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文档简介

微专题2.双曲线与直线的关系1.判定点与双曲线的位置关系OxyOxyA(a,0)A(a,0)2.判定直线与双曲线的位置关系2.判定直线与双曲线的位置关系OxyA(0,a)OxyA(0,a)2.判定直线与双曲线的位置关系相离：无公共点渐近线有什么关联？△呢？（联立消元）Oxy2.判定直线与双曲线的位置关系yO相离：无公共点相切：1个切点相交：2个交点x(交于左支/右支/异支)相交：1个交点(与渐近线平行)OxyOxyOxy2.判定直线与双曲线的位置关系①m≠0相离：无公共点（△＜0）OxyOxy②m=0相离2.判定直线与双曲线的位置关系小结：判定直线与双曲线的位置关系(代数法)Oxy2.判定直线与双曲线的位置关系(代数法)例1.已知直线

y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)无公共点;(2)有2个公共点;(3)只有1个公共点.

2.判定直线与双曲线的位置关系(代数法)例1.已知直线

y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)无公共点;(2)有2个公共点;(3)只有1个公共点.

考虑二次项系数A是否为0A=0时直线与渐近线平行A≠0时才能考虑△相切相交于一点应用：直线与双曲线的位置关系应用：直线与双曲线的位置关系注：直线与双曲线的位置关系通常以渐近线的斜率为临界进行分析.应用：直线与双曲线的位置关系注：直线与双曲线的位置关系通常以渐近线的斜率为临界进行分析.3.双曲线的弦长问题过焦点的线段AB叫做：焦点弦3.双曲线的弦长问题AA3.双曲线的弦长问题3.双曲线的弦长问题3.双曲线的弦长问题33.双曲线的弦长问题34.双曲线的中点弦问题与点差法4.双曲线的中点弦问题与点差法例4.已知双曲线3x2－y2=3，求以定点P(2,1)为中点的弦AB所在的直线方程.4.双曲线的中点弦问题与点差法例4.已知双曲线3x2－y2=3，求以定点P(2,1)为中点的弦AB所在的直线方程.4.双曲线的中点弦问题与点差法[变式]已知双曲线3x2－y2=3,证明：斜率为2的直线被双曲线所截得的弦的中点在一条直线上；5.双曲线中的斜率乘积定值问题椭﹣双+❤x分母是什么字母，中点弦公式的分母就是它，焦x：焦y：5.双曲线中的斜率乘积定值问题双曲线的

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