2021-2022学年贵州省遵义市汇川区八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年贵州省遵义市汇川区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1．在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．高科技行业国际竞争日益激烈，近期我国芯片制造取得突破，目前已可生产0.0000014cm的芯片，数据0.0000014用科学记数法表示为（）A．1.4×106 B．14×10﹣6 C．1.4×10﹣6 D．1.4×10﹣73．三角形的两边长分别为3cm和6cm，此三角形第三边长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm4．下列运算正确的是（）A．a6÷a2＝a3 B．（a2）3＝a6 C．a6+a2＝a8 D．2a×3a＝6a5．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）A．BC＝2CD B． C．∠AFB＝90° D．AE＝CE6．一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形边数为（）A．14 B．12 C．10 D．87．如图，AB∥DE，AB＝DE，若添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．BF＝CE C．∠A＝∠D D．AC∥DF8．如图，BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，DE＝6，∠A＝30°，则AD的长为（）A．6 B．8 C．12 D．169．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（）A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．﹣2x3y2 D．10．已知m＞n＞0，在的分子分母同时加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（）A．增大 B．不变 C．减小 D．无法比较11．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，BC＝4，△ABC面积为10，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点M、N，直线MN上有一动点P，则PB+PD的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．1012．在八年级上册数学课本148页，探讨了，据此公式若有：，则（a+b）＝a﹣b的值为（）A． B． C．5 D．﹣5二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.）13．平面坐标系中点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标为．14．若分式有意义，则x的值满足．15．如图所示，∠A＝20°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝°．16．如图是一款折叠式台灯，其侧面示意图为折线A﹣B﹣C﹣D，∠C＝60°，连接BD，∠CBD＝80°，线段AB绕点B旋转，AB的延长线与射线CD相交于点E，当∠ABC为度时，△BDE是等腰三角形．三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算（1）（x﹣5）（x+1）；（2）．18．因式分解（1）a2+3a；（2）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）．19．如图，在正八边形中通过连接其顶点，构造出成轴对称的两个阴影图形，如图例，（1）图例中∠α＝度．（2）在图1，图2，图3中用连接顶点的方式，分别构造成轴对称的两个阴影图形．其中一图阴影中含有等腰直角三角形，并在图中标注必要度数．20．学习了分式方程的解法后，老师布置了解方程．小强同学的解法如下解：方程两边同乘（x﹣1），得：……①2x﹣1＝3……②x＝2……③检验：把x＝4代入（x﹣1）……④∴原分式方程的解为x＝2……⑤同桌把答案代入原方程，发现这个解有误．（1）小强解方程的过程中，第，步出现错误．原因是：．（2）请你写出正确的解答．21．如图，已知AB∥DE，∠ACB＝∠D，AC＝DE．（1）求证：△ABC≌△EAD．（2）若∠BCE＝60°，求∠BAD的度数．22．今年我市新冠疫情在各地医疗队的帮助下，得到有效控制，我市准备向某客运公司租用A、B两种类型客车，陆续将支援队护送离城，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B型客车多10人，如果单独租用A型客车护送900人，与单独租用B型客车护送700人所用车辆数一样多．（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机）（1）问每辆A、B型客车分别可载多少人？（2）某天，有630位支援人员需护送，客运公司根据需要，安排了A、B型汽车共16辆，每辆A型客车的租金为1200元，每辆B型客车的租金为1000元，总租金不超过17800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，费用多少？23．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．（1）求图1中空白部分的面积S1（用含ab的代数式表示）．（2）图1，图2中空白部分面积S1、S2分别为19、68，求ab值．（3）图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：①S3+7ab＝；②＝．24．央视科教频道播放的《被数学选中的人》节目中说到，“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题．（1）【模型探究】如图1，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE连接BE，CD．这一图形称“手拉手模型”．求证△ABE≌△ACD，请你完善下列过程．证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠1＝∠DAE﹣∠1①即∠2＝∠3在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD④（2）【模型指引】如图2，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，以B为端点引一条与腰AC相交的射线，在射线上取点D，使∠ADB＝∠ACB，求：∠BDC的度数．小亮同学通过观察，联想到手拉手模型，在BD上