新高考数学三轮冲刺天津卷押题练习第12~13题（教师版）

直线与圆、概率考点2年考题考情分析直线与圆2023年天津卷第12题2022年天津卷第12题解析几何中直线和圆在高考题目中也是必考考点，主要考察直线与圆的基本方程，点到直线的距离公式，圆中的弦长公式，圆的切线方程，知识点较多，难度较为简单，也考察学生的做图能力。23年高考首次将抛物线知识与直线和圆结合，因此对于24年高考，也可以预测这道题目也会结合其他解析几何知识进行考察。概率问题2023年天津卷第13题2022年天津卷第13题近两年高考对于概率的考察侧重于全概率以及条件概率的考察，需要考生掌握全概率以及条件概率公式，难度较为简单。同时考生对于离散型随机变量及其分布列，期望的计算也应了解，二项分布，超几何分布，以及正态分布的知识也应了解。题型一直线与圆12．（5分）（2023•天津）过原点的一条直线与圆SKIPIF1<0相切，交曲线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为6．【答案】6．【分析】不妨设直线方程为SKIPIF1<0，由直线与圆相切求解SKIPIF1<0值，可得直线方程，联立直线与抛物线方程，求得SKIPIF1<0点坐标，再由SKIPIF1<0列式求解SKIPIF1<0的值．【解答】解：如图，由题意，不妨设直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由圆SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则直线方程为SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案为：6．12．（5分）（2022•天津）若直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交所得的弦长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<02．【答案】2．【分析】先求出圆心到直线的距离，再根据圆中的弦长公式建立方程，最后解方程即可得解．【解答】解：SKIPIF1<0圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，又直线与圆相交所得的弦长为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案为：2．知识点一：直线与圆的方程常用结论1．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.2．圆心在过切点且与切线垂直的直线上．3．圆心在任一弦的垂直平分线上．知识点二：直线与圆，圆与圆的位置关系1.求直线被圆截得的弦长(1)几何法：弦心距d、半径r和弦长|AB|的一半构成直角三角形，弦长|AB|＝2eq\r(r2－d2).(2)代数法：设直线y＝kx＋m与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交于点M，N，代入，消去y，得关于x的一元二次方程，则|MN|＝eq\r(1＋k2)·eq\r(xM＋xN2－4xMxN).常用结论1．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.(2)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2.2．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆相交时，其公共弦所在的直线方程由两圆方程相减得到．易错点1：直线的截距式方程，解题时注意截距相等，截距的绝对值相等时要讨论截距为0的情形，否则易出错．2：直线的斜率与倾斜角之间的关系、正切函数的单调性，当倾斜角范围包含90度时，斜率范围一般取两边，不包含90度时，一般斜率范围取中间3：解决直线过定点问题，主要有三种方法：①化成点斜式方程，即SKIPIF1<0恒过点；②代两个不同的值，转化为求两条直线的交点；③化成直线系方程，即过直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0的交点的直线可设为SKIPIF1<0.4：在圆外一点的切线方程一定会有两条，如果计算出k值只有一个需要考虑斜率不存在的情况。1．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0外切，此时直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0所截的弦长SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：根据题意，圆SKIPIF1<0，其圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0，其圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，若两圆外切，则有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，此时圆SKIPIF1<0的方程为：SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0所截的弦长SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．2．直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长的最小值为SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：直线SKIPIF1<0恒过定点SKIPIF1<0，而圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0为2，可得SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0内，经过点SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0垂直的弦的长度最短，此时弦长为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．3．已知过点SKIPIF1<0的直线与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则直线的方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【解答】解：圆SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，直线与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0，可得圆心到直线的距离为：SKIPIF1<0，当直线的斜率不存在时，直线方程为SKIPIF1<0；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为SKIPIF1<0，直线方程为：SKIPIF1<0，圆心到直线的距离为2，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所求直线方程为：SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．4．已知过点SKIPIF1<0的直线（不过原点）与圆SKIPIF1<0相切，且在SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴上的截距相等，则SKIPIF1<0的值为18．【答案】18．【解答】解：过点SKIPIF1<0的直线（不过原点）在SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴上的截距相等，可设直线为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即直线方程为SKIPIF1<0，而圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，由直线和圆相切，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案为：18．5．设圆SKIPIF1<0上有且仅有两个点到直线SKIPIF1<0的距离等于SKIPIF1<0，则圆半径SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：圆SKIPIF1<0的圆心坐标为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，因为圆上恰有相异两点到直线SKIPIF1<0的距离等于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．6．已知直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，写出满足“SKIPIF1<0面积为SKIPIF1<0”的实数SKIPIF1<0的一个值SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0任意一个也对）（写出其中一个即可）【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0任意一个也对）．【解答】解：设圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0任意一个也对）．7．已知圆心在直线SKIPIF1<0上的圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的负半轴相切，且SKIPIF1<0截SKIPIF1<0轴所得的弦长为SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0．【解答】解：因为圆心在直线SKIPIF1<0上，所以设圆心坐标为SKIPIF1<0，因为圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的负半轴相切，所以SKIPIF1<0，且圆的半径为SKIPIF1<0，所以圆的标准方程可设为：SKIPIF1<0，因为圆SKIPIF1<0截SKIPIF1<0轴所得的弦长为SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，所以圆SKIPIF1<0的方程为：SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．8．已知圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，当直线SKIPIF1<0被圆：SKIPIF1<0截得弦长取得最小值时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：由直线SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，由圆SKIPIF1<0得圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．9．圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的公共弦的长为SKIPIF1<0．【解答】解：圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的方程相减得：SKIPIF1<0，由圆SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0为2，且圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，则公共弦长为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．10．若直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得线段的长为6，则实数SKIPIF1<0的值为24．【答案】24．【解答】解：圆SKIPIF1<0的标准方程为SKIPIF1<0，所以圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，圆心到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0被被圆SKIPIF1<0截得线段的长为6，根据勾股定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案为：24．11．若过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若弦长SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【解答】解：由圆SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圆心SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，设圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0弦长SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当直线SKIPIF1<0的斜率不存在时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，圆心到直线SKIPIF1<0的距离为1，符合题意，当直线SKIPIF1<0的斜率存在时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，圆心到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此时直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，综上所述：直SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．12．SKIPIF1<0点是圆SKIPIF1<0上一点，则SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0距离的最大值是SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：SKIPIF1<0圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圆心SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，又直线SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直时，满足圆SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离最大，且最大值为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．13．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0为等边三角形，则SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：由题知圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为等边三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．14．过三点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圆交SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解答】解：依题意作图如下：显然SKIPIF1<0轴，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的垂直平分线方程为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为1，直线SKIPIF1<0的垂直平分线方程为SKIPIF1<0，联立方程SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以圆心坐标为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，所以圆的标准方程为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．15．经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圆的方程为SKIPIF1<0．【解答】解：设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的垂直平分线方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的垂直平分线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．联立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即所求圆的圆心坐标为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0．则所求圆的方程为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．题型二概率问题13．（5分）（2023•天津）甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为SKIPIF1<0．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为SKIPIF1<0；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【分析】根据相互独立事件的乘法公式即可求解；根据古典概型概率公式即可求解．【解答】解：设盒子中共有球SKIPIF1<0个，则甲盒子中有黑球SKIPIF1<0个，白球SKIPIF1<0个，乙盒子中有黑球SKIPIF1<0个，白球SKIPIF1<0个，丙盒子中有黑球SKIPIF1<0个，白球SKIPIF1<0个，从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为SKIPIF1<0；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．13．（5分）（2022•天津）52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到SKIPIF1<0的概率为SKIPIF1<0；已知第一次抽到的是SKIPIF1<0，则第二次抽取SKIPIF1<0的概率为．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【分析】由题意结合概率的乘法公式可得两次都抽到SKIPIF1<0的概率，再由条件概率的公式即可求得在第一次抽到SKIPIF1<0的条件下，第二次抽到SKIPIF1<0的概率．【解答】解：由题意，设第一次抽到SKIPIF1<0的事件为SKIPIF1<0，第二次抽到SKIPIF1<0的事件为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．1．两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响，两事件相互独立不一定互斥．2．P(B|A)是在事件A发生的条件下事件B发生的概率，P(A|B)是在事件B发生的条件下事件A发生的概率．3．计算条件概率P(B|A)时，不能随便用事件B的概率P(B)代替P(AB)．思维升华求条件概率的常用方法(1)定义法：P(B|A)＝eq\f(PAB,PA).(2)样本点法：P(B|A)＝eq\f(nAB,nA).(3)缩样法：去掉第一次抽到的情况，只研究剩下的情况，用古典概型求解．1．已知某地区烟民的肺癌发病率为SKIPIF1<0，先用低剂量药物SKIPIF1<0进行肺癌SKIPIF1<0查，检查结果分阳性和阴性，阳性被认为是患病，阴性被认为是无病．医学研究表明，化验结果是存在错误的，化验的准确率为SKIPIF1<0，即患有肺癌的人其化验结果SKIPIF1<0呈阳性，而没有患肺癌的人其化验结果SKIPIF1<0呈阴性．则该地区烟民没有患肺癌且被检测出阳性的概率为0.0198；现某烟民的检验结果为阳性，请问他患肺癌的概率为．【答案】0.0198；SKIPIF1<0．【解答】解：某地区烟民的肺癌发病率为SKIPIF1<0，没有患肺癌的人其化验结果SKIPIF1<0呈阴性．则该地区烟民没有患肺癌且被检测出阳性的概率为SKIPIF1<0；设事件SKIPIF1<0表示某地区烟民患肺癌，则SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设事件SKIPIF1<0表示检查结果为阳性，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0某烟民的检验结果为阳性的概率为：SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0现某烟民的检验结果为阳性，他患肺癌的概率为：SKIPIF1<0．故答案为：0.0198；SKIPIF1<0．2．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球，若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为SKIPIF1<0，第二次抽到3号球的概率为．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【解答】解：在第一次抽到2号球的条件下，则2号盒子内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球，故第二次抽到1号球的概率为SKIPIF1<0，在第一次抽到2号球的条件下，则2号盒子内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球，在第一次抽到1号球的条件下，则1号盒子内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球，在第一次抽到3号球的条件下，则3号盒子内装有三个1号球，两个2号球，一个3号球，故第二次抽到3号球的概率为：SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．3．为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有10道题目，随机抽取3道让参赛者回答，规定参赛者至少要答对其中2道才能通过初试．已知某参赛党员甲只能答对其中的6道，那么党员甲抽到能答对题目数SKIPIF1<0的数学期望为SKIPIF1<0；党员甲能通过初试的概率为．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【解答】解：由题意可得SKIPIF1<0，1，2，3．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的分布列为：SKIPIF1<00123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0期望SKIPIF1<0．党员甲能通过初试的概率为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．4．举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功．已知甲选手每次能举起该重量的概率是SKIPIF1<0，且每次试举相互独立，互不影响．设甲试举的次数为随机变量SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的数学期望SKIPIF1<0SKIPIF1<0；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是．【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【解答】解：由题意可得SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．5．假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占SKIPIF1<0，乙厂产品占SKIPIF1<0，甲厂产品的合格率为SKIPIF1<0，乙厂产品的合格率为SKIPIF1<0，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为0.255；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为．【答案】0.255；0.83．【解答】解：在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为：SKIPIF1<0，在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为：SKIPIF1<0．故答案为：0.255；0.83．6．设某学校有甲、乙两个校区和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两个食堂，并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为0.7和0.3；在某次调查中发现住在甲校区的学生在SKIPIF1<0食堂吃饭的概率为0.7，而往在乙校区的学生在SKIPIF1<0食堂吃饭的概率为0.5，则任意调查一位同学是在SKIPIF1<0食堂吃饭的概率为SKIPIF1<0．如果该同学在SKIPIF1<0食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率为SKIPIF1<0（结果请用分数表示，如“SKIPIF1<0”SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【解答】解：记SKIPIF1<0为事件“该同学住在甲校区”，SKIPIF1<0为事件“该同学在SKIPIF1<0食堂吃饭”，则SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，如果该同学在SKIPIF1<0食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．7．下列说法中正确的有②③（填正确说法的序号）．①回归直线SKIPIF1<0恒过点SKIPIF1<0，且至少过一个样本点；②若样本数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方差为4，则数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的标准差为4；③已知随机变量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则