新高考数学一轮复习 讲与练第14练 三角函数的图像和性质（原卷版）

第14练三角函数的图像和性质学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．如果函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知函数SKIPIF1<0，则f（x）（

）A．在（0，SKIPIF1<0）单调递减 B．在（0，π）单调递增C．在（—SKIPIF1<0，0）单调递减 D．在（—SKIPIF1<0，0）单调递增3．函数SKIPIF1<0的周期为2，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函数C．f（x）在[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0]上单调递增D．SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称4．函数SKIPIF1<0的部分图象大致为（

）A． B．C． D．5．对任意SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数，设函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的所有零点之和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内单调递减，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知以SKIPIF1<0为周期的函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.若方程SKIPIF1<0恰有5个实数解，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知函数SKIPIF1<0图象的一条对称轴方程为SKIPIF1<0，与其相邻对称中心的距离为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为SKIPIF1<0，图象沿x轴向左平移SKIPIF1<0单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（

）A．函数图象的一个对称中心为SKIPIF1<0B．当cSKIPIF1<0到时，函数SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0图像的一个最高点，B，C是与P相邻的两个最低点．若△PBC为等边三角形，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的最小正周期为8C．SKIPIF1<0D．将SKIPIF1<0图像上所有的点向右平移1个单位长度后得到SKIPIF1<0的图像，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图像的一个对称中心12．（多选题）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数SKIPIF1<0，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0三、解答题13．已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的最小正周期；(2)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最值.14．已知函数SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的解析式，并求出SKIPIF1<0的单调递增区间；(2)将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，求函数SKIPIF1<0的最大值及SKIPIF1<0取得最大值时x的取值集合.15．已知函数SKIPIF1<0．(1)求函数SKIPIF1<0的最小正周期和对称中心；(2)若SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有两个实数解，求实数m的取值范围．16．已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增区间；(2)将函数SKIPI