26.2 二次函数的图象与性质 初中数学华东师大版九年级下册课时同步练习(含答案)

初中数学华东师范大学九年级下册第二十六章26.2.1.二次函数y=ax2的图象与性质随堂练习一、单选题1．给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2，x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）A．抛物线开口向下 B．抛物线的顶点坐标为（2，6）C．抛物线的对称轴是直线x=6 D．抛物线经过点（0，10）3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＞0 D．b＜0，c＜0．4．已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（）A．a确定抛物线的形状与开口方向B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D．若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变5．下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（）A． B． C． D．6．与抛物线y=-12xA．y=-14x2C．y=12x27．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A，B，C，则判断正确是（）A．a>0,b>0 B．a<0,b<0 C．a>0, b<0 D8．已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝12gt2，则此函数的图象为（）A． B．C． D．二、填空题9．若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的示意图如图所示，则a0，ba0，ca0（填“>”，“＝”或“<”10．若点A（1，n）在二次函数的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标是，这两点间的线段被对称轴．11．二次函数y=x2的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.12．写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：.13．当a>0时，二次函数y=ax2-2x-1的图象开口向14．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是．三、解答题15．已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符号．16．由于x2≥0，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1．据此请求出（1）x2﹣2的最小值；（2）x2﹣4x+1的最小值；（3）﹣x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来．17．在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．

(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；

(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．

(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

参考答案与试题解析1．B2．D3．D4．D5．A6．B7．A8．A9．＞；＜；＜10．；垂直平分11．向上12．y=2x213．上14．m＞115．解：∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴C＜0．又∵对称轴在y轴左侧，∴ab＞0．∵a＞0，∴b＞0．∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2－4ac＞0．∵当x=1时，y＞0，∴a＋b＋c＞0．16．解：（1）x2﹣2的最小值为﹣2；（2）x2﹣4x+1=（x﹣2）2﹣3，所以x2﹣4x+1的最小值为﹣3；（3）﹣x2+3x+2=﹣（x﹣32）2+17所以﹣x2+3x+2有最大值，最大值为17417．解：(1)因为k＝－2，所以A(1，－2)，

设反比例函数为y＝k1x，因为点A在函数的图象上，所以－2＝k11，

解得k1＝－2，

反比例函数解析式为y＝－2x.

(2)由y＝k(x2＋x－1)＝kx+122－54k，得抛物线对称轴为直线x＝－12，

当k>0时，反比例函数不存在y随着x的增大而增大的取值范围，所以k<0，

此时，当x<0或x>0时，反比例函数值y随着x的增大而增大；

当x≤－12时，二次函数值y随着x