工程力学第四版刘思俊习题答案

《工程力学(第四版》习题详解

第一章构件静力学基础

1-1、分析图1-24中各物体的受力图画得是否正确？若有错误请改正。

解：a)球体无向左运动趋势，A处光滑面无约束力。b)3处光滑面约束力没有沿公法线。c)3处

柔体约束力沿柔体中线，但没有背离物体；A处固定较支座，没有约束二力构件，约束力用正交分

力表示。d)从C处光滑面约束力没有沿公法线，A处光滑而约束力虽沿公法线指向物体，但接触点

在下沿。e)B处光滑面约束力既没有沿公法线又没有指向物体，A处固定较支座，没有约束二力构

件，约束力用正交分力表示。f)4处固定较支座，没有约束二力构件，约束力用正交分力表示，C

处中间较，约束二力构件8c约束力沿8c连线。

1-2、分别画出图1-25中标有字母4、或48c物体的受力图。

c)

解:

1-3、分别回出图l-26a结构中A8CD和l-26b、c、d结构中ACB杆件的受力图。

1-4、分别画出图l-26a结构中ABCD和l-26b、c、d结构中ACB杆件的受力图。

解:

Fs

第二章力的投影和平面力偶

2-1.图示三力共拉一碾子，已知Q=2kN,尸2=2kN,尸3=3kN,试求此力系合力的大小和方向。

解：FRX=SFX=FICOS600+F2COS30°+“3=1+3+3=7kN

FRy=EFy=Fisin60°-F2sin30°=1.73-1.73=0

FR二"）2+（Z%）2=Q+O?=7kN

6

,0N

a0=arctan-y=0

2-2图示钾接薄钢板在孔A、8、。三点受力作用，已知Fi=200N,F2=100N,F3=100No试求

此汇交力系的合力FR。

解：sin”丁」60

cosa==

痴2+802576O2+8O2

FRX=SFX=F2coscH-F3=100x0.6+100=160N

FKy=YFy=F,+F2sin6z=200+1OOxO.8=28ON

F2F2

FR=7（ZV）+（ZV）=Jl6（）2+2802=322.49N

280

a0=arctan=60.3°

2-3图示圆柱形工件放在V形槽内，已知压板的夹紧力F=400N,试求圆柱形工件对•V形。

解：1）取工件画受力图

2）选图坐标轴（即轴与未知力垂直）列平衡方程求约束力（即等于槽的压力）

EFx=0:FA-FCOS30°=0

FA=/7COS300=——F=400x——=346.4N

22

ZFy=0:FB-FCOS60°=0

FB=FCOS60°=gF=4（）0x-=200N

2-4画图示各支架中A销狗受力图。并求各支架中A氏AC杆件所受的力。

a解：取A校画受力图列平衡方程求约束力（即等于杆件受力）

ZFy=0:FAcsin60°-G=0

G2回

=------G

sin603

ZFx=0:-FAB+FAC'COS60°=0FAB=FAC'COS60°=G

b解：取A校画受力图列平衡方程求约束力(即等于杆件受力)

y

EFx=O：FABCOS600-FACCOS60°=0

FAB二FAC

o

ZFy=0:FABsin600+FACsin60-G=0

图2-29b

V3r

rAC=rAB=­G

2-5图a所示起重机吊起重为G的减速箱盖，试画钢绳交点A的受力图；图b所示拔桩机的平

面简图，画钢绳交点3、。的受力图；图c所示简易起重装置平面简图，定滑轮A的半径较小，可

忽略不计其尺寸，试画结构中人校的受力图。

图2-30a图2-30b图2-30c

2-6指出图示各结构中的二力构件，并分别画图a夹具装置中A滑块、8滑块、图b连杆机构中

月钱链、C钱链、图c夹具机构中C较链、8轮的受力图。

图2-32

解：a)Mo(F)=FsinaIb)Mo(F)=Fsine?/

c)M()(F)=Fsina-yjcCd)M)(尸尸尸sinaV/十。'

2-8已知八〃、b、a、花试分别计算皮带拉力Q、B对A钱的力矩。

解：将a、B向轮心平移，得到平移力和附加力偶。Fl、B对A钱的力矩等于平移力和附加力

偶对A较力矩的代数和。

MA(F])=-F\sinab-F\cosaa+F\-r

=-Fi(bsina+acosa-r)

MB(尸2)=・Bsin夕,力-Fzcos尸r

=¥2(〃sin/?+acosy?+r)

图2-33

2・9图示用铳床铳一底盘平面，设铳刀端面有八个刀刃，每个刀刃的切削力尸=400N,且作用于

刀刃的中点，刀盘外径160mm,内径480mm,底盘用两螺栓A、6卡在工作台_L,A8=/=560mm,

试求A、3两螺栓所受的力。

解：画铳床底盘受力图，由力偶平衡得:

D-cl8

F^l=F(d+--------)x-

22

2F(D-d)2x40(X160+80)

I560

4x400160-80)=485^

560

2-10由于锻锤受到_L件的反作用力有偏心，如图示，则会使锻锤发生偏斜。这将在导矶上产生

很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=100kN,偏心距e=2cm,锻锤

高度〃=20mm。试求锻锤偏斜对导轨两侧的压力。

解：画锻锤受力图，由力偶平衡得：

FAh=Fe

口口Fe100x20„.

F1=FR=—=-----=1iOnOkNT

4Bh20

图2-35

2・11指出图示各结构中的二力杆，并分别画图a中A8杆、图b中。A杆、。山杆、图c中3滑

图2-36

a)b)

第三章平面任意力系

3-1图示边长为2。的正方形薄板，在板平面内作用“二尸小A、B、C三点分别作用产，

F3=V2F,试求该力系的合力。

解：1)求主矢EFX=-Fi-F3COS450=-F-V2FCOS450=-2F

ZFy=-F2+F3sin450=-F+V2Fcos45°=0

F^=7(-2F)2+(0)2=2F

2)求主矩选O点为简化中心

MR=Z/V/o(F)=Ftz+Fa-M=Fa

2)求合力&

.MRFaa

FR=F^2Fd=—幺=—=-

FR2F2

3-2己知图示支架受载荷G和”二Ga作用，杆件自重不计,试分别求两支架A端的约束反力及

杆所受的力。

解a：取人B杆画受力图列平衡方程求未知力

ZMA(F)=O:FCDsin45°«-G2a=0

FCD=2GA=2V2G

•sin45-

SFX=O:FAX-FCDCOS45°=0

FAX=FCDCOS45°=2G

EFy=0:F?\y+FcDsin45°-G=0

7

/Ay=-FcDsin45°+G=-G

解b：取48杆画受力图列平衡方程求未知力

ZMA(F)=0:FcDsin45°«-G2a+M=0

FCD=———=y[2G

〃sin45

SFX=O:FAX+FCDCOS45°=0

FAX=-FCDCOS450=-G

o

ZFy=O:FA>+FcDsin45-G=0

o

FAy=-FcDsin45+G=0

3-3已知八a,且试求图示各梁的支座约束力。

a)解：画A8杆受力图列方程求约束力

ZMA(F)=0：生3。-Fa-M=0

F=^2F

B图3-27a

£R=0:FAX=O

EFy=O:FA>+FB-F=O

7

/Ay=-FB+F二(E

b)解：画48杆受力图列方程求约束力

ZMA(Q=O：FB2«-F3a-M=0

FB=2F

Z"x=O：FAX=O

ZFy=O:FA)+FB-F=O

FAy=-FB+F=-F

c)解：画AB杆受力图列方程求约束力

L/WB(F)=O:-FA«+FT/+/W=O

FA=2F

ZFX=O：-FBX+FA=O

FBX=FA=2F

SFy=O:FBy-F=0

FBy=F

d)解：画48杆受力图列方程求约束力

ZMA(F)=O:FBCOS600-3«-2Fa-M=0

3cos60

SFX=O:FAX-FBsin60°=0

/7Ax=FBsin60°=V3F

LFy=O:FAy+FBsin600-F=0

FA>=F-FBsin30°=0

3-4已知g、a,且尸二ga,%4标,试求图示各梁的支座约束力。

a)解：画A8受力图列方程求约束力

q

FAX1111111111M

ZMA(F)=O:Fc2a+M-q2aa-F3a=0

Fc

Fc=2q—a2qafjI

2a

EFx=0:FAX=0

ZFy=0:FA>+Fc-2qa-F=0

F^=-Fc+2qa+F=qa

b)解：画AB受力图列方程求约束力

ZMA(F)=O:FB-3A+M一1.5。-F2a=0

A.5qa2+2qa2-qa211

FB=

3a

ZFx=0:FAX=0

ZFy=0:FAy+FB-3^-F=0

FA尸FB+3qa+qa=?qa

o

c)解：画A8受力图列方程求约束力

ZMB(")=0：MB+qa-2.5a+Fa=0

,,7

MB=-2.5qcr-qa--—

LFx=0:FBX=0

SFy=0:Fay-qa-F=0

F^=qa+F=2qa

d)解：画48受力图列方程求约束力

Z/V/A(F)=0：MA+M-q・2a・a-F2a=0

MA=2(ia2+2qa1-qa1=3qa1

SFx=0:FAX=0

SFy=0:FA>--2qa-F=0

F\y=2qa+F=3qa

3-5图示制动系统的踏板装置。若尸N=I700N,〃=380mm,Z?=50mm,*60。求驾驶员作用于踏板

的制动力凡

解：对。点列力矩方程

c

ZMo(F)=0:-F«+FNsin60Z?=0

.FNsin60'/1700x0.866x50

-a-380

=193.7N

3-6图示汽车起重机平面简图，已知车重GQ=26kN,臂重G=4.5kN,起重机旋转及固定部分的

重量Gw=31kN。试求图示位置汽车不致翻倒的最大起重量GP。

解：对B点列力矩方程

ZMB(F)=0:-GPX5.5-GX2.5+GQX2=0

GQX2-GX2.526X2-4.5X2.5

Gp=--------------=---------------

5.55.5

=7.41kN图3-30

3-7图示自重G=160kN的水塔固定在钢架上，4为固定较链支座，B为活动较链支座，若水塔

左侧面受风压为均布载荷行16kN/m,为保证水塔平衡，试求钢架A、6的最小间距。

解：对4点列力矩方程

ZMA(F)=0:G//2-qx6x21=0

2x^x6x21_2x16x6x21

I——

G160

=25.2m

图3-31

3-8已知图示结构中的F、a,试求结构A、B的约束反力。

解：【)画AC受力图列方程

2Mc(F)=0:-FAy2a+Fa=0

%=f

2)画整体受力图列方程

ZMB(〃)=0:-FA.3X«-FAy2d+Fa-F4a=0

-Fa+Fa—4Fa4产

FAX=---------；--------=---

3a3

ZFx=0：FBX+FAX+F=0

F

BX=-乙--=.

SFy=0:FBV+FAy-F=0

3-9图示各组合梁，已知外〃，且M-qd10试求各梁A、B、C、。处的约束力。

a）解：1）分别画AC、CO受力图

2)对C。列平衡方程

ZMD(F)=0:-Fc2a+Fa=0

图3-33a

ZFx=0：FD.=X0

FDX

LFy=0：/Dy+FQ-F=0

3)对4c列平衡方程

2MB(产)=0：Fxa-Fca=0

ZFx=0：FBX=0

LFy=0:Fsy-FA-尸C=0FBy=FA+尸C=F

b）解：1）分别画C。、AC受力图

2）对C。列平衡方程

ZMc（F）=O:Fna+qa«/2=0FD=与

ZPx=O：FCx=0

SFy=O:Fcy+FD-qa=OFCy=qa-FD=^-

3）对4。列平衡方程

"B«-"cy2a-&-卯'=0rti=qa+F+qa=3qa

ZFx=O：FAX-FCX=0FAX=F（：X=0

3qa

ZFy=0:FAy+FB-F-FCy=0FAy=-FB+F+FCy=

3-10曲柄连杆机构在图示位置时，尸=400N,试求曲柄OA上加多大的力偶矩M才能使机构平衡?

解：I）分别画8滑块、整体受力图

101202

sina=...—=—cosa=,—=—

7202+102V5V202+102、5

2）对8滑块列平衡方程

FBA=—^―

EFx=0：FBACosa-F=0

cosa

F

SF=0:FB-尸BAsina=0FB=FBAsina=Ftana=一

y2

2）对整体列平衡方程

400x0.3

ZMo（F）=0：/W=BX

FBX0.3-M=0F0.3=r=60N-m

3-11图示汽车地秤，已知祛码重P,OA=I,OB=a,

各部分自重不计，试求汽车的称重G。

解：1）分别画称台BCE、称杆8Q4受力图

2）对称台3CE列），向投影方程

EFy=0:FBV-G=0

FB尸G

2）对称杆BOA列O点力矩方程

SM（）（F）=0:Pxl-FnyXa=0

3-12图示各结构，画图a中整体、AB.4c的受力图；画图b中整体、球体、AB杆的受力图;

画图c中整体（6、C两处不“摩擦）、A6、AC的受力图；画图d中横杆。石/、竖杆AO6、斜杆AEC

的受力图。

3-13图示物块重G=100N,斜面倾角o=30。，物块与斜面间的摩擦因数从=0.38,求图a中物块处

于静止还是下滑?若要使物块上滑，求图b示作用于物块的F力至少应为多大?

解：1)画物块受力图列平衡方程

a)EFv=0:F^i-Gcosa=0

FN=GCOS«

ZFx=0:Gsina-Ff=0

R=Gsin诟100x0.5=50N

Ffmax=FN-A=Gcosays=IOOx0.866x0.38=32.9N<F(

所以物块下滑

b)ZFy=0:FN-GCOS«Z=0FN=GCOS«

EFX=O:F-Gsina-Ff=0F=Gsina+Ft

补充方程：Ff=FN•悬=Gcosa,国

月7以F>Gshi(x+Ff=G(sina+cosa)=G(0.5+0.866x0.38)=0.83G

3-14图示重G的梯子A6一端靠在铅垂的墙壁上,另一端放在水平面上，A端摩擦不计，4端

摩擦因数为小，试求维持梯子不致滑倒的最小弟面角。

解：画梯子/W受力图列平衡方程

£Fx=0:FA-Ff=O

FA=Ff

ZFy=0:FB-G=0

FB=G

EMB(F)=O:£\/sina-G/coso/2=0

补充方程：FSFB/A

.FBcosaFBcosa

Ffsum=-...........Ffi/<sin6z>——a>arctan—

f224

1

«mi„=arctan—

2氏

3-15图示两物块4、B叠放在一起，人由绳子系住，已知人物重GA=500N,B物重GB=1000N,

AB间的摩擦因数〃尸0.25,B与地面间的摩擦因数偿=02试求抽动B物块所需的最小力居而。

解：【）分别画A、8物块受力图

2）对A物块列平衡方程

NIANIA

SFy=0:F-G=0F=G

补充方程：Ff=FNI•〃尸〃IGA

A图3-39

3）对3物块列平衡方程

|GA

EFy=O:FN2-FNI-GB=0

尸N2=「NI+GB=GA+GB

XFx=0:F-Fn-Fiz=0Bg

F=F(i+F&一IF

|GB

补充方程：F(2=F^2^2=P2[GA+GB)

XIAABXX

Fmi„=Ffi+FI2=/G+〃2(G+G)=0.25500+0.2(500+1000)=425N

3-16图示重G=400N的棒料，直径O=250mm,放置在V型槽中，作用一力偶矩M=15()0N-m的

力偶才能转动棒料。试求棒料与V型槽间的摩擦因数小。

解：画棒料受力图列平衡方程

BCOSI

SFx=0:FACOs45°+Ffisin450-F450+F2sin450=0

FA+FH-FB+FF2=0

o

ZFy=0:FAsin45-Fncos450+后sin450+尸&cos450-G=0

FA-Fn+FB+Ff2二G

ZA/A(F)=0:FntZ/2+Fnd/l-M=0

补充方程：Fn=ju、FAF"Mc

简化(1)式FA-FR=一〃S(FA+FB)

简化(2)式(FA+F3)一内(FA-FB)=G(FA+FB)+4,(FA+FB)=G

G

(FA+FB)=------r

1+4

,、2M

简化(3)式(FA+FB)=——

D凡

GD人800x0.25x0.2

M=19.2Nm

2(")2(1+0.22)

3-17图示制动刹车装置，已知制动轮与制动块之间的摩擦因数为小，鼓轮上悬挂一重G的重物,

几何尺寸如图，求制动所需的最小尸力。

解：1）分别画制动轮、制动杆A8受力图

2）对制动轮列平衡方程

ZMo(F)=0:-FfR+Gr=0衣二0

R

Gr

由补充方程：F（=〃、Fz得FrN=------

3）对制动杆AB列平衡方程

LA/A(F)=0:-Fa-Fee+FN/?=0

FNb-Ffc_Grb-jusc_Gr(b-从5c)

，min——"

NSRa从sRa

3-18图示悬臂梁AB端部圆孔套在圆立柱CO上，8端桂一重G的重物，梁孔与立柱间的摩擦

因数/=0.1,梁自重不计，试求梁孔不沿立柱下滑的。值至少应为多大?

解：画横梁A3受力图列平衡方程

SFx=0:-FA+FC=0F后FC

SFy=0:Fn+Ff2-G=0FfI+Ff2=G

XMc(F)=0:FAI)-FtI-d-G(a-d/2)=0

补充方程：FR=[SFAF"/J$FC

Fn+尸丘二人(分+Fc)=2//SFA=G

FA•〃—〃/1\42〃/14+小入4=0

b

24

第四章空间力系和重心

4-1在如图所示边长4=12cm力=16cm,c=10cm的六面体上，作用力R=2kN,B=2kN,£=4kN,试

计算各力在坐标轴上的投影。

解：

心=0，%=0，

=F、=2kN

yla2+c2c1()图4/5

F=F•.-----------•-------=2x--------------二—0.89kN,

2X2yla2+c2+b2ytja2+c2V122+102+162

F2、=Fy/b=2x/16=143kN

\la2+c2+b27122+102+162

FrJcJ+Ta12

居.=F-1------------,-------=2x--------------=-1.07kN

2-〃2+,.2+%2J/+，V122+102+162

=。，F”=居.、—=4xS=3.2kN

,G+b?7122+162

c10

2.4kN

yla2+b2V122+162

4-2斜齿圆柱齿轮传动时，齿轮受力如图所示，已知居=I000N,a=20°,6=15。。试求作用于齿

轮上的圆周力、径向力和轴向力。

解：

?

Fr=Fncosczcos/?=1000xcos20xcos15-

Fr=Fn-sina=1000xsin2(T=342N

Fa=Fn-cosa-sin/7=1000xcos20°xsin15"=243.2N

图4-15

4-3图14-17所示力F=1000N,求F对于乙轴的力矩M。.

解：cosa=,1=■=0.169,1小/.

Vl2+3

03

COSP=/=

Vl2+32+5

5S4-17

c°sy-rr—z—-0.845

vr+37+5

Fx=Fcosa=1000x0.169=169N

F、=Feos/?=1000x0.507=507N

Mz=-Fcosax(0.10+0.05)-Feos/?x0.15=-169x0.15-507x0.15=-101.4Nm

4-4校车如图所示，力尸=500N,求产在坐标釉上的投影和对三个坐标轴的力矩。

解：K=人山30。侬45。=500x0.5x4=176.8N

/y

F,=-/sin30"sin45,=-5(X)x().5x—=-176.8N

)2

V3

F.=-Fcos300=-500x—=-433N

-2

图4-18

M=一工x0.08=-433x0.08=-34.6Nm

"=X0.25=-433x0.25=-IO8.3Nm

M-一=-MFx0.08+>Fx0.25=-176.8x0.08+176.8x0.25=30.1Nm

4-5图4-19所示某传动轴由A.B二轴承支承，直齿圆柱齿轮节圆直径占180mm，压力角。=20%

在法兰盘上作用一力偶矩为M=IkN.m的力偶。若轮轴上的重力及摩擦不计,求传动轴匀速转动时A、

8两轴承的约束反力。

解：画轴的受力图，列平衡方程

7

^A/v(F)=0:一/cos20•g+M=0

F=』9X1

——=11.82kN

dcos2()00.18x0.94

r(尸)=0:F^z(0.2+0.1)+屋in20"X0.2=0

LFsin20x0.22x11.82x0.34一。…

FR7=--------=----------------=-2.68kN

附0.33

£FZ=0:尸AZ+%+尸sin200=0

J

FAZ=-FBZ-Fsin20=2.68-11.82x0.34=-1.34kN

(/)=0：-F&(0.2+0.1)+尸cos20'x0.2=0

「Fcos2()x0.22x11.82x0.94

Fn.=-------------=--------------=7.4kN

033

Z"=0:FA,+FS「FCOS2(T=0

瓜=-%+FC°S2(T=-7.4+11.82X0.94=3.71kN

4-6图4-20所示传动轴，皮带拉力FT，E及齿轮径向压力居船垂向下。已知产”居=2且冗=1kN,

压力角a=20°,/?=500mm»/-300mm,«=500mm,试求圆周力品、径向压力E.及A、8轴承的约束

力。

解：画轴的受力图，列平衡方程

^MV(F)=0:F^r-(T-t)R=0

(T-t)R(2-l)x0.5

F=----------=---------------=1.67kr

rr0.3

c

Fr=Frtan20=1.67x0.36=0.6kN

i

yJV/>(F)=0:FBZ-la+(FT+F,)-a-Fr-a=0

%」一(「)|”kN

%=0:FAZ”B「(FT+K)-F，=0

FAZ=_FBZ+(4Ft)+Fr=1.2+3+0.6=4.8kN

^Mz(F)=0:-FB(2a-Fr•〃=()

%=-2=-*-0.84kN

乙乙

ZE=0:FAr+Fftr+Fr=0

FAr=-FRv-Fr=0.84-1.67=-0.83kN

4・7图4-21所示传动轮系，水平轴44上装有两个齿轮，大齿轮C的节圆直径4=200mm,小齿

轮节圆直径由=100mm.已知作用于齿轮C上的水平圆周力F产500N,作用于齿轮D上的圆周力沿铅

垂方向，齿轮压力角a=20°o求平衡时的圆周力?21、径向力Ar、尸2r，以及轴承反力。（提示:尸产尸陷皿）。

解：画轴的受力图，列平衡方程

Z%S=0:-Fcos20o~+M=0

图4-21

2M2x1

F==11.82kN

6/cos20-0.18x0.94

^Mt(F)=0:FBZ(0.2+0.1)+尸sin20,x0.2=0

Fsin20°x0.22x11.82x0.34

FBZ二=-2.68kN

0.3亍

£FZ=0:死/+%+/sin20=0

FAZ=_F〃Z-Fsin20J=2.68-11.82x0.34=-1.34kN

3

^A/z(F)=0:-F8((0.2+0.1)+Fcos20x0.2=0

Fcos20°x0.2_2xll.82x0.94

-03-F=7.4kN

Z乙=0:加+金-Fcos200=0

=-R+Fcos20u=-7.4+11.82x0.94=3.71kN

4-9求图示平面图形的形心。

A>!

mu

b)

(a).解：1)用组合法分图形为4,4两矩形

2)建立孙坐标系用方程求形心

由对称性知；&=0

_A•坨+A2•儿2

>C"-VTA；-

80x10x50+80x20x0

-~80x10+80x20

=16.7mm

(b).解：1)用组合法分图形为4,4,A3三个矩形

2)建立外坐标系用方程求形心

K=4.%+N.几2+4.儿3

A+4+4

_3()x10x(-10)+40x10x0+3()x10x2()

30x10+40x10+30x10

=3mm

二A•%+A?•%+4•%

A1+A+A3

_30x10x404-40x10x15+30x10x0

30x10-40x10+30x10

二18mni

4-10求图示图形阴影部分的形心坐标。

解：1)用组合法分图形为4二江门2,A?=-乃4两圆形

2)建立肛坐标系用方程求形心

由对称性知：Xc=0

_A],/+A2'Xc2

及一AA+A7-,

)>>

_町-xO-^Vx(/2

一-53

m\-7rr2~

2

2(1—小

4-10图示一机床的床身总重量为25KN,用称重法测量其重心位置。机床的床身水平放置时

夕=0°,拉力计上的读数为I7.5KN,使床身倾斜夕=20。时，拉力计上的读数为l5kN,机身长为

2.4m。试确定床身重心的位置。

第五章轴向拉伸与压缩

5-1已知Fi=20kN,F2=8kN,F3=IOkN,用截面法求图示杆件指定截面的轴力。

解:用简便方法求截面轴力

a）：FN1=Fi-F2=20-8=12kN

八,»）

FN2=-F2=-8kN图5-28a

b)：FNI=F2=8kN

FN2=F2-Fi=8-20=-12kN

FN3=FI-Fi+F3=8-20+I0=-2kN

5-2图示杆件，求各段内截面的轴力，并画出轴力图。

解:用简便方法求横面轴力

a）：FNAB=10kN

FNBC=10-40=-30kNlOkN

㊉

e

-30kN

b）：FNAB=-5kN

^NBc=-5+15=10kN

图

PNCD=-5+15-6=4kN5-29b

lOkN

4kN

-5kN

5・3题5-2a图中杆件较细段Ai=200mm2,较粗段A2=3O3mm?,£=200GPa,/=100mm,求各段截

面的应力。

解:画轴力图

IQxlQ3

=50MPa

200

3

FNBC_30xl0

b况=100MPa-30kN

"AT=300

5-4图示插销拉杆，插销孔处横截面尺寸A=50mm,仁20mm,H=60mm,F=80kN,试求拉杆的最

大应力。

解:1）求轴力FN=FN=80kN

2）求最大应力

80xlQ3图5-30

=40MPa

b(H-h)-50x(60-20)

5-5图示油缸盖与缸体采用6个内径^lOinin的螺栓联接，已知油缸内径D-200iniii,油压

〃=2MPa,若螺栓材料的许用应力［＜7］=170MPa,试校核螺栓的强度。

解：1)求轴力

FN=F=PKZ)2/4=2X7TX2002/4=20KX103N=20TCRN

2)强度计算

F_20^-xlO3

N=133.3MPa<[ai

ax6A6x)xl0，/4图5-31

螺栓强度满足。

5-6图示钢拉杆受轴向载荷F=128kN,材料的许用应力［。曰60MPa,横截面为矩形，其中力=26

试设计拉杆的截面尺寸从鼠

解:1）求轴力

FN=F=40nkN

2）强度计算

图5-32

由正应力强度准则5四=^=条＜［5得

42b

b>上凶J20mm

2(b]2x160

所以Z?=20mm,//=40mm

5-7图示桁架,A8、AC杆较接于A点，在A点悬吊重物G=17兀kN,两杆材料相同，［。］=170Mpa,

试设计两杆的直径。

解：1)取A点画受力图求杆件轴力

ZFx=0：FACCOS30°-FABCOS300=0

FAUFAB

o

EFy=0:FAcsin30-FABsin300-G=0

FAC=FAB=G=17HkN

2）强度计算

由正应力强度准则5皿=-^＜［可得

A

㈤2

A=

~4~

=20mm

所以，d=20mm

5-8图示支架，AB杆为钢杆，横截面4=300mm2,许用应力［。i］=160MPa；BC杆为木杆，横

截面A2=200X102mm2,许用应力［02］=5MPa,试确定支架的许可载荷［G］。

解：1）取A点画受力图求杆件轴力

E&=0:FBCsin600-G=0

E户x=0：FBA-FBCCOS60°=0

FBA=—FBC=——G

23

2

FB源c

2）强度计算