2018-2019学年广东省河源市紫金县七年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年广东省河源市紫金县七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、某县最高处是乌顿山，高出海平面1233m，记为+1233m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A.-415m B.+415m C.±415m D.-1233m 2、的倒数是（）A. B.2C.-2 D.- 3、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A. B.C. D. 4、m-（2n-3m）等于（）A.-2m B.2m C.4m-2n D.2m-2n 5、用5个完全相同的小正方体组合体，则从上面看到它的形状图（）A. B.C. D. 6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（）A.ab＞0 B.C.a＞b D.a＜b 7、如果单项式-xay-3与x2yb是同类项，那么a，b的值分别为（）A.2，-3 B.-3，2 C.2，3 D.3，2 8、若m-n=-1，则（m-n）2-2（m-n）的值是（）A.0 B.1 C.2 D.3 9、下列各组数中，结果一定相等的为（）A.-a2与（-a）2 B.-（-a）2与a2C.-a2与-（-a）2 D.（-a）2与-（-a）2 10、如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6的“树枝”有多少个？（）A.32 B.62 C.63 D.66 二、填空题1、计算-3+2的结果是______．2、2的相反数的绝对值是______．3、x的11倍减去3可以表示为______．4、将24500用科学记数法表示为______．5、如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是______．6、按某种规律在横线上填上适当的数：2，-4，8，-16，______，______．7、如果三个连续偶数的和为72，那么其中最小数为______．8、某班共有a个学生，其中男生人数占45%，那么女生人数是______．三、解答题1、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．______四、计算题1、计算：（1）（-4）×6（2）（-3）2×______2、已知：A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2．（1）求：A+B；（2）求：（B-A）______3、化简，再求值：4a2-（a2+b）+（a2-4b2），其中a=-2，b=-1．______4、为了有效控制酒后驾车，某市交警开车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为（单位：千米）：+2，-3，+2，+1，-2，1，-2．（1）此时，这辆交警的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）这次巡逻共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）______5、如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长为a相同的4个小正方形组成的正方形．（1）用a表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（2）当a=0.6（m）时，请计算该窗户面积（精确到0.01m2）和外框总长（精确到0.01m）．______6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．______

2018-2019学年广东省河源市紫金县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：高出海平面1233m，记为+1233m．则低于海平面约415m，应该表示相反意义的量，即-415m．故选：A．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：∵2×=1，∴的倒数是：2．故选：B．直接利用倒数的定义分析求出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是D选项．故选：D．抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：m-（2n-3m）=m-2n+3m=4m-2n．故选：C．去括号、合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：从上面看到它的形状图如下：故选：B．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：由图可知：a＞0，b＜0，A、ab＜0，故本选项错误；B、＜0，故本选项错误；C、a＞b，故本选项正确，故选项D错误；故选：C．先观察数轴得出a＞0，b＜0，然后再根据有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负对四个答案依次分析即可．本题考查了有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：根据题意得：a=2，b=-3，故选：A．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:D解：∵m-n=-1，∴（m-n）2-2（m-n）=1+2=3，故选：D．直接代入m-n=-1求值即可．此题主要考查了代数式求值，关键是注意符号的判断．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：A、只有a=0时，-a2=（-a）2，故本选项错误；B、只有a=0时，-（-a）2=a2，故本选项错误；C、对任何数-a2=-（-a）2，故本选项正确；D、只有a=0时，（-a）2=-（-a）2，故本选项错误．故选：C．根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，难点在于区分有括号与没有括号的区别，例如：-a2与（-a）2，是易错题．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：设图An有an个“树枝”（n为正整数）．观察图形，可知：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+22，a4=1+2+22+23，…，∴a6=1+2+22+23+24+25=63．故选：C．设图An有an个“树枝”（n为正整数），观察图形，根据各图形中“树枝”个数的变化可得出a6=1+2+22+23+24+25=63，此题得解．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中“树枝”个数的变化求出a6的值是解题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-1解：-3+2=-（3-2）=-1，故答案为：-1．根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进行计算即可．此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则，注意结果符号的判断．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2解：2的相反数是-2，=2，故答案为：2．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据绝对值是数轴上的点到远点的距离，可得一个数的绝对值．本题考查了绝对值，先求出相反数，再求出绝对值．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:11x-3解：x的11倍减去3可以表示为11x-3．故答案为11x-3．x的11倍即为11x，再减去3即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:2.45×104解：将24500用科学记数法表示应为：2.45×104．故：答案为：2.45×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:正方形解：如图所示，截面与正方体的两底面平行，则截面为正方形．故答案是：正方形．根据正方体是性质解答．本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:32

-64

;解：∵一列数为：2，-4，8，-16，…，∴这列数的第n项可以表示为：（-1）n+1×2n，当n=5时，（-1）5+1×25=32，当n=6时，（-1）6+1×26=-64，故答案为：32，-64．根据题目中数字的变化特点，可以求得第5个数和第6个数，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字变化的特点．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:22解：设最小数为x，中间的数为x+2，最大的数为x+4，根据题意得：x+（x+2）+（x+4）=72，解得：x=22，故答案为：22．设最小数为x，中间的数为x+2，最大的数为x+4，根据“三个连续偶数的和为72”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:55%a解：由题意可得，女生人数是：a（1-45%）=55%a，故答案为：55%a．根据题意，可以用代数式表示出女生的人数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：如图所示，根据三视图的概念作图即可得．此题考查了三视图画法，注意从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．四、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-24；（2）原式=9×（--）=-6-5=-11．（1）原式利用乘法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：解：（1）∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴原式=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；（2）∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴原式=（a2+2ab+b2-a2+2ab-b2）=×4ab=2ab．（1）把A与B代入A+B中，合并即可得到结果；（2）将A与B代入（B-A）中，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：4a2-（a2+b）+（a2-4b2）=4a2-b-4b2把a=-2，b=-1代入，原式=4a2-b-4b2=4×（-2）2-（-1）-4×（-1）2=13根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+（-2）=-1答：该交警在出发点向西1千米的地方；（2）+2+|-3|+2+1+|-2|+|-1|+2=13