江西省2023年三校生统一招生高考数学真题

江西省2023年“三校生”统一招生考试注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共70分）是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A，错的选B.1．………………（AB）2．已知集合，，则………（AB）3．直线2x-y+1=0与圆x2+y2=1相交……………………（AB）4．直线x+y-1=0与直线x+y-3=0的距离为…………（AB）5．已知向量a=(2,-1)，b=(2，x)，若a⊥b，则|b|=………………（AB）6．不等式的解集为(0,2)……………………（AB）7．圆锥的底面周长为2π，高为，则圆锥的侧面积为2π…………（AB）8．x>2是x2>4的充分不必要条件………………………（AB）9．用1,2,3,4,5可组成60个无重复数字的三位数…………………（AB）10．在△ABC中，若，则△ABC为锐角三角形…………………（AB）单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。11．抛物线y2=4x，则焦点到准线的距离是（）.A．1B．2C．2D．412．tan390°=（）.A．-B．C．D．-13．某班有男生36人，女生18人，采用分层抽样抽取12人，则应抽取的女生人数为（）.A．2B．6C．4D．814．已知等比数列，，，则（）.A．-1023B．1024C．1023D．-102415．已知a，b是不垂直的两条异面直线，则存在一个平面α，使得（）.A．a，b⊂αB．a//α，b//αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α16．函数的值域为（）.A．(0,+∞)B．[1,+∞)C．[0,+∞)D．(1,+∞)17．已知函数，则函数的图象可能是（）.A．B．C．D．18．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式：，此公式相当于取圆周率π等于（）．A．3B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共80分）填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则恰有一次正面向上的概率为________________；20.已知向量a=(1,-2)，b=(k,1)，若a//b，则k=________________；21.若双曲线的离心率为2，则m的值为________________；22.若函数，则________________；二项式的展开式中，常数项为________________；24．从A地到B地有300km的公路相连，其中有坡路(上坡，下坡)100km，其余为平路.假设一辆小汽车在上坡、平路、下坡的公路上每行驶100km平均消耗燃油分别为10L、8L、5L，那么驾驶这辆小汽车从A地到B地，再返回A地，共须消耗燃油_________L．OxyOxy25．已知函数（>0，）的部分图象如图所示.（1）求函数的最小正周期T；（2）求的值.（第25题图）26.已知在数列中，，，为数列的前n项和.（1）求；（2）已知，求数列的前n项和Tn.27.已知函数(a>0且a≠1)，且.（1）求a的值；（2）若，求x的取值范围.ODCBAPE（第28题图）28.已知四棱锥P-ABCDODCBAPE（第28题图）（1）证明：PC//平面BED；（2）若PA⊥平面ABCD，且PA=2AB，求二面角E-BC-D的大小.NPOxyQFM29.已知椭圆C：（NPOxyQFM（1）求椭圆的标准方程；（2）若点P、Q是椭圆C上关于原点对称的两个点，M、N分别为PF、QF中点.求证：为定值.（第29题图）30.顾客甲通过网络平台向水果商乙下单了一批橙子，商家乙通过快递邮寄给顾客甲，并约定两天内到（不含下单当天）.现商家乙在A、B两家快递公司中选择一家派送.对快递公司A、B以往从乙处派送水果各100次到达甲处的收货情况进行