2024-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

-2025学年上海市金山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共6题，每题3分，共18分）.1．（3分）在有理数、71、、0、、、13.5中，负数有个．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）下列说法正确的是A．因为，所以5能被0.5整除 B．有理数只包括正有理数和负有理数 C．所有的偶数都是合数 D．互为倒数的两个数乘积为13．（3分）下列分数中，不能化成有限小数的分数是A． B． C． D．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是A．和 B．和 C．和 D．和5．（3分）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是A．正数或0 B．正数 C．负数 D．负数或06．（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是40，则最后输出的结果为A．80 B．160 C．320 D．640一、填空题（共12题，每题2分，共24分）7．（2分）的相反数是．8．（2分）如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作．9．（2分）如果一个数的绝对值为，那么这个数是．10．（2分）分解素因数：．11．（2分）12和16的最小公倍数是．12．（2分）比较大小：．13．（2分）计算：．14．（2分）计算：．15．（2分）计算：．16．（2分）某冷库的室温是，现有一批食品需要在的温度下冷冻保存．如果冷库的温度每小时降低，那么小时后能降到所需温度．17．（2分）若、、、为四个不为零的有理数，且，则．18．（2分）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若、、、、分别表示其中的一个数，则的值为．三、计算题（共5题，每题6分，共30分）19．（6分）计算：．20．（6分）计算：．21．（6分）计算：．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：．四、解答题（共4题，第24，25题各6分，第26，27题各8分，共28分）24．（6分）新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果新疆某地某天的最低气温为，最高气温为，那么当天的温差是多少？25．（6分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）收工时检修小组位于地的（东面西面），距离地千米．（2）若每千米耗油0.5升，问检修小组全程共耗油多少升？26．（8分）（1）如图1，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动3个单位长度后得到点，且点表示的数是5，那么的值是；（2）如图2，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为24；当点移动到点时，点所对应的数为6（单位：．利用所学知识可以求出点表示的数为，点表示的数为；（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才8岁；你若是我现在这么大，我就20岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图3仿照第（2）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程．27．（8分）阅读材料一：等式性质1等式两边加（或减）同一个数，等式仍成立．等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．阅读材料二：求的值，解：令①，等式两边同时乘以2，得②，由②式①式得：，从而，即．仿照以上推理，计算：（1）；（2）．

参考答案一、选择题（共6题，每题3分，共18分）1．（3分）在有理数、71、、0、、、13.5中，负数有个．A．1 B．2 C．3 D．4解：，是负数；，是正数；，是负数；0既不是正数，也不是负数；，是正数；，是负数；，是正数；负数有，，，共3个．故选：．2．（3分）下列说法正确的是A．因为，所以5能被0.5整除 B．有理数只包括正有理数和负有理数 C．所有的偶数都是合数 D．互为倒数的两个数乘积为1解：、0.5不是整数，不符合整除的定义，故此选项不符合题意；、有理数只包括正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；、2是偶数但不是合数，原说法错误，故此选项不符合题意；、互为倒数的两个数乘积为1，故此选项符合题意；故选：．3．（3分）下列分数中，不能化成有限小数的分数是A． B． C． D．解：，分母中只含有质因数2，所以可以化成有限小数，故选项不符合题意；，分母中只含有质因数5，所以可以化成有限小数，故选项不符合题意；，分母中含有质因数3，所以不可以化成有限小数，故选项符合题意，，分母中只含有质因数2，所以可以化成有限小数，故选项不符合题意；故选：．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是A．和 B．和 C．和 D．和解：，，则不符合题意；，，则符合题意；，，则不符合题意；，，则，不符合题意；故选：．5．（3分）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是A．正数或0 B．正数 C．负数 D．负数或0解：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0，故选：．6．（3分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是40，则最后输出的结果为A．80 B．160 C．320 D．640解：如果第一次输入的数是40，则，返回继续运算；，输出结果；故选：．一、填空题（共12题，每题2分，共24分）7．（2分）的相反数是．解：的相反数是．故答案为：．8．（2分）如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作．解：如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作，故答案为：．9．（2分）如果一个数的绝对值为，那么这个数是．解：，这个数是，故答案为：．10．（2分）分解素因数：．解：；故答案为：．11．（2分）12和16的最小公倍数是48．解：，，根据最小公倍数的定义，可得12和16的最小公倍数是：．故答案为：48．12．（2分）比较大小：．解：，，，，．故答案为：．13．（2分）计算：．解：．故答案为：．14．（2分）计算：．解：，故答案为：．15．（2分）计算：25．解：原式，故答案为：25．16．（2分）某冷库的室温是，现有一批食品需要在的温度下冷冻保存．如果冷库的温度每小时降低，那么4小时后能降到所需温度．解：（小时），即4小时后能降到所需温度，故答案为：4．17．（2分）若、、、为四个不为零的有理数，且，则．解：、、、为四个不为零的有理数，且，、、、四个数三个为正，一个为负，，故答案为：．18．（2分）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若、、、、分别表示其中的一个数，则的值为9．解：由题意解答：，即；，即：，解得：；，即，解得：；，解得：；，即，解得：；所以．故答案为：9．三、计算题（共5题，每题6分，共30分）19．（6分）计算：．解：．20．（6分）计算：．解：原式．21．（6分）计算：．【解答】原式．22．（6分）计算：．解：原式．23．（6分）计算：．解：．四、解答题（共4题，第24，25题各6分，第26，27题各8分，共28分）24．（6分）新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果新疆某地某天的最低气温为，最高气温为，那么当天的温差是多少？解：，答：当天的温差是．25．（6分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）收工时检修小组位于地的西面（东面西面），距离地千米．（2）若每千米耗油0.5升，问检修小组全程共耗油多少升？解：（1）（千米），即收工时检修小组位于地的西面，距离地5千米，故答案为：西面；5；（2）（升，即检修小组全程共耗油20.5升．26．（8分）（1）如图1，已知在数轴上有一个表示数的点，点在数轴上移动3个单位长度后得到点，且点表示的数是5，那么的值是2或8；（2）如图2，有一根木尺放置在数轴上，它的两个顶点，点、点分别落在数轴上的、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为24；当点移动到点时，点所对应的数为6（单位：．利用所学知识可以求出点表示的数为，点表示的数为；（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问表姐的年龄，表姐说：“我若是你现在这么大，你才8岁；你若是我现在这么大，我就20岁啦．”小明纳闷，表姐今年到底是多少岁？请你利用图3仿照第（2）小题画出示意图，求出小明和表姐的年龄，并写出合理的计算过程．解：（1）当点向右移动时，；当点向左移动时，，故答案为：2或8；（2）由题意可知：点到24的距离，的距离，到6的距离相等，，点表示的数为，点表示的数为，故答案为：12，18；（3）如图，小明与表姐的年龄差为：（岁，表姐的年龄为（岁，小明的年龄为（岁，答：表