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文档简介

（1）

余弦定理必修第二册第六章《平面向量》情境引入

情境问题可以将其转化为：已知一个三角形两边及其夹角，利用现有知识能否求出的第三边？问题1：对于一般的三角形，已知三角形两边长度及其夹角，这个三角形是唯一确定的吗？依据是什么？新知探究

bc=？a①把几何元素用向量表示：

②向量如何转化成数量？等式两边同时平方：

③向量式化成几何式：

新知探究

问题4：如何用文字语言描述余弦定理？新知探究

利用余弦定理，我们可以从三角形已知的两边及其夹角直接求出第三边.(1)适用范围：任意三角形.(2)结构特征：“平方”“夹角”“余弦”新知探究问题5：观察公式，你还能用余弦定理解决哪些问题呢？知两边及其夹角求第三边知三边求三个角

简单应用：每个等式都涉及三边和一角四个元素，在等式中可以做到“知三求一”新知探究余弦定理与勾股定理有什么关系？

余弦定理是勾股定理的推广

勾股定理是余弦定理的特殊形式

新知探究你还能如何证明余弦定理？

新知探究

例题讲解例2在△ABC中，a=7，b=8，锐角C满足

求cosB.解：例题讲解课本P44

1.在△ABC中，已知

解这个三角形.巩固练习

巩固练习1.余弦定理的内容2.余弦定理可以解决哪几类有关三角形的问题

推论

已知三边长，求三个角已知两边及它们的夹角，求第三边小结反思优化方案

6.4.

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