新高考数学三轮冲刺天津卷押题练习第16题（原卷版）

解三角形考点2年考题考情分析解三角形2023年天津卷第16题2022年天津卷第16题高考对于解三角形的整体考察比较简单，主要涉及正余弦定理，以及三角形的面积公式，还包括对两角和与差的正余弦公式，二倍角公式，主要难度在于计算，此外考生对于角度的范围也应注意，避免出错。可以预测24年对解三角形仍然会考察正余弦定理，以及三角函数运算公式，难度较低。题型一解三角形16．（14分）（2023•天津）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅲ）求SKIPIF1<0的值．16．（15分）（2022•天津）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）求SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值；（3）求SKIPIF1<0的值．一、正余弦定理和面积公式（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.常见变形(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.（2）面积公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（r是三角形内切圆的半径，并可由此计算R，r.）二、公式的相关应用（1）正弦定理的应用=1\*GB3①边化角，角化边SKIPIF1<0=2\*GB3②大边对大角大角对大边SKIPIF1<0=3\*GB3③合分比：SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0内角和定理：SKIPIF1<0=1\*GB3①SKIPIF1<0SKIPIF1<0=2\*GB3②SKIPIF1<0；=3\*GB3③在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0成等差数列SKIPIF1<0三、两角和与差的正余弦与正切①SKIPIF1<0； ②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0； 四、二倍角公式①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0； ③SKIPIF1<0；1．已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求证：SKIPIF1<0；（Ⅲ）SKIPIF1<0的值．2．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．（1）求角SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（3）若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．3．已知的内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积；（Ⅲ）若，求．4．在中，，，分别是角，，的对边，已知（1）求角的大小；（2）若，，求的值．5．在中，内角，，所对的边分别，，，其中，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．6．在中，内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，．求的值；求的值．7．在三角形中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求边的值．8．在中，内角，，所对的边分别为，，．已知，．（1）求的值；（2）求值；（3）求．9．在中，角，，的对边分别为，，．已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．10．在中，角、、的对边分别为、、，且，，．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）求边的值和的值；（Ⅲ）求的值．11．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，，①求的值；②求的面积．12．已知的内角，，的对边分别为，，，已知，．（Ⅰ）