新高考数学二轮提升练专题14 直线与圆（原卷版）

专题14直线与圆1、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则（）A．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离小于SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离大于SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<02、（2020全国Ⅲ文）在平面内，SKIPIF1<0是两个定点，SKIPIF1<0是动点．若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线3、（2020全国Ⅲ文8）点(0，﹣1)到直线SKIPIF1<0距离的最大值为（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．24、（2020·新课标Ⅰ文）已知圆SKIPIF1<0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1 B．2C．3 D．45、（2020·新课标Ⅱ文理5）若过点SKIPIF1<0的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线SKIPIF1<0的距离为 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06、（2020全国Ⅰ理11】已知⊙SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，过点SKIPIF1<0作⊙SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，直线SKIPIF1<0的方程为 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07、．【2022年全国甲卷】设点M在直线2x+y−1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为______________．8、【2020年高考天津卷12】已知直线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为_________．9、【2022年全国甲卷】若双曲线y2−x2m10、【2022年全国乙卷】过四点(0,0),(4,0),(−1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________．11、【2022年新高考1卷】写出与圆x2+y12、【2022年新高考2卷】设点A(−2,3),B(0,a)，若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)13、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：SKIPIF1<0交C于P，Q两点，且SKIPIF1<0．已知点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与l相切．（1）求C，SKIPIF1<0的方程；（2）设SKIPIF1<0是C上的三个点，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均与SKIPIF1<0相切．判断直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的位置关系，并说明理由．题组一、直线与圆的位置关系1-1、（2022·江苏海安·高三期末）关于直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．若SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0为定值B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为定值C．若SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交1-2、（2022·山东青岛·高三期末）已知圆SKIPIF1<0截直线SKIPIF1<0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-3、（2022·山东烟台·高三期末）若直线SKIPIF1<0将圆SKIPIF1<0分成的两段圆弧长度之比为1：3，则实数a的值为（）A．﹣4 B．﹣4或2 C．2 D．﹣2或41-4、（2022·河北张家口·高三期末）直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-5、（2022·广东广州·一模）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0与圆C相离B．直线SKIPIF1<0与圆C相交C．圆C上到直线SKIPIF1<0的距离为1的点共有2个D．圆C上到直线SKIPIF1<0的距离为1的点共有3个题组二、圆与圆的位置关系2-1、（2022·山东枣庄·高三期末）设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0________．2-2、（2022·山东淄博·三模）（多选）已知圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0有两条公切线B．直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0C．圆SKIPIF1<0上存在两点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．圆SKIPIF1<0上的点到直线SKIPIF1<0的最大距离为SKIPIF1<02-3、（2022·山东临沂·高三期末）（多选题）已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则（）A．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点处的切线C．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交 D．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切题组三、圆中的最值问题33-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知圆：SKIPIF1<0，过直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的一条切线，切点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2022·河北唐山·高三期末）圆M：SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，记点SKIPIF1<0，下列结论正确的是（）A．点P的轨迹方程为SKIPIF1<0 B．以PM为直径的圆过定点SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为6 D．若直线PA与圆M切于点A，则SKIPIF1<03-3、（2021·山东日照市·高三二模）若实数满足条件，则的范围是（）A． B． C． D．题组四、直线与圆的综合性问题4-1、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，过直线SKIPIF1<0上任一点SKIPIF1<0做圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．四边形SKIPIF1<0为正方形时，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0B．四边形SKIPIF1<0面积的最小值为1C．SKIPIF1<0不可能为钝角D．当SKIPIF1<0为等边三角形时，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<04-2、（2022·山东青岛·高三期末）已知SKIPIF1<0为坐标原点，圆SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．圆SKIPIF1<0恒过原点SKIPIF1<0B．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0内切C．直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0所截得弦长的最大值为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离1、（2022·河北保定·高三期末）若SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中点，则直线SKIPIF1<0的方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2022·广东清远·高三期末）直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的最短弦长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03、（2022·青海西宁·二模）已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，若圆SKIPIF1<0平分圆SKIPIF1<0的圆周，则正数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2022·广东罗湖·高三期末）阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0