九年级数学上册 《正多边形和圆》课件 人教新课标版课件

24.3正多边形和圆（一）问题3:什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.复习回顾:问题1：n边形的内角和是问题2：n边形的外角和是·正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.定义OABDEFG说出图中正多边形的中心,半径,中心角,边心距,COG正多边形的边心距就是内切圆半径。中心０既是外接圆的圆心也是内切圆的圆心。思考：正多边形的半径是外接圆半径。那么，正多边形的内切圆半径是（用图中线段表示）回答:1.正n边形的内角和是一个内角的度数是2.正n边形的一个中心角是3.正n边形的一个外角是正多边形的中心角与外角度数相等1.求出半径为４的圆内接正三角形的边长,边心距和面积.·ABCDO合作探究４思考:8cm2.求半径为2的圆内接正三角形,正方形,正六边形的边长的比。222思考：同一圆的内接正三角形，正方形，正六边形中，周长最大的是正六边形合作探究那么半径为n呢？

ABCDEFO1.如图正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是基础训练O圆内接正六边形的边长与半径。相等△ABO是正三角形基础训练2.如果一个正多边形的每个外角都等于360，则这个正多边形的中心角等于。

５.有一边长为4的正n边形，它的一个内角为1200，其内切圆半径为.

４.已知正方形的内切圆半径r＝1，则这个正方形的外接圆面积S=.正多边形的中心角与外角度数相等

３.正三角形的内切圆与外接圆的半径之比1:21.如图:圆内接正五边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，求∠APB的度数。ABCDEP巩固提高2:如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON的度数;(2)图②中∠MON=

;

图③中∠MON=

;(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.ABCOABCDOOOABCDEFMNABCMMMNNN《名师》第75页第15题再见巩固提高D正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3416122228412基础训练1.填表:证明:∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D.E都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.问题1:如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.为什么?自学释疑:自学第104页-------第105页。问题1:会证明圆内接正五边形问题２:能准确说出正多边形的中心，半径，中心角，边心距。问题３:会计算正多边形的中心角，半径，周长，边心距，面积。（重点）例有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).活动3解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形,因为四条边不都相等;菱形不是正多边形,因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形.因为四条边都相等，四个角都相等.活动42.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.各边相等的圆内接多边形是正多边形.多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An,∴多边形A1A2A3A4…An是正多边形.·A1A２A３A４A５A６A７AnO3.分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积.解:作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB,则OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO解:连接OB，OC作OE⊥BC垂足为E，∠OEB=90°∠OBE=∠BOE=45°在Rt△OBE中为等腰直角三角形·ABCDOE课堂小