新高考数学一轮复习 讲与练第6练 函数的图像（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第6练函数的图像学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．设SKIPIF1<0，定义符号函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图像大致是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】由函数SKIPIF1<0，故C选项正确．故选：C2．已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则函数SKIPIF1<0的解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】A的函数即为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故排除A由图象可知SKIPIF1<0关于原点对称，则SKIPIF1<0为奇函数，排除B，C.故选：D.3．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的大致图象为（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】由题可知：函数定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故该函数为奇函数，排除A,C又SKIPIF1<0，所以排除B,故选：D4．函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由图象可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故选：C5．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由已知条件得SKIPIF1<0的零点可以看成SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的横坐标，SKIPIF1<0的零点可以看成SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的横坐标，SKIPIF1<0的零点可以看成SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的横坐标，在同一坐标系分别画出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的函数图象，如下图所示,可知SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0.6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】A：函数的定义域为SKIPIF1<0，不符合；B：由SKIPIF1<0，不符合；C：由SKIPIF1<0，不符合；D：SKIPIF1<0且定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶函数，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0上SKIPIF1<0单调递减，结合偶函数的对称性知：SKIPIF1<0上递减，SKIPIF1<0上递增，符合.故选：D7．已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】由图象可知，SKIPIF1<0，对选项SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数没有意义，故排除；由图象可知，SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，满足图象要求；对SKIPIF1<0：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不满足图象要求；故选：SKIPIF1<0.8．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数SKIPIF1<0的图像大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】由定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为奇函数，排除A、C；而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不递减，排除B.故选：D二、多选题9．已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的解析式可以是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】对于A，SKIPIF1<0，为偶函数，则A不符合题意；对于B，画出函数SKIPIF1<0的图象，如图，由图可知，B符合题意；对于C，画出函数SKIPIF1<0的图象，如图，由图可知，C符合题意；对于D，画出函数f(x)=ln由图可知，D符合题意；故选：BCD．10．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0则下列结论正确的有（

）A．SKIPIF1<0N*B．SKIPIF1<0恒成立C．关于x的方程SKIPIF1<0R)有三个不同的实根，则SKIPIF1<0D．关于x的方程SKIPIF1<0N*)的所有根之和为SKIPIF1<0【答案】AC【详解】由题知SKIPIF1<0，故A正确；由上可知，要使SKIPIF1<0恒成立，只需满足SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0成立，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，易知当SKIPIF1<0时有极大值SKIPIF1<0，故B不正确；作函数图象，由图可知，要使方程SKIPIF1<0R)有三个不同的实根，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正确；由SKIPIF1<0可知，函数在SKIPIF1<0上的函数图象可以由SKIPIF1<0上的图象向右平移一个单位长度，在将所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的SKIPIF1<0倍得到，由于SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的两根之和为SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0的两根之和为SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的两根之和为SKIPIF1<0，故所有根之和为SKIPIF1<0，故D错误.故选：AC11．关于SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0有4个零点，则整数SKIPIF1<0的可能取值为（

）A．5 B．6 C．7 D．9【答案】ABC【详解】由对勾函数得单调性可知，SKIPIF1<0的图象大致如下：x>0时，有两个零点，须满足：k>0，且SKIPIF1<0；x<0时，有两个零点，须满足：k>0，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，无零点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，有一个零点，故不合题意；当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，故不可能有4个零点，综上：实数k的取值范围为[5，9)，故选：ABC.12．定义域和值域均为SKIPIF1<0（常数SKIPIF1<0）的函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0图象如图所示，给出下列四个命题，那么，其中正确命题是（

）A．方程SKIPIF1<0有且仅有三个解B．方程SKIPIF1<0有且仅有三个解C．方程SKIPIF1<0有且仅有九个解D．方程SKIPIF1<0有且仅有一个解【答案】AD【详解】解：对于A中，设SKIPIF1<0，则由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由图象知方程SKIPIF1<0有三个不同的解，设其解为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0是减函数，则直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0只有1个交点，所以方程SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别有且仅有一个解，所以SKIPIF1<0有三个解，故A正确；对于B中，设SKIPIF1<0，则由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由图象可得SKIPIF1<0有且仅有一个解，设其解为b，可知SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0只有2个交点，所以方程SKIPIF1<0只有两个解，所以方程SKIPIF1<0有两个解，故B错误；对于C中，设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有三个不同的解，设其解为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则由函数SKIPIF1<0图象，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由图可知，直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0分别与函数SKIPIF1<0有3个交点，直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0只有1个交点，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0共有7个解，所以SKIPIF1<0共有七个解，故C错误；对于D中，设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由图象可得SKIPIF1<0有且仅有一个解，设其解为b，可知SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是减函数，则直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0只有1个交点，所以方程SKIPIF1<0只有1解，所以方程SKIPIF1<0只有一个解，故D正确.故选：AD.三、填空题13．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0恰有两个不同的实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是________【答案】SKIPIF1<0【详解】由题意，作出如下函数图象，由图象可知：当SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有一个实数根；当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上相切时，SKIPIF1<0有一个实数根，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有切点为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行即SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0恰有两个不同的实数根；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有一个实数根；综上，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有一个实数根；当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0恰有三个不同的实数根；当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0恰有两个不同的实数根；当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0无实数根.故答案为：SKIPIF1<014．函数SKIPIF1<0有三个零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______．【答案】SKIPIF1<0【详解】设SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0有三个零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0交点的横坐标分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的图象如图所示，由图可知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个实根，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0