2021-2022学年湖北省咸宁市崇阳县八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年湖北省咸宁市崇阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分）1．下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形3．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）毫米．A．1.2×104 B．1.2×10﹣4 C．1.2×105 D．1.2×10﹣54．下列计算错误的是（）A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6 C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）5．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F，下列结论错误的是（）A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．PC＝PE6．如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（）A．1 B．3 C．4 D．57．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A． B． C． D．8．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2．下面有四个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；④a*（b+c）＝a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是（）A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③二、填空题．（每小题3分，共24分）9．因式分解：a2﹣9b2．10．如果关于x的多项式x2+bx+4是一个完全平方式，那么b＝．11．若关于x的方程无解，则a的值是．12．如图所示，已知P是AD上的一点，∠ABP＝∠ACP，请再添加一个条件；，使得△ABP≌△ACP．13．已知，＝．14．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为．15．已知2x＝a，32y＝b，x，y为正整数，则23x+10y＝．16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是．（填序号）三、解答下列各题．（共8小题，72分）17．计算：．18．解方程：（1）；（2）．19．已知x2+3x＝1，求代数式的值．20．如图所示，在平面直角坐标系中A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求出△A1B1C1的面积．21．某校学生到离校15km处植树，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，求汽车的速度．22．如图，点A，E，F，C在同一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．（1）证明：△ABF≌△CDE；（2）若DE＝DF＝CF，且∠A＝20°，求∠EDF的度数．23．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式x2+bx+c变形为（x+n）2+n的形式．例如：x2﹣8x+17＝x2﹣2⋅x⋅4+42﹣42+17＝（x﹣4）2+1（1）填空：将多项式x2﹣2x+3变形为（x+n）2+n的形式，并判断x2﹣2x+3与0的大小关系．因为x2﹣2x+3＝（x﹣）2+，所以x2﹣2x+30（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”）；（2）如图1所示的长方形边长分别是2a+5，3a+2，求长方形面积S1（用含a的式子表示）；如图2所示的长方形边长分别是5a，a+5，求长方形的面积为S2（用含a的式子表示）；（3）比较（2）中S1与S2的大小，并说明理由．24．已知点A（0，4）、B（﹣4，0）分别为面直角坐标中y、x轴上一点，将线段OA绕O点顺时针旋转至OC，连接AC、BC．（1）如图1，求∠