新高考数学三轮冲刺 北京卷押题练习 第9题 三角函数性质 （原卷版）

三角函数的性质核心考点考情统计考向预测备考策略恒等变换与三角函数性质2022·北京卷T5预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质，三角恒等变换等问题展开命题．三角函数的客观题难度中等或偏难，纵观近几年的试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，也是高考冲刺的重点复习内容。恒等变换与三角函数性质2021·北京卷T7辅助角与三角函数性质2020·北京卷T141．（2022·北京卷T5）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增2．（2021·北京卷T7）函数SKIPIF1<0是A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2C．奇函数，且最大值为SKIPIF1<0 D．偶函数，且最大值为SKIPIF1<03.（2020·北京卷T14）若函数SKIPIF1<0的最大值为2，则常数SKIPIF1<0的一个取值为．同角三角函数的基本关系平方关系：SKIPIF1<0商数关系：SKIPIF1<0正弦的和差公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0余弦的和差公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正切的和差公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正弦的倍角公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0 余弦的倍角公式SKIPIF1<0升幂公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0降幂公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0正切的倍角公式SKIPIF1<0推导公式SKIPIF1<0辅助角公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<010.求解三角函数的值域（最值）常见的几种类型（1）形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asin（ωx＋φ）＋c的形式，再求值域（最值）；（2）形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域（最值）；（3）形如y＝asinxcosx＋b（sinx±cosx）＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域（最值）；11.有关三角函数的奇偶性、周期性和对称性问题的解题思路(1)奇偶性的判断方法：三角函数中奇函数一般可化为y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函数一般可化为y＝Acosωx的形式.(2)周期的计算方法：利用函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)(ω＞0)的周期为eq\f(2π,ω)，函数y＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0)的周期为eq\f(π,ω)求解.(3)解决对称性问题的关键：熟练掌握三角函数图象的对称轴、对称中心.12.求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin（ωx＋φ）的形式，再求y＝Asin（ωx＋φ）的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sinx的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数.13.对于已知函数单调区间的某一部分确定参数ω的范围问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷.1．已知SKIPIF1<0为第二象限角，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．为了得到SKIPIF1<0的图象，只要将函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向右平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向左平移SKIPIF1<0个单位长度3．若函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0的值为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的单调递增区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0是（

）A．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 B．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数C．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 D．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数7．函数SKIPIF1<0是（

）A．以SKIPIF1<0为最小正周期的偶函数 B．以SKIPIF1<0为最小正周期的偶函数C．以SKIPIF1<0为最小正周期的奇函数 D．以SKIPIF1<0为最小正周期的奇函数8．函数f（x）=sin（2x+SKIPIF1<0）是（）A．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 B．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数C．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 D．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数9．已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 B．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数C．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 D．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数10．已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数 B．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数C．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 D．SKIPIF1<0是最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数11．函数y＝1－2sin2SKIPIF1<0是（

）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数D．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数12．设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0

()A．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数 B．最小正周期为SKIPIF1<0的奇函数C．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数 D．最小正周期为SKIPIF1<0的偶函数13．函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．14．已知函数SKIPIF1<0图象的两个相邻对称中心之间的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．15．函数SKIPIF1<0的值域是．16．若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是.17．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为.18．已知SKIPIF1<0．使SKIPIF1<0成立的一组SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0