电荷固定在P点,以E表示两板间场强,P图10—22-+A.U变小,E不变B.E变大,W变大C.U变小,W不变D.U不变,W不变解析:解答此题应明确,电容器与电源断开后,其所带电量Q将保持不变.当正极板向下移时,电容器两板间距d减小,由C=εS/4πkd可知电容C增大,由C=Q/U可得U将减小,由E=U/d、C=Q/U和C=εS/4πkd得E=4πkQ/εS,所以场强E不变,答案A正确;分析P点所放电荷的电势能如何变化,应从分析P点的电势变化入手,设P点与负极板间的距离为d´,则P点的电势=Ed´,E和d´均不变,所以P点的电势不变,正电荷在P点的电势能不变,答案C正确.正确答案:AC.思考1:题中若正极板不动,将负极板向上移一些,各量如变何化?题中若是将正极板接地,而负极板不接地,保持负极板不动,将正极板向下移,各量如何变化?(答案:E不变,U变小,W变小;E不变,U变小,W变大)思考2:题中若将一电源始终与电容器相连,保持负极板接地且不动,将正极板向下移时,各量如变何化?(答案:E变大,U不变,W变大)膜片电极固定电极F图10—23例2、传感器是一种采集信息的重要器件.如图10膜片电极固定电极F图10—23A.当F向上压膜片电极时,电容将变小B.当F向上压膜片电极时,电容将变大C.当电流计有示数时,则压力F发生变化D.当电流计有示数时,则压力F不发生变化解析:此题考查电容器电容的决定因素及电容器的充放电现象.当压力F发生变化时,两极板间距离d发生变化,由C∝εS/d可知,电容C将会发生变化,由于电源始终与电容器相连,电容器上的电压不变,由C=Q/U可知电容器带电量Q将发生变化,导致电容器充电或放电,这时电流表中就会有电流通过.正确答案:BC.x图10—24思考拓宽:x图10—24例3、空腔导体或金属网罩(无论接地与否)可以把外部电场遮住,使其不受外电场的影响;接地的空腔导体或金属网罩可以使其部不受部带电体电场的影响,这种现象叫做.解析:当空腔导体或金属网罩处在电场中时,其表面会产生感应电荷,只有当感应电荷产生的电场在空腔导体或金属网罩内部与外电场相抵消时才能达到稳定状态,这时空腔导体或金属网罩内部场强处处为零,内部就不受外电场的影响.接地的空腔导体或金属网罩与大地构成一个整体,与大地等电势,其周围电场强度必须为零,因而其外部不受内部带电体电场的影响.正确答案:内部,外部,内部,静电屏蔽.专题四带电粒子在电场中的运动【考点透析】一、本专题考点:带电粒子在电场中的运动为Ⅱ类要求,示波管为Ⅰ类要求。即能够确切理解带电粒子在电场中运动的规律及与其它知识的联系,并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用.在高考中主要考查方向是:①定性分析带电粒子在电场中的运动过程;②综合运用电场和力学知识定量处理带电粒子在电场中的运动问题(主要是直线运动和类平抛运动).二、理解和掌握的内容1、几种运动形式的处理方法:(1)平衡:处于静止状态或匀速直线运动状态,带电粒子所受合力为零.应用物体的平衡条件可解决此类问题.(2)加速:带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场,所受电场力的方向与运动方向在同一条直线上,做加(减)速直线.可利用牛顿运动定律(匀强电场)或功能关系(任何电场)来求解.(3)偏转:带电粒子以速度υ0垂直于电场线方向飞入匀强电场,受到恒定的与初速度方向成900电场力作用而做匀变速曲线运动.可用类平抛运动的方法来处理,即将运动分解为垂直电场方向的速度为υ0匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动.设带电粒子电量为q,质量为m,两平行金属板间的电压为U,板长为L,板间距离为d,当粒子以初速度υ0平行于两极板进入电场时,有:x=L=υ0t,y=eq\f(1,2)at2,又E=U/d,a=qE/m=qU/md;可解得,侧向位移y=UqL2/2mdυ02;偏向角的正切tgθ=at/υ0=UqL/mdυ02.2.几点说明在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力,要通过审题来决定.①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,一般都不考虑重力;②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,一般都不能忽略重力.【例题精析】E图10—32例1、如图10—32所示,质量为m的带电小球用绝缘丝线悬于O点,并处的水平向左的匀强电场E图10—32A.0B.g,方向竖直向下C.gtg,水平向右D.g/cos,沿绳向下图10—33FEmgFT解析:此题是带电粒子在电场中的平衡和加速问题的综合题,要运用物体的平衡条件及运动和力的关系分析.丝线被剪断之前,小球受三个力作用,如图10—33所示,图中F为重力mg和电场力FE的合力,由物体的平衡条件丝线的拉力T=F=mg/cosθ,当丝线被子剪断时,带电小球受的合力为F,又初速度为零,所以带电小球将沿F图10—33FEmgFT思考与拓宽:题中若场强大小和方向均未知,仍使带电小球在图示位置静止,当丝线被剪断后,电场强度是否是唯一的?如果不是求电场强度的最小值是多少?(答案:不是;mgtgθ/q)OSP图10—34例2、如图10—34所示,一对水平放置的平行金属板通过开关OSP图10—34A.若保持开关闭合状态,带电微粒仍能到达P点返回B.若保持开关闭合状态,带电微粒尚未到达P点就返回C.若将开关断开后,再移上板,带电微粒仍能到达P点返回D.若将开关断开后,再移上板,带电微粒尚未到达P点就返回解析:若利用重力势能与电势能的相互转化对此题进行分析较为方便.假设微粒仍能到达P点,当若保持开关闭合时,两板间总电压不变,但上极板与P点的电势差增大,则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功,所以微粒尚未到达P点就返回,答案B正确;若将开关断开,则电容器带电量Q不变,当将上金属板向上移动到图中虚线位置时,两极间总电压增大,P点与下极板的电压也增大,则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功,所以微粒尚未到达P点就返回,答案D正确.正确答案BD.思考与拓宽:保持电源与两金属板相连,若是将下金属板向上移一小段距离,微粒的运动情况如何?(答案:带电微粒尚未到达P点就返回)例3、如图10—35所示,平行正对金属板相距为d,板长为L,板间电压为U,C是宽为d的挡板,其上下两端点与A和B板水平相齐,且C离金属板与屏S的距离均为L/2,C能吸收射到它表面的所有粒子.现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射,带电粒子的质量、速率均不相同,不计重力.求:ABCSLABCSL/2L/2Ld图10—35解析:本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法.(1)带电粒子进入电场后做类平抛运动,从右侧飞出电场后做匀速直线运动,这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央O1点,如图10—36所示.ABCS图10—36O2O1O´B´A´带电粒子到达屏S上的宽度为A´ABCS图10—36O2O1O´B´A´由几何关系:eq\f(O´B´,d/2)=eq\f(3L/2,L/2)得O´B´=3d/2eq\f(O´A´,d/2)=eq\f(3L/2,L)得O´A´=3d/4所以A´B=3d/2-3d/4=3d/4,即带电粒子到达屏S上的宽度为3d/4.(2)设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为θ1,由几何关系有:tgθ1=O´B/O1O=eq\f(3d/2,3L/2)=d/L,cosθ1=L/eq\r(,L2+d2),则该粒子射出电场的速度υt1=υ0/cosθ1=eq\f(υ0eq\r(,L2+d2),L),由动能定理得:Uq/2=eq\f(1,2)mυt2-eq\f(1,2)mυ02=eq\f(1,2)mυ02(eq\f(L2+d2,L2)-1)所以此粒子的动能为eq\f(1,2)mυ02=UqL2/2d2.设从挡板边缘射出的粒子偏向角为θ2,由几何关系有:tgθ2=O´A´/O1O=eq\f(3d/4,3L/2)=d2/L,cosθ2=2L/eq\r(,4L2+d2),则该粒子射出电场的速度υt2=υ0/cosθ2=eq\f(υ0eq\r(,4L2+d2),2L),由动能定理得:Uq/4=eq\f(1,2)mυt22-eq\f(1,2)mυ02=eq\f(1,2)mυ02(eq\f(4L2+d2,4L2)–1)所以此粒子的动能为eq\f(1,2)mυ02=UqL2/d2.所以,初动能满足UqL2/2d2<EK<UqL2/d2的粒子能到达屏上.思考与拓宽:若沿中心线进入电场中的粒子带电量绝对值相等,但电性不同,且具有相同的动能,设这些粒子均能击中屏S,它们击中屏的位置有什么特点?(答案:在屏上出现两个亮点,这两个亮点关于屏的中心上下对称)专题五处理电场问题的方法【考点透析】一、本专题考点:能综合运用电场及力学知识对实际问题进行分析、综合、推理和判断.考查的方向是在力电综合试题中巧妙地把电场的概念与牛顿定律、功能关系等力学知识有机地结合起来,考查学生对力学、电学相关概念的理解和规律的综合运用.二、理解和掌握的内容1、常用方法和关系(1)电场线和等势面的应用:处理电场的简单问题,通常要先画出电场线和等势面,用于比较空间各点的电场的电势,应注意“五看”:①看电场线的切线方向,确定场强的方向;②看电场的疏密,比较场强的大小;③看电场线的走向,比较电势的高低;④看电场力做什么功,确定电势能的增减;⑤看电势能零点位置的选取,确定电势能的正负.(2)电场中的功能关系:①计算电场力做的功有两种方法:W=qEd(适应于匀强电场);W=qU(适应于一切电场).②注意运用功能关系处理电场问题:Ⅰ.只有电场力做功时,带电粒子的电势能只与动能发生相互转化,电场力做的功等于带电粒子动能的改变量,即:WAB=qUAB=EK=-ε,注意:A、B为带电粒子在电场中运动轨迹的始末两点,UAB为两点间的电势差.Ⅱ.若仅有重力和电场力做功,则EK=W总=W重+W电=-E重-ε电,则E重+EK+ε电=0,即:带电粒子的动能、重力势能、电势能的总和保持不变.(3)带电粒子在电场中运动问题的处理方法:求解带电粒子在电场中的运动,实际上就是力学中处理物体运动问题的继续,运用牛顿运动定律分析受力和运动过程仍是决解问题的关键,在此基础上正确运用牛顿运动定律、功能关系、动量守恒定律是决解问题的手段.还要注意运用等效法和类比法.【例题精析】例1、如图10—47所示,平行直线表示电场线,一带电量为+10-2C的粒子在电场中只受电场AB图10—4712力作用,由A点移到BAB图10—4712A.B点的电势为0B.电场线方向从右向左C.粒子的运动轨迹可能是轨迹1D.粒子的运动轨迹可能是轨迹2解析:由动能定理,UABq=EK,UAB=EK/q=-0.1/10+2=-10V,又UAB=UA-UB,所以UB=UA-UAB=0,答案A正确;由题知粒子由A点移到B点,动能减小了,由动能定理可知电荷克服电场力做了功,因此,电场力的方向向左,又粒子带正电,所以电场线方向从右向左,答案B正确;再由运动和力的关系判断,粒子运动的轨迹只能是轨迹1.答案C正确.正确答案:ABC.例2、如图10—48所示,半径为r的绝缘光滑圆环固定的竖直平面内,环上套有一个质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的

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